1.2.2. Единичные и комплексные показатели для восстанавливаемых объектов

Процесс функционирования восстанавливаемого объекта можно представить как последовательность чередующихся интервалов работоспособности и восстановления (простоя) (рис.1.2).

Количественным показателем свойства безотказности в цикле работ может служить вероятность безотказной работы. На практике принимают Р(t) постоянной для всех циклов, хотя после ремонтов вероятности безотказной работы Р(t) для различных циклов различны.

Рис. 1.2. График функционирования восстанавливаемого объекта

(t₁ …t_n – интервалы работоспособности, τ₁ …τ_n – интервалы восстановления)

Системы электроснабжения относятся к восстанавливаемым системам. Для таких систем показателем безотказности является параметр потока отказов (ω, 1/год.), вероятность безотказной работы (Р(t)) (или вероятность отказа (Q(t)) и время наработки на отказ (Т, ч).

Параметр потока отказов представляет собой плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого объекта.

Другими словами, поток отказов – это математическое ожидание числа отказов в единицу времени.

, (1.13)

где вероятность того, что в течение промежутка времени _Δt произойдет не менее одного отказа.

По статистическим данным среднее значение потока отказов определяется с помощью формулы:

, (1.14)

где n(t₁) и n(t₂) - количество отказов объекта, зафиксированных, соответственно, по истечении времени t₁ и t_2.

Если используются данные об отказах по определенному количеству восстанавливаемых объектов, то

, (1.15)

где n(Δt_i) - количество отказов за интервал времени Δt_i;

N - количество однотипных объектов, участвующих в эксперименте (отказавший объект восстанавливается, поэтому N = соnst).

Эта характеристика аналогична средней интенсивности отказов для невосстанавливаемых объектов (ω λ).

Для восстанавливаемых ЭУ в период их нормальной работы вероятность безотказной работы определяется формулой

. (1.16)

Средняя наработка на отказ восстанавливаемых объектов – это показатель, характеризующий объекты, при эксплуатации которых допускаются многократно повторяющиеся отказы. Эксплуатация таких объектов может быть описана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работу и продолжает работу до первого отказа; после отказа происходит восстановление работоспособного состояния, и объект вновь работает до отказа и т.д. На оси времени моменты отказов образуют поток отказов, а моменты восстановлений - поток восстановлений. Средняя наработка на отказ для восстанавливаемых объектов равна:

, (1.17)

где t_i - наработка между i = 1 и i-n отказами, ч;

n(t) - суммарное число отказов за время t.

Другими словами, средняя наработка на отказ - это математическое ожидание времени между двумя ближайшими последовательными отказами.

Для периода работы при экспоненциальном законе распределения справедливы следующее формулы

или ω = . (1.18)

Ремонтопригодность восстанавливаемых объектов характеризуется вероятностью восстановления в заданное время T, средним временем восстановления Т_в и интенсивностью ремонта.

Функция вероятности восстановления есть количественная мера ремонтопригодности означающая, что объект будет отремонтирован за время t c вероятностью , где Т – некое заданное время.

Вероятность восстановления (применяя экспоненциальный закон распределения вероятности) можно вычислить по формуле:

, (1.19)

где μ – интенсивность восстановления.

Интенсивность восстановления - это отношение условной плотности вероятности восстановления работоспособного состояния объекта в некоторый момент t при условии, что до этого момента восстановление не было завершено.

Аналитическая формула интенсивности восстановления имеет вид

, (1.20)

где .

Статистическая оценка этого показателя определяется как:

, (1.21)

где n_в(Δt) - количество восстановлений однотипных объектов за интервал Δt;

N_н.ср - среднее количество объектов, находящихся в не восстановленном состоянии на интервале Δt.

У большинства электроэнергетических объектов поток восстановлений близок к экспоненциальному. Используя свойства этого распределения, запишем зависимость, связывающую среднее время восстановления и интенсивность восстановления:

или . (1.22)

Для оценки надежности систем электроснабжения, кроме показателей надежности элементов, необходимо знать показатели их плановых ремонтов, так как отказы в ремонтных режимах могут приводить к наиболее тяжелым последствиям.

Показателями плановых ремонтов являются частота плановых ремонтов μ, 1/год, и средняя продолжительность планового ремонта Т, ч.