5.4. Розрахунок прокатних балок

Прокатні балки використовують в конструкціях з необхідним W≤13000см³.

Розрахунок на міцність прокатних балок, що згинаються в одній з головних площин, виконують за формулою:

(15)

Необхідний момент опору балки «нетто»:

(16)

де R – розрахунковий опір сталі на згин;

γ – коефіцієнт умов роботи конструкції.

При врахуванні пружнопластичної роботи матеріалу балки міцність їх перевіряють за формулою: при згинанні в одній з головних площин і τ≤0,9R_s

(17)

В даному випадку для знаходження необхідного моменту опору:

(18)

приймається С₁~1,1, а потім уточнюється:

при τ≤0,5R_s: С₁=С

при 0,5 R_s≤τ≤0,9R_s: С₁=1,05β·С

;

α=0,7 – для балок двотаврового перерізу;

α=0 – для інших типів перерізів

С за [1] табл. 66 (див. додаток 4 табл. 1)

R_s – розрахунковий опір сталі на зсув.

Перевірку балок на стійкість виконують в місцях з найбільшими нормальними напруженнями за формулою:

(19)

де W_с – момент опору для стиснутого пояса;

γ=0,95 – коефіцієнт умов роботи при перевірці загальної стійкості балок.

Для балок двотаврового перерізу з двома осями симетрії φ_б=φ₁ при φ₁≤0,85 та φ_б=0,68+0,21·φ₁ при φ₁>0,85. В цьому випадку критичні напруження втрати стійкості знаходяться в зоні пружньопластичної роботи матеріалу і визначаються за формулою:

(20)

Коефіцієнт χ для двотаврових балок з двома осями симетрії при двох і більше закріпленнях стиснутого пояса в прольоті, що ділять прольот на рівні частини:

χ=2,25+0,07α, при 0,1 ≤ α ≤ 40 (21)

(22)

де І_к – момент інерції перерізу при крутінні;

l_о – розрахункова довжина балки між закріпленнями.

Стійкість балок не перевіряють якщо навантаження передається через суцільний жорсткий настил, що неперервно спирається на стиснутий пояс балки і надійно з ним зв’язаний, а також при виконанні умови:

При 1 ≤h/в ≤6 і в/t ≤35

(23)

де в і t – відповідно ширина і товщина стиснутого пояса;

h_о – відстань між осями поясних листів;

Якщо перевіркою встановлено, що загальна стійкість балки не забезпечена, то зменшують розрахункову довжину стиснутого пояса.

Перевірка місцевої стійкості поясів і стінок прокатних балок не виконується, так як вона забезпечена умовами прокату.

Перевірка жорсткості балки зводиться до знаходження дійсного прогину балки і порівняння його з нормативним

(24)

де - нормативний прогин для допоміжних балок та балок настилу;

l – проліт балки;

- для одно пролітних балок, завантажених рівномірно розподіленим навантаженням.

5.5. Складні балки

5.5.1. Висота балок

Висота балки визначається економічними міркуваннями, максимально допустимим прогином, будівельною висотою конструкції перекриття.

З умови мінімальних витрат стали знаходять оптимальну висоту балки за формулою:

(25)

де k – коефіцієнт, що залежить від конструктивного оформлення балки (k=1,2…1,15 – для зварних балок, k=1,25…1,2 – для клепаних);

t_сm – товщина стінки балки, знаходять за емпіричною формулою t_сm=7+3h (h – висота балки попередньо приймають );

- момент опору балки.

Мінімальна висота балки визначається з умови забезпечення жорсткості балки за формулою:

(26)

де L – проліт балки;

- нормативний відносний прогин (для головних балок ;

М_Н – момент від нормативного навантаження;

М_Р – момент від розрахункового навантаження.

Остаточно висоту балки слід приймати близькою до оптимальної, але не менш мінімальної. Висоту балки в цілях уніфікації конструкції слід приймати кратною 100 мм.