3. Функция полезности.

Функция полезности – это такой способ описания предпочтений потребителя, при котором каждому потребительскому набору X из пр-ва потребительских благ ставятся а соответствии количественная оценка с т. зр. Потребителя этого набора U(X)/ при этом более предпочтительным наборам предписывается наибольшая оценка полезности потребительского набора. U(X) – потребительская оценка набора.

¥X,Y: X≳Y  U(X) ≥U(Y);

¥X,Y: X~Y  U(X) = U(Y).

4. Виды функции полезности и кривых безразличия.

1. Функция полезности с полным взаимозамещением благ.

U(X₁,X₂)= αX₁+βX₂ α,β – некоторые положительные числа, которые характеризуют ценность товара для потребителя.

α X₁+βX₂=0

характеризуют наклон кривых безразличия.

2. Функция полезности с абсолютным или полным взаимодополнением благ.

U (X1,X2) = min (X₁/α, X₂/β), α, β > 0. α - единица 1го употребляется с β единицой 2го блага.

U(X)= С

3. Ф ункция полезности Кобба - Дугласа (неоклассическая) , a, b – положительные числа (в неоклассическом случае они в сумме дают 1)

,

5. Свойства функций полезности.

1. Функция полезности возрастает по всем своим аргументам, значит, что с ростом потребления одного блага, при фиксированном потреблении всех остальных, потребительская оценка увеличивается.

,

- предельные полезности благ, должны быть положительны.

MU₁>0, MU₂>0

Предельная полезность показывает насколько увеличится, потребительская оценка блага, если потребление этого блага увеличится на одну достаточно малую единицу.

2. Предельные полезности благ уменьшаются с ростом потребления блага при фиксированном потреблении этих благ.

3. Предельная полезность одного блага увеличивается если растет потребление второго блага.

4. Функция полезности должна быть непрерывной и дважды дифференцированной.

6. Свойства кривых безразличия

Кривая безразличия - это линия уровня функции полезности.

L_с – кривая безразличия уровня с.

1. Кривые безразличия не качаются друг друга и не пересекаются.

2. Кривые безразличия являются убывающими функциями выпуклыми вниз.

3. Чем выше и правее находится кривая безразличия, тем большему уровню полезности она соответствует.

7. Предельная норма замещения благ.

Х арактеризует наклон кривой безразличия в конкретной точке.

Норма замещения первого блага вторым

U = const

(U = const) – предельная норма замещения первого блага вторым. Показывает, насколько единиц потребитель должен уменьшить потребление второго блага при увеличении первого на одну достаточно малую единицу, чтобы полезность при этом не изменилась.

U(X1,X2) = const

Как правило, кривые кривые безразличия демонстрируют уменьшающиеся предельные интересы замещения.

, отказ от 3х единиц 2го блага.

Предельная норма замещения показывает норму объема, при которой потребитель колеблется, производить ему обмен или нет.

Сделка: обменять товар по норме E.

за единицу 1го блага потребитель должен отказаться от E единиц 2го блага.

Переход на более высокий уровень.