40. Циліндричні проекції - види, основні формули розрахунку,способи отримання.

Циліндричними називаються такі проекції, у яких паралелі нормальної сітки зображуються рівнобіжними прямими, а меридіани — рівновіддаленими прямими, перпендикулярними до ліній паралелей. Геометрично картографічну сітку в цих проекціях можна отримати шляхом проектування меридіанів і паралелей глобуса на бічну поверхню циліндра з наступним розгортанням цієї поверхні в площину.

x = f(φ) ; y=kλ,

де k-коефіціент пропорційності, при його Отриманні ставиться умова, щоб головний масштаб зберігався на стандартних паралелях.

Можуть бути прямі, поперечні, косі, рівновеликі, рівнокутові, рівнопроміжні.

На січному або дотичному циліндрі. Спотворення залежать тільки від широти.

Спосіб отримання

Уявімо собі циліндр, дотичний глобуса по екваторі. Продовжимо площини географічних меридіанів і паралелей до перетинання з бічною поверхнею циліндра. Приймемо відповідно за зображення меридіанів і паралелей на поверхні циліндра лінії перетинання зазначених площин з поверхнею циліндра. Розріжемо поверхню циліндра по утворюючій і розгорнемо її в площину. Тоді на цій площині вийде картографічна сітка в одній з циліндричних проекцій як і в конічних проекціях, паралелі нормальної картографічної сітки можна перенести на поверхню циліндра й іншими способами, а саме: шляхом проектування променями, що виходять з центра глобуса або з деякої точки, що знаходиться на осі циліндра шляхом відкладання на меридіанах проекції по обидва боки від екватора вирівняних дуг меридіанів глобуса, обмежених паралелями, і наступного проведення через точки відкладання прямих, паралельних екватору. В останньому випадку паралелі на карті будуть розташовані на однаковій відстані одна від одної.

41. Нормальні циліндричні проекції(рівновеликі, рівно кутові, довільні)- характеристика, застосування,вигляд ліній меридіанів і паралелей, точки та лінії нульових спотворень, найбільш відомі.

Рівнокутними (конформними) називаються такі проекції, у яких нескінченно малі фігури на карті подібні відповідним фігурам на глобусі. У цих проекціях нескінченно мале коло, взяте на глобусі в будь-якій його точці, при перенесенні на карту зобразиться також нескінченно малим колом, тобто еліпс перекручувань у рівнокутних проекціях перетворюється в коло.

У навігації використовується проекція Меркатора — рівнокутна циліндрова проекція. Використовуються ці карти для прокладання маршрутів суден, літаків тощо. В рівнокутних проекціях кути не спотворюють, зате спотворюють площі і лінії. Меридіани і паралелі зображаються взаємно перпендикулярними лініями, відстані між меридіанами однакові, а між паралелями збільшуються із збільшенням широти.

Рівновеликими (еквівалентними) називаються такі проекції, у яких масштаб площі у всіх точках карти дорівнює одиниці. У цих проекціях нескінченно мале коло узяте на глобусі, відобразиться на карті рівним за площиною нескінченно малим еліпсом. Рівновеликі проекції не спотворюють площ, однак форми об'єктів і кути в них сильно спотворені. Часто застосовується рівновелика проекція Бонна; меридіани і паралелі у цій проекції — прямі лінії, що проведені під кутом.

Довільними називаються такі проекції, що не мають властивості рівнокутності, рівновеликості або рівнопроміжності. Сенс застосування довільних проекцій полягає в більш рівномірному розподілі спотворень на карті та зручності розв'язання деяких практичних задач. Довільні , не зберігають ні рівності кутів, ні пропорційності площ, ні сталості масштабу. Меридіани і паралелі у цій проекції — прямі лінії, що проведені під кутом.