3 Расчет зубчатых колес редуктора
3.1 Материалы зубчатых колес и допускаемые напряжения
3.1.1 Назначим дешёвую углеродистую качественную конструкционную сталь 45 по ГОСТ 1050 – 88. После улучшения (закалка и высокий отпуск до окончательной обработки резанием) материал колёс должен иметь нижеследующие механические свойства (2. с.34)׃
Шестерня Колесо
Твёрдость НВ 230…260 НВ 200…225
Предел текучести σт не менее 440 МПа 400 МПа
Предел прочности σв не менее 750 МПа 690 МПа
3.1.2 Допускаемые контактные напряжения при расчете зубьев на выносливость (по формуле (3.9) /2. с. 33/):
,
(3.1)
где Нlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа;
КHL – коэффициент долговечности;
[SH] – коэффициент безопасности.
Для стальных колес с твердостью менее НВ 350 (2.с.27)
=2НВ+70.
(3.2)
Коэффициент долговечности (2. с. 33)
KHL
=
,
(3.3)
где NНО – базовое число циклов;
NНЕ – эквивалентное число циклов перемены напряжений.
Для стали с твердостью НВ 220 базовое число циклов NНО = 107 (2. с.34).
Эквивалентное число циклов
NНЕ = 60 с n t, (3.4)
где с – число зубчатых колес, сцепляющихся с данным колесом;
n – частота вращения этого колеса, об/мин;
t – срок службы передачи в часах.
Для
шестерни и для колеса с = 1, n2
= 953 об/мин,
=238,25
об/мин.
По заданию на расчетную работу (см.
раздел 1)срок службы составляет t=24000
часов
Расчет по формуле (3.4) дает для шестерни и колеса соответственно
Без
вычислений по формуле (3.3) видно, что
коэффициент долговечности для каждого
из колес окажется меньше единицы, так
как
>
и
>
.
В таком случае следует принимать
=1
(2. с.33).
Принимаем
[SH]=1,15
(2. с.33) ;
;
МПа,
МПа,
Для косозубых передач допускаемое контактное напряжение (2.с.40).
(3.5)
при соблюдении условия
,
где
2
и
3
–
соответственно допускаемые контактные
напряжения
для шестерни и колеса;
–
меньшее
из двух напряжений.
МПа,
условие
выполняется, так как 422,6<544,89.
3.1.3 Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегрузках.
Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегрузках для колёс зависит от предела текучести стали:
(3.6)
где
=400 МПа – предел текучести (минимальное
значение для колеса по пункту 3.1.1)
МПа
3.1.4 Допускаемые напряжения изгиба при проверочном расчете зубьев на выносливость вычисляется по формуле (3. с.190)
(3.7)
где F lim b – предел выносливости материала зубьев при отнулевом цикле, со-
ответствующий базовому числу циклов;
КFL – коэффициент долговечности при расчете зубьев на изгиб;
КFC – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения
нагрузки на зубья ( в случае реверсивной передачи);
[SF] – допускаемый коэффициент безопасности (запаса прочности).
По рекомендации (2. с.43…45) берем:
– для нормализованных и улучшенных сталей F lim b = 1,8 НВ;
– при одностороннем нагружении зубьев, принимая привод не реверсивным, КFC =1;
– для стальных поковок и штамповок при твердости менее НВ 350 [SF] = =1,75.
Коэффициент долговечности (3. с.191)
,
(3.8)
где
m
– показатель корня;
NFO – базовое число циклов;
NFE – эквивалентное число циклов.
Для колес с твердостью до НВ 350 коэффициент m равен 6. Для всех сталей принимается NFO = 4 106.
Для колеса NFE имеет те же численные значения, что и NНE (см. пункт 3.1.2). Это значение больше NFO= 4 106. Поэтому принимается коэффициент долговечности КFL=1(3. с.191, 192).
Расчет по формуле дает для шестерни и колеса
МПа,
МПа.
3.1.5 допускаемое напряжение изгиба при расчете зубьев на кратковременные перегрузки для сталей с твердостью менее НВ 350
(3.9)
Расчет по этой формуле с учетом характеристик материала ( см. пункт 3.1.1) дает для шестерни и колеса
МПа;
МПа.