5. Дан ряд распределения случайной величины :
|
2 |
|
|
|
|
.
Математическое ожидание
,
дисперсия
.
Найти значение случайной величины
6. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары извлекаются из урны без возвращения до появления черного шара. Случайная величина – количество извлеченных белых шаров. Записать ряд распределения случайной величины.
7. Игральную кость бросают 36 раз. Случайная величина – количество выпавших «двоек». Найти дисперсию случайной величины.
8.
Дана функция распределения случайной
величины
:
Найти параметр
9. Случайная
величина
распределена по равномерному закону
на отрезке
.
Найти математическое ожидание случайной
величины
10. Случайная
величина
распределена по экспоненциальному
закону с параметром
.
Записать функцию распределения
вероятностей случайной величины.
11. Случайная величина распределена по показательному закону с параметром . Найти дисперсию случайной величины.
12. Случайная
величина
распределена по экспоненциальному
закону с параметром
.
Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал
13. Закон
распределения случайной величины
задан функцией плотности
.
Найти среднее квадратичное отклонение
случайной величины
14. Функция плотности распределения вероятностей случайной величины имеет вид . Найти абсциссу точки максимума кривой Гаусса
Типовые расчеты по разделу «Теория случайных величин» Вариант 17
1 . Дан графический закон распределения дискретной случайной величины (многоугольник распределения). Записать ряд распределения случайной величины
2. Дискретная случайная величина принимает значения 2, 5, 9 с соответствующими вероятностями 0,3, , 0,6. Найти математическое ожидание случайной величины
3. Дан ряд распределения случайной величины:
|
2 |
3 |
8 |
9 |
|
0,1 |
|
0,4 |
0,3 |
Н айти моду случайной величины .
4. Дан график функции распределения случайной величины
со значениями и . Найти вероятность значения .
5. Дан ряд распределения случайной величины :
|
1 |
|
|
|
|
.
Математическое ожидание
,
дисперсия
.
Найти значение случайной величины
6. В урне 2 белых и 2 черных шара. Шары извлекаются из урны без возвращения до появления черного шара. Случайная величина – количество извлеченных белых шаров. Записать ряд распределения случайной величины.
7. Игральную кость бросают 45 раз. Случайная величина – количество выпавших «пятерок» и «шестерок». Найти дисперсию случайной величины.
8.
Дана функция плотности распределения
вероятностей случайной величины
:
Найти параметр
9. Случайная величина распределена по равномерному закону на отрезке . Найти дисперсию случайной величины.
10. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Записать функцию распределения вероятностей случайной величины.
11. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины.
12. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром . Найти вероятность попадания случайной величины в интервал
13. Закон распределения случайной величины задан функцией плотности . Найти математическое ожидание случайной величины
14. Функция плотности распределения вероятностей случайной величины имеет вид . Записать уравнение оси симметрии кривой Гаусса