4.3 Зміна перерізу балки по довжині

Раціональне місце зміни перерізу знаходиться на відстані від опори.

Рисунок 11. Зміна перерізу балки по довжині

Знаходимо згинаючі моменти та поперечну силу в перерізі :

.

Розрахунок змінного перерізу виконуємо в пружно – пластичній роботі матеріалу

Необхідний момент опору змінного перерізу:

.

Необхідний момент інерції змінного перерізу:

.

Необхідний момент інерції поясів:

.

Необхідна ширина поясу:

.

З конструктивних міркувань приймаємо ширину поясів .

Рисунок 12. Змінний переріз головної балки

Знаходимо геометричні характеристики змінного перерізу:

.

4.4 Перевірка міцності балки

Перевіряємо нормальні напруження:

(20)

Перевіряємо дотичні напруження:

, (21)

де статичний момент, см³.

(22)

Перевіряємо спільну дію нормальних та дотичних напружень на рівні поясного шва в змінному перерізі на відстані від опори.

(23)

.

, (24)

Приведені напруження:

(25)

.

4.4 Перевірка загальної стійкості балки і місцевої стійкості її елементів

4.4.1 Перевіряємо місцеву стійкість поясів балки

(26)

і , (27)

де ширина звісу полиці,

:

: .

4.4.2 Перевіряємо місцеву стійкість стінки балки

Попередньо визначаємо необхідність постановки вертикальних ребер жорсткості.

Приведена гнучкість стінки:

, (28)

де розрахунковий опір сталі (табл.51 [1]), .

,

де граничне значення гнучкості стінки, при якому стінка буде

гнучкою.

Перевірка показала, що ребра жорсткості необхідні.

В зоні пружної роботи матеріалу ребра ставимо під кожною балкою настилу.

Визначаємо довжину зони пружної роботи матеріалу:

Рисунок 13. Схема конструювання ребер жорсткості головної балки

(29)

.

Визначаємо максимальний крок ребер жорсткості:

, (30)

оскільки .

.

Перевіряємо стінку на стійкість в першому від опори секторі під першою від

опори балкою настилу:

, (31)

де коефіцієнт умов роботи (табл.6 [1]);

дійсне нормальне напруження, ;

місцеве нормальне напруження, ;

дотичне напруження, ;

критичні напруження втрати стійкості, .

Знаходимо згинаючі моменти та поперечну силу в перерізі під першою від опори балкою настилу ( ):

.

Знаходимо дійсні напруження­­ – на рівні верхнього стиснутого краю стінки:

(32)

.

Знаходимо нормальні місцеві напруження:

, (33)

де зосереджена сила, що передається на головну балку від балки настилу:

(34)

відстань, на якій діють місцеві напруження:

, (35)

.

.

Рисунок 14. Розподіл місцевих напружень

Знаходимо середні дотичні напруження:

(36)

.

Знаходимо критичні напруження втрати стійкості стінки. Для цього попередньо визначаємо:

1. Коефіцієнт защемлення стінки:

, (37)

де коефіцієнт, який приймаємо за табл.22 [1] , .

.

2. Співвідношення сектору, що перевіряємо:

, (38)

де ширина сектору (відстань до першого ребра жорсткості), .

3. Розрахункове співвідношення напружень

.

Знаходимо граничне значення при і за табл.24 [1] методом подвійної інтерполяції:

При

При

Отже .

, (39)

де коефіцієнт, який визначаємо за табл.25 [1] методом інтерполяції в

залежності від значення :

.

.

Знаходимо місцеві критичні напруження:

, (40)

де коефіцієнт, який визначаємо за табл.23 [1] методом подвійної

інтерполяції при і .

При

.

При

гнучкість сектору:

(41)

.

.

Знаходимо критичні дотичні напруження:

(42)

.

Перевіряємо стінку на стійкість: