1. Праблемнае навучанне.

2..Праграмаванае навучанне

3, Пошукова-даследчая тэхналогія навучання..

Литература

Качалко, В.Б. Поисково-исследовательская технология началь-ного обучения математике /В.Б. Качалко. Мозырь: УО МГПУ им. И.П. Шамякина,2008.-149 с

Праблемнае навучанне на ўроках матэматыкі ажыццяўляецца шляхам стварэння праблемных сітуацый, выдзялення з іх праблем, пастаноўкі і рашэння праблемных задач. Напрыклад, вучням 1, 2, 3 і 4-га класаў прапанавалі разгледзець умову задачы: “Дадзены аднолькавыя прыклады з рознымі адказамі 200-100:20+5=4; 200-100:20+5=10;

200-100:20+5=190;200-100:20+5=196”(1). Што можна пра яе сказаць? Вучні 1-2-га класаў не заўважаць супярэчнасці, бо не ведаюць дзялення і парадку выканання дзеянняў з дужкамі. Для вучняў 4-га класа цяжкасці не будзе, бо такія заданні яны ўжо выконвалі. Толькі ў вучняў 3-га класа ўзнікне праблемная сітуацыя – інтэлектульная цяжкаць, якую яны могуць пераадолець, калі захочуць. Гэта становіцца магчымым пасля вывучэння дзялення і парадку выканання дзеянняў з дужкамі. Вучні могуць выдзеліць праблему – пытанне, якое ўзнікае ў выніку аналіза праблемнай сітуацыі і якое патрабуе самастойнай пошуковай дзейнасці:”Як паставіць дужкі, каб атрымаць запісаныя адказы?” ( 2 ). Па ўмове (1) і праблемнаму пытанню да яе (2) можна сфармуляваць праблемную задачу.

Выдзяляюць тры метады праблемнага навучання:

1)Праблемнае ізлажэнне, пры якім настаўнік сам стварае праблемную сітуацыю, сам вылучае з яе праблему і ставіць праблемную задачу, сам яе рашае, сам правярае, ацэньвае ход і вынік рашэння;

2)Раблемна-пошукавы, або эўрыстычны, калі да пастаноўкі і рашэння, праверкі і ацэнкі вынікаў рашэння праблемнай задачы прыцягваюцца вучні;

3)Даследчы, калі пасля стварэння праблемнай сітуацыі настаўнікам пошукавую дзейнасць па пастаноўцы задачы, яе рашэнню, праверцы, ацэнцы хода і вынікаў рашэння вучні выконваюць самастойна.

ПРАГРАМАВАНАЕ НАВУЧАННЕ звязана з разбіўкай вучэбнага матэрыялу на часткі, пасля якіх звычайна ставяцца кантрольныя пытанні па праверцы правільнасці сфармуляванага вучнем адказу або прапану-ецца выбраць адзін з некалькіх дадзеных адказаў. Самастойнае індывідуальнае навучанне працягваецца толькі пасля канстатацыі правільнасці сфармуляванага або выбранага вучнем адказу. Ажыцяўляецца навучанне з прымяненнем трох навучальных праграм:

1) Лінейнай, калі пасля вывучэння кожнай порцыі матэрыялу вучнем фармулюецца і правяраецца адказ на пытанне і пасля гэтага вывучаецца наступная порцыя;

2) Разгалінаванай, калі пасля вывучэння порцыі матэрыялу выбіраецца вучнем адзін з адказаў на пытанне, а пры няправільным выбары адказу тлумачыцца памылка і перавучваецца матэрыял;

3) Адаптыўнай, калі спалучаюцца абодва віды праграм у адпаведнасці з індывідуальнамі асаблівасцямі вучня. Праграмаванае навучанне можа ажыццяўляцца праз вучэбныя дапаможнікі або з прымяненнем эвм.

звязана з апошнімі двумя метадамі навучання. Распра- цоўваецца на кафедры МПА, выкарыстоўваецца на практыцы: Мазырская гімназия імя .Я.Купалы, АШ №14 г. Мазыра.

Тэхналогія заснавана на самастойным пошуку рашэння сістэмы вучэбных матэматычных задач узрастаючай цяжкасці. Спецыяльна для сістэмы ствараюцца прыёмы, метады і планы пошукавай дзейнасці вучняў, тэсты для маніторынгу пошуку рашэння задач з мэтай аператыўнага аказання дапамогі рашаючым,а таксама для карэкцыі вынікаў пошуку.Ажыццяўляецца пры гэтым рэфлексія і даследванне вынікаў працэсу пошуку спосабаў рашэння вучэбнай задачы.

Модель постановки, решения

и исследования задачи

Основным недостатком методики постановки и реше-ния задач является неразработанность способов управле-ния их составлением и решением путём самостоя-тельной поисковой деятельности учащихся (приёмов, методов и планов ПДУ). Создание таких способов вытекает из на-шей модели, учитывающей узловые элементы теории функциональных систем академика П.К. Анохина.

1 2 3 4 5 6 7 8

-

1-ый момент начинается с осознания решающим проблемной ситуации математического содержания, с анализа этой проб-лемной ситуации, вычленения области поиска, установления известных и неизвестных данных задачи и формулировки её требования. Для преодоления затруднений в прохождении данного момента разработаны проблемогенные приёмы ПДУ, облегчающие анализ проблемной ситуации с целью выделения условия и вопроса и формулировки проблемы в виде задачи. 2-ой момент. Решающий обычно пытается исследовать условие и вопрос задачи. Ученик, как показывают наблюдения, всегда ищет ответ задачи на основе известных способов решения, привлекает известные математические знания и собственный опыт. С целью улучшения эффективности такой работы разработаны актуализирующие приёмы ПДУ ( припоминание знаний и др.)

3.-ий момент. В связи с тем, что ученик решает задачу проблемного характера на основе известных знаний и прошлого опыта, которых ему недостаточно, часто возникает новая проблемная ситуация. Тогда решающий перекодирует задачу (записывает её в других знаках, символах), переформулирует задачу (изменяет её словесное оформление), чтобы свести её к известной, аналогичной задаче, которую он уже решал. При этом ученик привносит новые математические сведения, изменяя форму представления данных и требований задачи. Чтобы поиск был результативным, используются преобразующие приёмы ПДУ (краткая запись задачи, её моделирование в виде рисунка,чертежа,таблицы,схемы).

4-ый момент. В результате предыдущей поисковой работы у учащихся может возникнуть предположение о способе реше-ния задачи. Они обычно пытаются обосновать его, предста-вить в виде гипотезы. Для облегчения этой работы служат эвристические приёмы ПДУ: решение простых задач, входящих в составную; решение части задачи; решение аналогичной сюжетной задачи; припоминание нужного правила и др.

5-ый момент. Возникшее и обоснованное предположение, в свою очередь, приводит к определённым действиям, осущес-твляемым в определённой последовательности, т.е. к плану решения задачи. К каждому пункту плана подбираются соответствующие операции. В это же время актуализируются из памяти приблизительные параметры будущих результатов, критерии их контроля и оценки Для предупреждения возмо-жных ошибок служат упреждающие приёмы ПДУ: прикидка результата и др.

6-ой момент. Выполняя операции, связанные с каждым пунктом плана, решающий соотносит их с прогнозируемыми параметрами и критериями. Если получение промежуточных результатов им соответствует, то деятельность решающего продолжается, в противном случае, прекращается. Тогда решающий обычно пытается вернуться на предыдущие этапы. Для повышения результативности такой работы на промежуточных этапах поиска решения и самого решения служат пооперационные приёмы ПДУ: установление границ операций и др.

7-ой момент. Конечный результат поисковой деятельности оформляется в виде ответа, который соотносится с выделяе-мыми критериями. К ним относятся известные способы проверки решения математических задач. В нашей модели они носят название результативных приёмов ПДУ. С помо-щью их оценивается весь процесс поиска решения задачи, констатируется возможность использования найденного способа для решения других задач.

.8-ой момент. Оценочные приёмы ПДУ помогают выбрать лучший из разных способов решения задач, который отличается краткостью, доступностью и простотой вычис-лений. Кроме того, эти приёмы приучают мысленно воспроизвести весь процесс поиска, ощутимые в нём трудности и подумать, как использовать их при поиске решения других задач (рефлексия). .

Рассмотренные приёмы ПДУ изучаются и применяются сначала разрозненно, а затем объединяются вместе при постановке и решении задач определённого класса, образуя своего рода совокупности приёмов ПДУ – методы поисковой деятельности учащихся. Для облегчения их актуализации и выбора приёма, адекватного классу задачи решаемой задачи, составлялются планы поисковой деятельности учащихся, обобщённость которых постепенно нарастает. Эти планы сначала даются в печатной, материализованной форме, затем проговариваются решающими вслух, позже про себя. Постепенно в процессе формирования у школьников учебно-поисковой деятельности приёмы, методы и планы ПДУ, эвристики, обобщаясь постепенно переходят во внутренний план. Обучение им и с помощью их целесообразно осущес-твлять по теории поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина. Приведём пример карточки с задачей на поиск способа её решения.

Решите задачу по плану.

… . Выберите нужное, вставьте пропущенные числа и буквы в карточке по задаче: С трёх участков собрали 2 т 156 кг картофеля: с первого – 1000 кг, со второго – в 2 раза меньше. Сколько килограммов картофеля собрали с третьего участка?