Синусоидальный ток в емкости

Пусть через емкость проходит ток , тогда напряжение на емкости запишется в виде

.

Полученное выражение показывает, что ток опережает приложенное напряжение на угол . Фазовый сдвиг . Таким образом, в отличие от цепи с индуктивностью, где , фазовый сдвиг тока относительно напряжения в случае емкости отрицателен. Амплитуды и действующие значения напряжения и тока связаны соотношениями

.

Величина называется емкостным сопротивлением. Обратная ей величина называется емкостной проводимостью. Следовательно, .

Если , то , т.е. емкость представляет разрыв для постоянного тока, который при постоянном напряжении не протекает через емкость.

Мгновенная мощность, поступающая в емкость

,

где – реактивная мощность емкости.

Кривая мгновенной мощности (рис. 1.29) показывает, что в течение первой четверти периода мощность положительна, т.е. за этот промежуток времени энергия поступает от источника в цепь и временно запасается в электрическом поле емкости. В течение второй четверти периода мощность отрицательна, т.е. за этот промежуток времени она возвращается из электрического поля конденсатора в генератор. Таким образом, так же как и в случае индуктивности, происходит колебание энергии между источником и емкостью, причем активная мощность равна нулю.

Закон Ома в комплексной форме

Таблица 2.1.

Элемент	Связь между мгновенными значениями напряжения и тока	Связь между комплексными действующими значениями напряжения и тока	Векторная диаграмма	Применение
				Напряжение совпадает по фазе с током.
				Напряжение опережает ток на .
				Напряжение отстает от тока на .

Комплексное сопротивление двухполюсника

 – активное сопротивление резистора R, [Ом];

– реактивное сопротивление катушки, [Ом];

 – индуктивность катушки, [Гн];

– угловая частота, [с ^-1];

– реактивное сопротивление конденсатора, [Ом];

– емкость конденсатора, [Ф];

– комплексное сопротивление резистора;

– комплексное сопротивление катушки;

– комплексное сопротивление конденсатора.

Для цепи (рис. 1) комплексное сопротивление:

где – модуль комплексного сопротивления или полное сопротивление;

– угол сдвига фаз между напряжением и током.

Комплексная проводимость двухполюсника

Величина обратная комплексному сопротивлению называется комплексной проводимостью:

,

где g – активная проводимость;

b – реактивная проводимость;

– полная проводимость;

.

Для схемы (рис. 2):

,

где – активная проводимость;

– индуктивная (реактивная) проводимость;

– емкостная (реактивная) проводимость.

Переход от последовательной схемы замещения (рис. 1) к параллельной схеме (рис. 2) осуществляется по формулам:

обратный переход: