Содержание

1	Индивидуальное задание……………………………………………….		3
2	Анализ моделируемой системы и математическая постановка задач………………………………………………………………………		4
3	Формализация……………………………………………………………		5
4	Составление имитационной модели и её «прогон»…………………...		6
5	Планирование имитационных экспериментов………………………..		7
6	Основные статистические характеристики исходных данных. Вычисление основных статистических характеристик ИСД………..		12
7	Проверка «нормальности»………………………………………...........		14
8	Корреляционный анализ………………………………………………..		18
9	Регрессионный анализ…………………………………………………..		23
	9.1	Линейный регрессионный анализ………………………………..	27
10	Факторный анализ……………………………………………………….		28
	10.1	Математический аппарат факторного анализа………………….	28
	10.2	Стандартизация данных…………………………………………..	30
	10.3	Факторный анализ в программной среде STATISTICA………...	31
11	Кластерный анализ……………………………………………………….		38
	11.1	Кластерный анализ в программной среде STATISTICA...……...	39
12	Оптимизация……………………………………………………………..		45
	Выводы ………………………………….………………………………..		47
	Список литературы………………………………………………………		48

1. Индивидуальное задание

КР №541 (Задача 201)

магистранту группы 5197 Нурамову Ф.Н.

GОТ

Решённые

задачи

Транзакты

реж. недост.

Отказы, если РК2 занят, или в реж. недоступности

Отказы, если РК2 находится в режиме недоступности

и транзактам, прерванным по приоритету

BUF1 – неограниченное количество мест;

BUF2 − неограниченное количество мест;

РК1 и РК3 – однопроцессорные, РК2 - трёхпроцессорный;

GOT − равномерный закон, 5000±1000 единиц времени;

VOSST – нормальный закон, среднее 150, ст. откл. 25 ед. времени;

GT0 − экспоненциальный закон, среднее 200 единиц времени;

GT1 – равномерный закон, 300±100 единиц времени;

PK1 − спец. эрл. закон, среднее в одной фазе 20 ед. вр., кол. фаз 4;

PK2 − равномерный закон, 200±25 единиц времени;

РК3 – экспоненциальный закон, среднее 90 ед. времени.

Приоритет действует только на РК1 и РК3. Транзакты, прерванные на РК3 дообслуживаются.

Протабулировать время решения задач.

Подсчитать вероятность отказа.

Завершить моделирование по времени 500000 единиц.

Оптимизируемые факторы: Х1 – среднее время решения на ПК1, Х2 – среднее время решения на ПК2, Х3 – среднее время решения на ПК3. Факторы менять на ±20% от указанных сред. значений.

2. Анализ моделируемой системы и математическая постановка задач

1. Выданные задания для курсовой работы фактически представляют собой структурную схему и содержательное описание моделируемой системы.

2. Постановка основных задач

2.1. Первая основная задача – это получение математической модели объекта, которая на первом этапе записывается в функциональном виде.

где: y_j – j-й результативный показатель эффективности (отклик);

К – общее количество результативных показателей эффективности;

х_i – i-й фактор, влияющий на отклики;

М – общее количество факторов.

Факторы подразделяются на оптимизируемые, которые подлежат изменению для повышения эффективности функционирования моделируемой системы, и объективные которые можно не менять. В этом случае производится принятие решения только для конкретных заданных значений объективных факторов и они вариантно не изменяются, они качество меняют на ±20% от заданных в РГР значений.

В качестве откликов были приняты следующие показатели состояния моделируемой системы:

- оценки математического ожидания и стандартного отклонения времени решения задач (отказы не учитываются);

- оценки математического ожидания и стандартного отклонения времени ожидания во всех очередях;

- коэффициенты использования элементов, функционирование которых имитируется устройствами и памятями;

В целом математическая модель позволяет оценить изменение всех откликов при изменении значений факторов, входящих в математическую модель. Можно считать этот процесс факторным прогнозированием.

2.2. Вторая основная задача – выбор решения. Математическая модель используется для оптимизации. Классическая постановка задачи оптимизации – максимизация (минимизация) целевой функции. На остальные функции накладываются ограничения.

Задача оптимизации заключается в определении оптимальных значений факторов, при которых максимизируется (минимизируется) целевая функция при соблюдении ограничений на другие функции и оптимизируемые факторы.

Подробные конкретизированные постановки основных задач и постановки остальных задач методики, носящих вспомогательный характер, предназначенных для повышения достоверности решения основных задач, приведены ниже по тексту в соответствующих разделах.