34. Найти производную функции

35. Решить Дифференциальное уравнение

36. Решить уравнение 5^х+2 = 125

37. Вычислить определенный интеграл

38. Выполнить действие:

39. Вычислить предел

40. Вычислить предел

41. Сократите дробь

42. В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник.

На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

35. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

35. Найти производную функции

35. Вычислить предел

35. Вычислить

36. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

35. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

35. Вычислить

36. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [1;4] .

Эталон ответов

Уровень 2

1. 20

2. 31,5

3. 180

4. 1/2

5. 

6. 1440

7. 0,25

8. 3

9. 10800

10. 3

11. 35

12. 7

13. 10

14. 6

15. 63

16. 

17. 1

18. 0,4

19. 555

20. 0,8

21. 5040

22. 12

23. 147/150

24. 15

25. 12

26. 860

27. 8

28. -32

29. 23

30. i

31. 

32. ln(x+3)+c

33. 127

34. 12x²+4x+1

35. 

36. 1

37. 19/3

38. -12

39. 1/6

40. 25

41. 

42. 20

43. 3

44. 6х²+14х+1

45. -8

46. 8568

47. 15

48. 4

49. 462

50. -2

Уровень 3.

1. Упростить выражение:

2. Решить дифференциальное уравнение

3. Найдите неопределенный интеграл методом замены

4. Выполнить действия

5. Решение. Пусть объём первого цилиндра равен , объём второго — , где — радиусы оснований цилиндров, — их высоты. По условию , . Выразим объём второго цилиндра через объём первого:

6. ,

7. Откуда

8. куб. м.

9. Ответ: 9.

5. В партии из 18 деталей находятся 4 бракованных. Наугад выбирают 5 деталей. Найти вероятность того, что из этих 5 деталей две окажутся бракованными.

6. Решить уравнение

7. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста, первый ехал весь путь с постоянной скоростью, второй проехал первую половину пути со скоростью 33км/ч , вторую половину со скоростью на 22км/ч больше скорости первого. Прибыли в пункт В одновременно, найти скорость первого.

8. Теплоход плывет из города А в расположенный на расстоянии 384 км ниже по течению реки город В. Простояв 8 часов в городе В, он возвращается обратно. На весь путь теплоход затрачивает 48 часов.

Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

7. Найти частное комплексных чисел:

8. Найти произведение комплексных чисел: (4-2i)(2+6i)

9. Найти площадь фигуры ограниченной кривой , осью Ох и прямыми х=2 и х=4.

10. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3;0]

11. Решить систему методом Крамера