3. Расчет дозы ионизирующих излучений

3.1. Доза и мощность дозы связаны между собой. Если мощность дозы постоянна, то доза про­порциональна времени облучения, D = pt.

Для направленного пучка γ-излучения поглощенную до­зу вычисляют, умножая выражение (1 на время облу­чения t(с).

Расчет дозы от точечных источников у-излучения при р = const производят, используя формулы (2), (3) и (5). Следовательно:

Поглощенная доза γ-излучения в воздухе

(7)

где D^B выражена в Гр, А — в Бк, R — в метрах, Г_си — в Гр · м²/ (с · Бк), t — в секундах;

экспозиционная доза

, ,

где D_экввыражена в Р, А — в мКи, r — в см, Г — в Р · см²/(ч · мКи), t — в часах, М — в мг-экв Ra.

Зная экспозиционную дозу, можно рассчитать погло­щенную дозу в ткани по формуле (1.11) и, следовательно, эквивалентную дозу γ-излучения (коэффициент качества к =1). Если энергия γ-фотонов находится в диапазоне 0,1— 3 МэВ, то на основании (7) эквивалентная доза в ткани D_экв= 1,1 D^B, где поглощенная доза в воздухе D^B выражена в Гр, а D_экв— в Зв.

Пример 5. Активность точечного γ-источника ²²Na (E_γ =0,61 и 1,27 МэВ) равна 3 · 10⁸ Бк. Найти поглощен­ную дозу в воздухе и эквивалентную дозу в ткани на рас­стоянии 0,5 м за 6 ч.

Для ²²Na из табл. 1.4 Г_си = 78,02 · 10^-18 Гр · м²/(с · Бк). По (1.23) D^B= 3 · 10⁸ · 78,02 · 10^-18 · 6 · 3600 : 0,25 = 2,02 · 10^-3 Гр ≈ 2 мГр. D_экв =1,1 · 2 = 2,2 мЗв.

Если в отдельные интервалы времени Δt_i мощность до­зы принимает значения р_i общую дозу находят сумми­рованием отдельных доз: D = 2р_i · Δt_i

Если мощность дозы изменяется по закону p(t), то до­за излучения определяется формулой (1.6). Например, при радиоактивном распаде нуклида в у-источнике мощность дозы p(t) = р(0) · е^-λt где λ — постоянная распада радио­нуклида, р(0) — мощность дозы в начальный момент вре­мени t=0. Интегрируя p(t) по времени в пределах от 0 до t, получим дозу - γ -излучения за время t:

(8)

Подставляя сюда λ = 0,693/T_1/2 (T_1/2 — период полураспа­да нуклида) и р(0), полученную из выражений (1.18) ил я (1.17), найдем соответствующую экспозиционную или пог­лощенную дозу в воздухе.

Если время облучени t»T_1/2, то, как следует из (8) D_γ =p(0)/ λ =l,44 · p(0) · T_1/2. Этой величине равна доза γ-излучения в воздухе за время от t=0 до полного распа­да радионуклида в источнике.

Дозы от протяженных или объемных (неточечных) γ-источников рассчитываются по более сложным формулам

УПРАЖНЕНИЕ

Задача 1. Определить поглощенную дозу ионизирующе­го излучения за 10 ч, если мощность дозы в данной точке среды постоянна и равна 1 мкГр/с.

Задача 2. Производственная установка «Колос» для предпосевного облучения семян обеспечивает поглощенную дозу Y-излучения 10 Гр за 1,5 мин. Какова мощность погло­щенной дозы в единицах СИ?

Задача 3. На поверхность биологической ткани падает параллельный пучок моноэнергетических электронов с энер­гией 10 МэВ и плотностью потока φ = 1,3 · 10⁶ част./(м² · с). Полная ЛПЭ для электронов данной энергии, выраженная в массовых единицах, L_m = 3,2 · 10^-14 Дж-м²/кг. Определить поглощенную дозу во внешнем слое ткани, если время об­лучения t = l ч.

Задача 4. Мощность экспозиционной дозы γ-излучения ⁶⁰Со (Е-, =1,25 МэВ), измеренная в условиях электронно­го равновесия, равна 2,8 мР/ч. Определить экспозиционную дозу и поглощенные дозы в воздухе мягкой биологичес­кой ткани за 36 ч.

Задача 5. Оператор находится в реакторном зале в по­ле смешанного излучения. Мощности поглощенной дозы в биологической ткани, создаваемые быстрыми нейтронами (Ен~10 МэВ), медленными нейтронами (Е_н<20 кэВ) и γ-излучением, соответственно равны 1, 2, 9 мкГр/ч. Опре­делить эквивалентную дозу, получаемую оператором за 36-часовую рабочую педелю.

Задача 6. Рассчитать мощность поглощенной дозы в воздухе р (мкГр/ч), создаваемую узким пучком γ-излучения ¹³⁷Cs (Е _γ =0,66 МэВ), если измеренная плотность по­тока фотонов в данной точке равна 2,7 · 10³ см^-2 · с^-1. Вос­пользоваться табл. 1.3.

Задача 7. Найти мощность экспозиционной дозы от то­чечного γ -источника ¹³⁷Cs активностью 740 МБк (20 мКи) на расстоянии 100 см.

Задача 8. В лаборатории имеются три γ -источника: ⁶⁰Со, ⁶⁵Zn и ²⁰³Hg активностью 74, 370 и 740 МБк (2, 10 и 20 мКи) соответственно. Какой из них дает наибольшую мощность дозы при постоянной геометрии опыта?

Задача 9. Мощность экспозиционной дозы, измеренная прибором на расстоянии 200 см от γ-источника> равна 0,8 мкР/с. Найти гамма-эквивалент источника М. Если ис­точник — ⁶⁰Со, то какова его активность А?

Задача 10. Активность точечного γ-источника ⁶⁵Zn равна 1,85 · 10⁸ Бк (5 мКи). Определить экспозиционную дозу, поглощенную дозу в воздухе и среднюю эквивалентную до­зу в ткани на расстоянии 20 см от источника за 30 ч.

Задача 11. Рассчитать экспозиционную дозу за 36 ч от точечного источника ²⁴Na (T_1/2 = 15 ч), если гамма-эквива­лент источника М=10 мг-экв Ra, а расстояние г = 60 сад. Учесть распад радионуклида за время экспозиции. Указа­ние: постоянная распада λ = 0,693/T_1/2.

Задание на решение задач по дисциплине «Дозиметрия ионизирующих излучений» студентов группы 6БЖД -2ДБ- 235
1	Астахов Денис Михайлович	1
2	Барышкова Дарья Алексеевна	2
2	Безукладов Кирилл Валерьевич	3
4	Богданов Дмитрий Олегович	3
5	Галиуллина Рената Линаровна	4
6	Карташева Юлия Петровна	4
7	Касымов Ильдар Ринатович	6
8	Михайлов Владислав Андреевич	6
9	Мольков Евгений Геннадьевич	7
10	Никифорова Марина Сергеевна	7
11	Пирогов Алексей Иванович	8
12	Полежаев Максим Андреевич	8
13	Пронкин Артем Николаевич	9.
14	Просветова Дарья Романовна	9
15	Савченков Антон Игоревич	10
16	Уварова Ирина Юрьевна	10
17	Ушаков Дмитрий Александрович	11
18	Шошин Алексей Алексеевич	11
19	Яковенко Яна Вячеславовна	11