19. Управление запасами в условиях неопределенности. Расчет страховых запасов.

Существует ряд основных теорий управления запасами, которые применимы в детерминированных условиях. В соответствии с ними потребность в запасе, размер заказа, время выполнения заказа и задержки поставки – величины постоянные. Отмечено, что есть две основные модели управления запасами, позволяющие принимать решения, в результате которых запас поддерживается на уровне, обеспечивающем удовлетворение заданного объема потребности: модель с фиксированным размером заказа и модель с фиксированным интервалом времени между заказами. Однако на практике в условиях неопределенности перечисленные параметры редко бывают неизменными. Для того чтобы эффективно управлять запасами в условиях неопределенности, т.е. в условиях нестабильного потребления, необходимо модифицировать классические модели управления запасами и адаптировать к конкретным условиям организации и цепи поставок.

Одними из вариантов модификации классических моделей являются модель с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня и модель «Минимум-максимум».

Однако теория вероятностей позволяет расширить аппарат расчета параметров классических моделей. Наиболее существенна в данном случае вероятность изменения потребности в запасе, так как именно потребность представляет собой исходную инфо для принятия решений в процессе управления запасами.

Ни одна модель не может гарантировать наличия запаса, достаточного для всех вариантов потребности. Поэтому принято определять допустимый уровень обслуживания запасом заявляемой потребности, отличный от 100%. Другими словами, вероятность того, что необходимый для удовлетворения спроса запас окажется в наличии.

На определение уровня обслуживания могут влиять следующие факторы:

• Стратегия развития компании, требующая поддержания имиджа безотказного поставщика, наличия широкого выбора товаров и пр. в определенный период времени

• Издержки дефицита

• Затраты на содержание запаса

Варианты определения уровня обслуживания:

• метод экспертного принятия решений

• статистический метод (по статистическому и по частотному ряду)

• метод учета затрат

Подробно расчет уровня обслуживания различными методами можно посмотреть 1)Стерлигова с. 277-289 или 2) MBA с. 644-651

Расчет страховых запасов.

При расчете страхового запаса также приходится учитывать неопределенности, вызванные главным образом случайным характером ежедневного спроса и временем (циклом) выполнения заказа . Случайность основных параметров поставок и спроса, а также логистические риски являются причинами создания страховых запасов.

Графическое изображение причин возникновения страхового запаса

Для расчета величины страхового запаса в условиях неопределенности используют формулу Бауэрсокса:

, где

— коэффициент, определяемый с помощью табулированной функции ,

— общее среднее квадратичное отклонение.

Функция – функция потерь, которая определяется площадью, ограниченной правой ветвью "кривой нормального распределения". Функция рассчитывается по формуле:

, где

— величина дефицита или "желательный уровень обслуживания" или уровень доступности продуктов

- размер заказа.

Общее среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:

, где

— соответственно среднее значение продолжительности цикла выполнения заказа и количество продаж продукта в день,

– среднеквадратическое отклонение цикла выполнения заказа (f –частота событий, ΔT– отклонение цикла исполнения заказа от среднего значения);

– среднеквадратическое отклонение ежедневного объёма продаж (f – частота событий, ΔS – отклонение ежедневного объёма продаж от среднего значения).

- соответственно средние квадратические отклонения случайных величин и .

Алгоритм расчета страхового запаса.

1. Рассчитать продолжительность, среднее и среднее квадратическое отклонение значения периода выполнения заказа.

2. Рассчитать продолжительность, среднее и среднее квадратическое отклонение значения количества продаж продукта в день.

3. Рассчитать общее среднее квадратическое отклонение.

4. Рассчитать значение функции потерь .

5. По рассчитанному значению функции потерь найти соответствующее значение коэффициента .

6. Рассчитать значение страхового запаса для заданных значений величины дефицита и размера заказа.

В зависимости от имеющихся данных в детерминированных условиях есть несколько формул для расчета размера страхового запаса:

, где Рс– размер страхового запаса, среднесуточный объем потребления, t_zp – время задержки поставки

, где i – индекс отчётного периода; t_pi – продолжительность поставки, дни;t_p – средняя продолжительность поставок за n прошлых периодов, дни

Если заданы значения ожидаемого объема потребности в запасе в период выполнения заказа и его стандартное отклонение, то страховой запас может быть рассчитан следующим образом: , где – стандартное отклонение потребности в период выполнения заказа, единиц; n - число дней в периоде выполнения заказа; - стандартное отклонение потребности ед/день

Также расчет страхового запаса в соответствии с классическими моделями управления запасами в условиях неопределенности можно посмотреть Стерлигова с. 288-289, 294-296,

Основные формулы: