Типовые расчеты по разделу «Теория случайных величин» Вариант 23

1 . Дан графический закон распределения дискретной случайной величины (многоугольник распределения). Записать ряд распределения случайной величины

2. Дискретная случайная величина принимает значения -3, -1, 0 с соответствующими вероятностями 0,2, , 0,3. Найти математическое ожидание случайной величины.

3. Дан ряд распределения случайной величины:

	-2		6
	0,2	0,3

Найти моду случайной величины .

4. Дан график функции распределения случайной величины

со значениями и . Найти вероятность значения .

5. Дан ряд распределения случайной величины :

	1

. Математическое ожидание , дисперсия . Найти значение вероятности

6. В урне 2 белых и 4 черных шара. Шары извлекаются из урны без возвращения до появления черного шара. Случайная величина – количество извлеченных белых шаров. Записать ряд распределения случайной величины.

7. Игральную кость бросают 45 раз. Случайная величина – количество выпавших «пятерок» и «шестерок». Найти дисперсию случайной величины.

8. Случайная величина задана функцией распределения

Найти параметр

9. Случайная величина распределена по равномерному закону на отрезке . Найти дисперсию случайной величины.

10. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Записать функцию распределения вероятностей случайной величины.

11. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины.

12. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Найти вероятность попадания случайной величины в интервал .

13. Закон распределения случайной величины задан функцией плотности . Найти математическое ожидание случайной величины.

14. Функция плотности распределения вероятностей случайной величины имеет вид . В какой точке достигается максимум кривой Гаусса?

Типовые расчеты по разделу «Теория случайных величин» Вариант 24

1 . Дан графический закон распределения дискретной случайной величины (многоугольник распределения). Записать ряд распределения случайной величины

2. Дискретная случайная величина принимает значения -3, -1, 0 с соответствующими вероятностями 0,2, 0,5, . Найти математическое ожидание случайной величины.

3. Дан ряд распределения случайной величины:

	-2		6
		0,3	0 ,4

Найти моду случайной величины

4. Дан график функции распределения случайной величины

со значениями и . Найти вероятность значения

5. Дан ряд распределения случайной величины :

	1

. Математическое ожидание , дисперсия . Найти значение вероятности .

6. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары извлекаются из урны без возвращения до появления черного шара. Случайная величина – количество извлеченных белых шаров. Записать ряд распределения случайной величины.

7. Игральную кость бросают 54 раз. Случайная величина – количество выпавших «троек» и «шестерок». Найти дисперсию случайной величины.

8. Случайная величина задана функцией распределения

Найти параметр .

9. Случайная величина распределена по равномерному закону на отрезке . Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины.

10. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Записать функцию плотности распределения вероятностей случайной величины.

11. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Найти математическое ожидание случайной величины.

12. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Найти вероятность попадания случайной величины в интервал

13. Закон распределения случайной величины задан функцией плотности . Найти дисперсию случайной величины.

14. Функция плотности распределения вероятностей случайной величины имеет вид . Записать уравнение оси симметрии кривой Гаусса.