Регрессионные модели связи
Вид уравнения |
Уравнение регрессии |
Индекс детерминации R2 |
Полином 2-го порядка |
0,00001x2+0,6697x+859,6 |
R2=0,8353 |
Полином 3-го порядка |
0,000000004x3-0,0002x2+5,0646x-26343 |
R2=0,8381 |
Степенная функция |
0,1547x1,181 |
R2=0,8371 |
Выбор наиболее адекватного уравнения регрессии определяется максимальным значением индекса детерминации R2: чем ближе значение R2 к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.
Вывод:
Максимальное значение индекса детерминации R2 =0,8381 Следовательно, наиболее адекватное исходным данным нелинейное уравнение регрессии имеет вид 0,000000004x3-0,0002x2+5,0646x-26343
ПРИЛОЖЕНИЕ
Результативные таблицы и графики
|
|
Таблица 2.1 |
Исходные данные |
||
Номер предприятия |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. |
Выпуск продукции, млн. руб. |
5 |
12635,00 |
9835,00 |
23 |
13618,50 |
13066,50 |
27 |
14742,50 |
11240,00 |
1 |
15164,00 |
14471,50 |
8 |
15726,00 |
15455,00 |
32 |
16007,00 |
16298,00 |
22 |
17131,00 |
13909,50 |
19 |
17552,50 |
13347,50 |
2 |
17833,50 |
15876,50 |
3 |
18395,50 |
17703,00 |
13 |
18536,00 |
18827,00 |
26 |
18957,50 |
17281,50 |
9 |
19238,50 |
18124,50 |
4 |
19379,00 |
19670,00 |
28 |
19800,50 |
17562,50 |
17 |
19941,00 |
17984,00 |
6 |
20362,50 |
16860,00 |
14 |
20362,50 |
20513,00 |
25 |
20362,50 |
18265,00 |
7 |
20924,50 |
22761,00 |
31 |
21767,50 |
18265,00 |
18 |
22048,50 |
21356,00 |
10 |
22189,00 |
22620,50 |
20 |
22329,50 |
18265,00 |
24 |
22751,00 |
20934,50 |
29 |
22891,50 |
19248,50 |
15 |
23313,00 |
24868,50 |
12 |
24296,50 |
23885,00 |
21 |
24858,50 |
24587,50 |
16 |
26685,00 |
26695,00 |
|
|
|
|
Таблица 2.2 |
Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных фондов |
||||
Номер группы |
Группы предприятий по стоимости основеных фондов |
Число предприятий |
Выпуск продукции |
|
Всего |
В среднем на одно предприятие |
|||
1 |
12635-15445 |
4 |
48613,00 |
12153,25 |
2 |
15445-18255 |
5 |
74886,50 |
14977,30 |
3 |
18255-21065 |
11 |
205551,50 |
18686,50 |
4 |
21065-23875 |
7 |
145558,00 |
20794,00 |
5 |
23875-26685 |
3 |
75167,50 |
25055,83 |
Итого |
|
30 |
549776,50 |
18325,88 |
|
|
|
Таблица 2.3 |
Показатели внутригрупповой вариации |
|||
Номер группы |
Группы предприятий по стоимости основеных фондов |
Число предприятий |
Внутригрупповая дисперсия |
1 |
12635-15445 |
4 |
3104154,31 |
2 |
15445-18255 |
5 |
1315490,26 |
3 |
18255-21065 |
11 |
2677495,73 |
4 |
21065-23875 |
7 |
5064784,14 |
5 |
23875-26685 |
3 |
1425684,72 |
Итого |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.4 |
Показатели дисперсии и эмпирического корреляционного отношения |
|||
Общая дисперсия |
Средняя из внутригрупповых дисперсия |
Межгрупповая дисперсия |
Эмпирическое корреляционное отношение |
15886536,46 |
2939235,491 |
12947300,97 |
0,902765617 |
Выходные таблицы |
||
|
|
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
|
Регрессионная статистика |
|
|
Множественный R |
0,91318826 |
|
R-квадрат |
0,833912798 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,827981112 |
|
Стандартная ошибка |
1681,373924 |
|
Наблюдения |
30 |
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
1 |
397439582,2 |
397439582,2 |
140,5861384 |
1,97601E-12 |
Остаток |
28 |
79156511,63 |
2827018,272 |
|
|
Итого |
29 |
476596093,8 |
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 68,3% |
Верхние 68,3% |
Y-пересечение |
-3090,839524 |
1832,165845 |
-1,68698676 |
0,102717629 |
-6843,861077 |
662,182029 |
-4957,531222 |
-1224,147826 |
Переменная X 1 |
1,089355181 |
0,09187519 |
11,85690257 |
1,97601E-12 |
0,901157387 |
1,277552975 |
0,995748668 |
1,182961694 |
ВЫВОД ОСТАТКА |
|
|
|
|
|
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
1 |
10673,16319 |
-838,1631872 |
2 |
11744,54401 |
1321,955992 |
3 |
12968,97923 |
-1728,979231 |
4 |
13428,14244 |
1043,35756 |
5 |
14040,36005 |
1414,639949 |
6 |
14346,46886 |
1951,531143 |
7 |
15570,90408 |
-1661,404081 |
8 |
16030,06729 |
-2682,567289 |
9 |
16336,1761 |
-459,6760953 |
10 |
16948,39371 |
754,606293 |
11 |
17101,44811 |
1725,55189 |
12 |
17560,61132 |
-279,1113187 |
13 |
17866,72012 |
257,7798754 |
14 |
18019,77453 |
1650,225473 |
15 |
18478,93774 |
-916,4377363 |
16 |
18631,99214 |
-647,9921392 |
17 |
19091,15535 |
-2231,155348 |
18 |
19091,15535 |
1421,844652 |
19 |
19091,15535 |
-826,155348 |
20 |
19703,37296 |
3057,62704 |
21 |
20621,69938 |
-2356,699377 |
22 |
20927,80818 |
428,191817 |
23 |
21080,86259 |
1539,637414 |
24 |
21233,91699 |
-2968,916989 |
25 |
21693,0802 |
-758,5801977 |
26 |
21846,1346 |
-2597,634601 |
27 |
22305,29781 |
2563,202191 |
28 |
23376,67863 |
508,3213702 |
29 |
23988,89624 |
598,6037585 |
30 |
25978,60348 |
716,3965205 |
|
|
|
|
Таблица 3.1 |
Исходные данные |
||||
Годы |
Выпуск продукции, млн. руб. |
|
Месяцы |
Выпуск продукции, млн. руб. |
1 |
44870,00 |
|
январь |
4360,00 |
2 |
45110,00 |
|
февраль |
4426,00 |
3 |
45500,00 |
|
март |
4485,00 |
4 |
45380,00 |
|
апрель |
4455,00 |
5 |
45615,00 |
|
май |
4515,00 |
6 |
54297,00 |
|
июнь |
4495,00 |
|
|
|
июль |
4551,00 |
|
|
|
август |
4526,00 |
|
|
|
сентябрь |
4605,00 |
|
|
|
октябрь |
4626,00 |
|
|
|
ноябрь |
4638,00 |
|
|
|
декабрь |
4615,00 |
|
|
|
Итого |
54297,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.2 |
Показатели динамики выпуска продукции |
||||||||
Годы |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Абсолютный прирост, млн. руб. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютное значение 1% прироста |
|||
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
|||
1-й |
44870,00 |
|
|
|
|
|
|
|
2-й |
45110,00 |
240,00 |
240,00 |
100,5 |
100,5 |
0,5 |
0,5 |
448,7 |
3-й |
45500,00 |
390,00 |
630,00 |
100,9 |
101,4 |
0,9 |
1,4 |
451,1 |
4-й |
45380,00 |
-120,00 |
510,00 |
99,7 |
101,1 |
-0,3 |
1,1 |
455 |
5-й |
45615,00 |
235,00 |
745,00 |
100,5 |
101,7 |
0,5 |
1,7 |
453,8 |
6-й |
54297,00 |
8 682,00 |
9 427,00 |
119,0 |
121,0 |
19,0 |
21,0 |
456,15 |
|
|
|
|
Таблица 3.3 |
|
Средние показатели ряда динамики |
|||||
|
46795,33 |
||||
|
1885,40 |
||||
Средний темп роста, %, |
103,9 |
||||
Средний темп прироста, %, |
3,9 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.4 |
|
|
|||||
|
56182,40 |
||||
|
56414,58 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.5 |
|
|
|
Выпуск продукции за 6-ой год |
|
|
|||
Месяцы |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Скользящее среднее |
|
|
|
январь |
4360,00 |
|
|
|
|
февраль |
4426,00 |
4423,67 |
|
|
|
март |
4485,00 |
4455,33 |
|
|
|
апрель |
4455,00 |
4485,00 |
|
|
|
май |
4515,00 |
4488,33 |
|
|
|
июнь |
4495,00 |
4520,33 |
|
|
|
июль |
4551,00 |
4524,00 |
|
|
|
август |
4526,00 |
4560,67 |
|
|
|
сентябрь |
4605,00 |
4585,67 |
|
|
|
октябрь |
4626,00 |
4623,00 |
|
|
|
ноябрь |
4638,00 |
4626,33 |
|
|
|
декабрь |
4615,00 |
|
|
|
|
1
2