48. Проекції номенклатурних карт

Проекція Гауса-Крюгера — поперечна циліндрична рівнокутна картографічна проекція розроблена німецькими вченими Гаусом та Крюгером. Застосування цієї проекції дає можливість практично без суттєвих спотворень зобразити досить значні ділянки земної поверхні, і, що дуже важливо, побудувати на цій території систему плоских прямокутних координат. Ця система є найбільш простою і зручною при проведенні інженерних та топографо-геодезичних робіт.

В результаті досліджень було встановлено, що оптимальні розміри території зображення повинні обмежуватися меридіанами, віддаленими один від одного на 6°. Ця фігура отримала назву сфероїдального двокутника. Його розміри: 180° по широті (від полюса до полюса), і 6° по довготі. Не зважаючи на те, що площа зони в проекції (зони Гауса) буде збільшеною, відносні спотворення довжин у найвіддаленіших від середнього меридіана точках екватора на межі зони складатиме 1/800. Максимальні спотворення довжин в межах зони складає +0,14%, а площ – +0,27%, а в межах України – ще менші. Таким чином, спотворення довжин та площ в межах зони менші, ніж спотворення, що виникають при друці карти за рахунок деформації паперу. Зображення зони в проекції Гауса практично не має спотворень і допускає будь-які карто- та морфометричні роботи.

У поперечних і косих проекціях прямими зображуються альмукантарати і вертикали, а паралелі і меридіани зображуються складними кривими. Масштаби і перекручування кутів у прямих циліндричних проекціях залежать тільки від широти точки, а в поперечних і косих проекціях— від широти полюса сферичної системи координат. Ізоколи прямих циліндричних проекцій збігаються з паралелями, а в поперечних і косих – з альмукантаратами. Циліндричні проекції застосовуються для карт територій, витягнутих уздовж великого кола. Вони широко застосовуються для морських і аеронавігаційних маршрутів - польотних карт.

49. Характеристика проекції та розподілу спотворень міжнародної карти масштабу 1:1000000

Карта масштабу 1:1000000 створюється в рівнокутної поперечно-циліндричної проекції Гаусса, обчисленої за параметрами еліпсоїдаКрасовського для шестіградусной зони або в конічних і Поліконічна проекціях. Нормальна конічна проекція - проекція, у якої паралелі нормальної сітки - дуги концентричних кіл, центр яких в точці сходу меридіанів, а меридіани - їх радіуси, кути між якими пропорційнівідповідним разностям довгот.

У цій проекції застосовуються дві системи координат: плоскі полярні координати d і r і прямокутні координати х і у. Зв'язок між координатами за наступними формулами:

де q - відстань між полюсом полярних і початком прямокутних координат, тобто величина постійна.

Нормальні конічні проекції найбільш вигідно застосовувати для територій, розташованих в середніх широтах і витягнутих уздовж паралелей.

Величини спотворень довжин, площ і максимального спотворення кутів є критерієм для гідності проекції.

Значення спотворень в даній точці проекції на карті можна визначити за формулами аналогічним способом.

При обчисленні спотворень вводяться такі величини:

Приватний масштаб площі (р).

Спотворення площі (vp).

Найбільший масштаб(а).

Найменший масштаб(b).

Максимальний кут спотворень(w).

Коефіцієнт спотворення форм (k).