18) Эластичность функции спроса.

Эластичность – это безразмерная величина, которая приближенно показывает насколько % изменяется значение показателя при изменении влияющего на него фактора на 1%.

Формула для вычисления эластичности в общем виде:

y=f(x)

Коэффициент эластичности функции спроса по доходу оценивается % изменения спроса при 1% изменении дохода и фиксированных ценах.

=> малоценные товары

=> товары низкой эластичности (осн. продукты питания)

=> товары со средней эластичностью

=> товары с высокой эластичностью

Коэффициент прямой эластичности спроса по цене показывает насколько % изменяется спрос на товар при увеличении цены на 1%, фиксированных ценах на остальные товары и фиксированных доходах.

Если товар Гиффесса.

малоэластичный товар

=> среднеэластичный

=> высокоэластичный

Коэффициент перекрестной эластичности по цене показывает насколько % изменяется цена товара при 1% изменении цены на другие товары при фиксированных остальных факторах.

1. Если , то i-ый товар заменяет j-ый.

2. Если , то i-ый товар дополняет j-ый

Свойства коэффициента эластичности:

Пример:

средняя эластичность по доходу.

– средняя эластичность по цене.

– нейтральны

Тема 3. Математические модели поведения производителей.

1. Понятие производственной функции

В процессе производства фирма преобразует производственные ресурсы (факторы производства) в готовую продукцию, используют для этого определенные технологии производства.

В математической теории фирмы производство рассматривается как система «затраты – выпуск».

Связь, между затратами факторов и выпуском готовой продукции, заложена производственной функцией, которая каждому набору производственных факторов и существующей технологии ставят в соответствии определенный выпуск.

При этом полагается, что фирма работает эффективно, т.е. использует каждое сочетание факторов наилучшим образом. Это предположение о технологической эффективности производства.

Т.о., производственная функция описывает max выпуск продукции, кот. Фирма может осуществить при каждом определенном сочетании факторов и существующей технологии.

x=(x₁,x₂,…x_n) – некоторый набор производственных ресурсов, вектор затрат.

x_i – количество единиц i-ого вида ресурсов, затрачиваемых при производстве.

y- max объем выпуска при данных затратах n видов ре,сурсов для 1го товара- многофакторная производственная функция однопродуктовой фирмы.

Е сли в производстве используются только один вид ресурса в количестве X, то производственная функция называется однофакторной.

- скорость роста постепенно уменьшается.

Иллюстрирует «закон уменьшающейся предельной эффективности производства»

y=f(x₁,x₂) – двухфакторная производственная функция .

Показатели факторов производства – k, l

На макроэкономическом уровне в качестве выпуска может рассматриваться ВВП.

Y=f(K,L), Y=f(K,L,N), N - природные ресурсы.

Y= НД, ВВП, ВП.

На макроуровне производственная функция – это статистическое устойчивая связь между затратами и выпуском.