4. Экономико-математические дисциплины.

1. Математическая экономика. Занимается построением, исследованием математических моделей микро- макро- экономике

2. Исследование операций в экономике. Оптимизация в условиях ограниченных ресурсов.

3. Эконометрика. Разработка математических методов и моделей, позволяет устанавливать зависимости между экономическими переменными и оценивать их количественное значение по наблюдаемым эмпирическим данным в условиях стохастической неопределенности.

4. Финансовая математика. Разрабатывает методы математического моделирования и количественного анализа финансовых рынков, страховых операций, анализами инвестиционных проектов.

Тема 2. Моделирование поведения потребителей и спроса.

1й этап: Изучение потребительских предпочтений. Критерий предпочтений

2й этап: Изучение возможностей потребителя

3й этап: Сопоставление возможностей и предпочтений.

1. Пространство потребительских благ.

Предположим, что в распоряжении потребителя n – видов благ. Будем называть х^-=(х₁, х₂,…,х_n) потребительским набором из n – видов благ. Каждого компонента X_i характеризует количество i-того блага в наборе. Будем полагать что потребительский набор состоит из 2^yx видов благ: X>(X₁, X₂).

При этом предполагается, что благо обладает бесконечной делимостью (потребителю доступно любое количество любого вида блага.

2. Потребительские предпочтения.

Выбор потребителя определяется его предпочтением. Для описания отношения предпочтений потребителей используется следующее обозначение: {>,~,≳}.

> - используется для того, чтобы показать, что 2ух наборов одних и тех же благ, один набор предпочтительней другого (x>y).

~ - используется, чтобы показать, что потребителю безразлично какое благо выбирать, оба набора равноценны.

≳ - используется, чтобы показать, что из 2х наборов один предпочтительнее другого или потребителю безразлично какой из них выбрать.

Эти отношения являются взаимосвязанными. Если набор y не хуже набора x, то

x>y, y>~x  x~y;

x≳y, x не ~y  x>y;

Карта кривых безразличия.

Аксиомы теории потребительского предпочтения.

1. Аксиома полноты. Утверждает, что предпочтения полны (совершенно упорядочены или сравнимы). Про любые 2 набора можно сказать: ¥¹ x ,y: x>y, y>x, x~y.

2. Аксиома рефлексивности. Утверждает, что предпочтения рефлексивны, т.е. любой потребительский набор не хуже самого себя ¥ X≳X.

3. Аксиома транзитивности. Утверждает, что предпочтения транзитивны, т.е. для любых 3х наборов x,y,z: X≳Y, Y≳Z => X≳Z.

4. Аксиома монотонности предпочтений. Утверждает, что предпочтения монотонны, т.е. X – один набор, а Y – другой, в котором каждого из благ не менее, чем в X, а одного строго больше, то Y будет предпочтительнее чем X.

5. А ксиома непрерывности предпочтений. Говорит о том, что малое смещение количества какого-либо блага не изменит потребительскую оценку набора.

6. Аксиома выпуклости предпочтений. Говорит, что для любых 2х равноценных наборов смесь этих наборов более предпочтительна.

¥X,Y: X~Y ≳X, ≳Y, 0<α<1. Если α=0 – то имеем только набор Y, α=1 – то набор X.