Решить уравнение .
Решить уравнение 5х+2 = 125
Упростить тригонометрическое выражение:
Дано:
вычислить cosxВычислить предел
Вычислить предел
Сократите дробь
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник.
На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см
1
см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см.
На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.
Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. В ответе укажите V.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 6,5. Найдите объем параллелепипеда.
Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.
Боковые рёбра правильной шестиугольной пирамиды равны 15, диаметр описанной около основания окружности равен 18. Найдите высоту пирамиды.
Найдите наименьшее значение функции
на отрезке [1;4] .
Эталон ответов
Уровень 2
20
31,5
180
36
-1/5
1440
0,25
3
10800
3
35
7
10
6
63
0,7
1
0,4
6
0,8
0,5
12
147/150
15
12
860
8
-32
23
i
ln(x+3)+c
19
12x2+4x+1
21
1
-4/5
1/6
25
20
3
6х2+14х+1
-8
8568
15
4
462
-2
Уровень 3.
Упростить выражение:
Диагональ AC основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB.
Найдите корень уравнения log 5 (7−2x)=3 log5 2
Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. ответ дайте в кубических метрах.
Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.
Решение.
Пусть
объём первого цилиндра равен , объём
второго — , где — радиусы оснований
цилиндров, — их высоты. По условию , .
Выразим объём второго цилиндра через
объём первого:
,
Откуда
куб. м.
Ответ: 9.
6. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ выразите в см.
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста, первый ехал весь путь с постоянной скоростью, второй проехал первую половину пути со скоростью 33км/ч , вторую половину со скоростью на 22км/ч больше скорости первого. Прибыли в пункт В одновременно, найти скорость первого.
Теплоход плывет из города А в расположенный на расстоянии 384 км ниже по течению реки город В. Простояв 8 часов в городе В, он возвращается обратно. На весь путь теплоход затрачивает 48 часов.
Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Найти частное комплексных чисел:
Найти произведение комплексных чисел: (4-2i)(2+6i)
Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
Найдите наибольшее значение функции
на отрезке [-3;0]Решить систему методом Крамера
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота — 6.
