
- •Векторная алгебра Вариант 1
- •Векторная алгебра Вариант 2
- •1. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного произведений:
- •3. Найти площадь треугольника abc, если и .
- •4. Найти объем пирамиды abcd, если , и .
- •Векторная алгебра Вариант 3
- •1. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного произведений:
- •3. Найти площадь треугольника abc, если и .
- •4. Найти объем пирамиды abcd, если , и .
- •Векторная алгебра Вариант 4
- •Векторная алгебра Вариант 5
- •Векторная алгебра Вариант 6
- •1. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного произведений:
- •3. Найти площадь треугольника abc, если и .
- •4. Найти объем пирамиды abcd, если , и .
- •Векторная алгебра Вариант 7
- •Векторная алгебра Вариант 8
- •1. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного произведений:
- •3. Найти площадь треугольника abc, если и .
- •4. Найти объем пирамиды abcd, если , и .
- •Векторная алгебра Вариант 9
- •Векторная алгебра Вариант 10
- •Векторная алгебра Вариант 11
- •1. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного произведений:
- •3. Найти площадь треугольника abc, если и .
- •4. Найти объем пирамиды abcd, если , и .
- •Векторная алгебра Вариант 12
Векторная алгебра Вариант 10
1. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного произведений:
а) (a–3b)(3a–b), б) |(a–3b)(3a–b)|,
где |a|=4, |b|=2, a^b=2/3.
2.
Найти косинус угла между стороной BC
и медианой
BM
треугольника
ABC,
если
и
.
3. Найти площадь треугольника ABC, если и .
4.
Найти объем пирамиды
ABCD,
если
,
и
.
5. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому базису, если a = (–3;1;4), b = (–1;5;4), c = (–1;1;6), d = (0;6;12).
6. Коллинеарны ли векторы c1=6a–2b c2=3b–9a если a={2;–1;5} и b={–4;1;–2}.
a
b
C |
|
a
b
A
B
K
M
D |
|
Векторная алгебра Вариант 11
1. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного произведений:
а) (a+3b)(b–3a), б) |(a+3b)(b–3a)|,
где |a|=2, |b|=3, a^b=3/4.
2.
Найти косинус угла между стороной BC
и медианой
CM
треугольника
ABC,
если
и
.
3. Найти площадь треугольника abc, если и .
4. Найти объем пирамиды abcd, если , и .
5. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому базису, a = (2;–1;1), b = (–1;2;1), c = (1;3;1), d = (–1;–2;3).
6. Коллинеарны ли векторы c1=2a+4b c2=4b–3a если a={–9;6;3} и b={6;–4;–2}.
a
b |
|
a
b
D
A
B
C
K
M |
|
Векторная алгебра Вариант 12
1. Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного произведений:
а) (4a+b)(a–3b), б) |(4a+b)(a–3b)|,
где |a|=3, |b|=4, a^b=5/3.
2.
Найти косинус угла между стороной BC
и медианой
AM
треугольника
ABC,
если
и
.
3. Найти площадь треугольника ABC, если и .
4.
Найти объем пирамиды
ABCD,
если
,
и
.
5. Показать, что векторы a, b, c, образуют базис. Найти разложение вектора d по этому базису, если a = (2;4;2), b = (–1;–2;–2), c = (3;5;1), d = (3;5;–1).
6. Коллинеарны ли векторы c1=4a+3b c2=4b–3a если a={2;–14;6} и b={–3;21;–9}.
a
b
C |
|
a
b
A
B
K
M
D |
|