4.3. Методи часових серій

Часові проміжки (серіо) грунтуються на послідовності рівних проміжків (тиждень, місяць, квартал, рік) між точка­ми даних. Аналіз часових серій ведеться через розбивку ми­нулих даних на компоненти і потім проектуванням їх впе­ред.

Часові серії загалом мають чотири компоненти: тренд, се­зонність, цикли і випадкові варіації.

Тренд є градацією підвищення чи пониження даних за пе­ріод (нахил).

Сезонність є моделлю даних, які повторюються через виз­начені проміжки (протягом року).

Цикл — це моделі даних, які зустрічаються кожні кілька років.

Випадкові варіації — це випадкові дані, пов’язані з випад­ковими і незвичайними ситуаціями. Вони не можуть викорис­товуватись для моделей.

Наївний метод прогнозу передбачає, що попит у наступ­ному періоді еквівалентний попиту в більшості минулих періо­дів. Наприклад, якщо попит в минулому періоді був 98 од. про­дукції, то в наступному

прогнозується попит на рівні 98 од. про­дукції.

4.4. Методи регресійного і кореляційного аналізу

Ці методи використовуються як причинні моделі для скла­дання прогнозів. В даних моделях визначаються основні фак­тори, що мають вплив на прогнозоване явище. Потім ці факто­ри і їх зміни використовуються для прогнозування.

Одним з найбільш вживаних методів є регресія. Для регре­сійного методу перед збором даних і проведенням аналізу по­винна бути означена модель. Найпростішим випадком є лінійна модель з однією змінною:

у = а + Ьх,

де у — значення залежної змінної (як правило, прогнозова­ний обсяг продажів);

а — відрізок, що відсікається на осі у;

Ь — нахил лінії регресії;

х — незалежна змінна (в даному разі не час).

Рівняння багатофакторної регресії матиме вигляд:

у = а + Ьр₁ + Ь₂х₂ + ... +Ьх,

де Ь₁,Ь₂^Ь_п — коефіцієнти регресії;

х₁,х₂^х_п — значення незалежних факторів.

У випадку нелінійної форми залежності рівняння необхід­но привести до вигляду, що буде зручним для розв’язку.

Степеневе рівняння:

у = а + хЬ² + хЬ¹ + ... +х ^Ьп.

Його приводять шляхом логарифмування до лінійного ви­гляду:

у'=а' + Ьх2 + Ьх'₂ + ... + Ьх'_п

Рівняння регресії — це один із шляхів встановлення при­роди взаємозв’язку між двома змінними. Рівняння показує, як одна змінна відображається на значенні і зміні другої змінної. Інший шлях встановлення взаємовідносин між двома змінни­ми полягає в розрахунку коефіцієнтів кореляції. Цей вимірник тісноти зв’язку показує ступінь лінійного взаємозв’язку між факторами і змінюється від — 1 до +1:

Також існує коефіцієнт детермінації г², який змінюється в межах 0 < г <1 і є процентним вимірником змін, що залежать від вибраних факторів.

Для визначення точності регресійних оцінок визначаєть­ся стандартна помилка прогнозу S_{у х}(стандартне відхилення рівняння регресії):