Вопросы для самопроверки

1. Какие основные способы получения логических функций?

2. На каких этапах расчета надежности возможно и невозможно проведение приблизительных вычислений?

3. В чем заключается инженерный метод расчета надежности?

4. Какие существуют типы отказов в электроснабжении и в чем их особенность?

5. Каковы показатели важности при вероятностном задании системы?

6. Что такое «вес» элемента системы?

7. Что такое «значимость» элемента системы?

8. Принцип составления «дерева отказов».

9. Укажите область практического использования показателей важности

4. Технико-экономическая оценка недоотпуска электроэнергии и эффективности надежного электроснабжения

4.1. Особенности технико-экономических расчетов с учетом расчета надежности

В качестве основного критерия оптимальной надежности СЭС выступает минимум приведенных затрат с учетом ожидаемого ущерба за год от всех значимых отказов работоспособности, в качестве дополнительного критерия – отношение ожидаемого ущерба к приведенным затратам.

В случае, когда в качестве экономической оценки надежности принимаются удельные разовые показатели ущерба конкретных производств, в качестве основных технических показателей надежности выступает время безотказной работы Т, время восстановления Т_в (или обратные им характеристики – параметр потока отказов системы ω_с = Т^-1 , параметр потока восстановления системы µ_с = Т_в^-1) и опасность отказов ρ = λ_с/µ_с = Т_в/Т.

Если в качестве экономической оценки надежности принимаются усредненные для производства удельные разовые показатели ущерба, то в качестве технического показателя выступает вычисляемая по опасности отказа (ρ) величина условного недоотпуска электроэнергии, учитывающая основные факторы отказа работоспособности.

Если при отказе работоспособности системы типа j (например, отключение силового трансформатора, КЗ на одной из питающих линий) отключаются потребители суммарной мощности S_j, кВ·А (или Р_j кВт) на время Т_вj (ч) ω_j раз в году, то величина недоотпущенной электроэнергии ΔW_j равна:

ΔW_j = S_j T_вj ω_j . (4.1)

где T_вj, ω_j - показатели надежности системы для отказа вида j. Вместо них возможно использование комплексного показателя – опасности отказа ρ_j. Тогда величина недоотпущенной электроэнергии равна:

ΔW_j = S_j ρ_j 8760 . (4.2)

Однако, из-за особенностей расчета надежности подобная оценка недоотпуска не всегда точна. Особенность заключается в том, что при расчете надежности находятся вероятностные характеристики сформулированного отказа и всех более тяжелых отказов системы. Так, если отказ системы – погашение одного трансформатора из трех, то в показателях надежности учитывается погашение также и двух и трех трансформаторов, тогда как для подсчета недоотпуска требуется оценить погашение только одного трансформатора.

Рассмотрим способы оценки величины ущерба от недоотпуска электроэнергии с учетом показателей надежности системы электроснабжения. На рисунке 4.1 представлена структурная схема системы электроснабжения.

Рис. 4.1. Структурная схема системы электроснабжения

Элементы схемы:

1 – генератор; 2,3 – трансформаторы; 4,5,6,7 – линии электропередач; 8 – потребитель.

Пропускные способности элементов 2,3 – 0,5 о.е., 4-7 – 0,25 о.е. Под отказом работоспособности подразумевают ограничение электроснабжения на величину ΔS = 0,25 о.е. Для решения используем функцию алгебры логики, называемую «или, но не и» и обозначаемую символом . Эта операция вводится для тех конъюнкций, совместное возникновение которых недопустимо, так как не отвечает формулировке состояния отказа. Вероятность отказа 1 или 2 элемента (но не двух одновременно), то есть вероятностный полином такой функции для двух событий равен:

Q(1 2) = Q(1· + 2) = q₁ + q₂ – 2q₁q₂.

Для числа событий больше двух :

Q(1 2 2 … n) = (4.3)

_{В рассматриваемой системе электроснабжения к заданному отказу приводят одиночные отказы линий электропередач. Одино}чные отказы других элементов и сочетания отказов не должны присутствовать в логической функции. Логическая функция работоспособности 1, 2 и 3 элемента схемы при отказе 4 ИЛИ 5 ИЛИ 6 ИЛИ 7 элемента записывается в виде _.

_{Вероятность отказа системы электроснабжения при такой логической функции равна:}

Q( ) = p₁p₂p₃[(q₄+q₅+q₆+q₇) – (2 (q₄q₅+q₄q₇+q₁q₆+q₅q₆+q₆q₇) + 3(q₄q₅q₆+q₄q₅q₇+q₄q₆q₇+q₅q₆q₇) – 4(q₄q₅q₆q₇)] .

При условии, что все элементы имеют одинаковые показатели надежности , выражение упрощается

Q( ) = 4q – 24q²+60q³-80q⁴+60q⁵-24q⁶+4q⁷.

Определим вероятность отказа этой же системы электроснабжения с помощью обычных функций логики (конъюнкции и дизъюнкции).

;

Q( ) = 4q-6q²+4q³-q⁴.

Вероятность получается завышенной (приблизительно на 24q² – 6q² = 18q²). Погрешность возникает за счет наложения отказов линий и за счет неучета работы других элементов системы. Способ расчета вероятности отказа системы электроснабжения при помощи функции алгебры логики конъюнкции и дизъюнкции рекомендуется для систем с q_i<<1.