Методические указания по гидравлическому расчету
магистралей привода
Задача расчета состоит в определении основных конструктивных параметров суммирующего гидроцилиндра и гидропривода пресса. Расчет производится по отдельным элементам цикла функционирования гидропривода.
Определение диаметра плунжера Д3 гидроцилиндра необходимо произвести методом подбора по нелинейному уравнению энергетического баланса привода для режима прессования. При определении параметров второго участка гидропривода необходимо обеспечить энергетический баланс параллельного соединения.
1 Определение диаметра D1 суммирующего гидроцилиндра.
Значение диаметра D1 определяется для условий режима быстрого подвода.
(1)
где G1 – рабочее усилие на гидроцилиндре в режиме быстрого подвода;
p1 – рабочее давление на гидроцилиндре в режиме быстрого подвода.
2 Определение производительности насоса:
(2)
где V1 – скорость плунжера в режиме быстрого подвода;
о = 1 – объёмный КПД гидроцилиндра;
3 Определение внутреннего диаметра гидролинии на участке между насосом и полостью А гидроцилиндра d1.
Расчёт внутреннего диаметра d1 производится для режима быстрого подвода при расходе жидкости Qн и максимальной скорости движения жидкости V=5 – 8 м/с.
(3)
По полученному значению в соответствии с ГОСТ 8732-78 и ГОСТ 8734-75 производится выбор труб.
4 Определение диаметра D2 суммирующего гидроцилиндра.
Расчёт производится из условия обеспечение достаточного запаса прочности стенки гидроцилиндра между полостями А и С.
(4)
где
– допускаемое напряжение по разрыву
для материала корпуса гидроцилиндра;
σ = 140 МПа для корпусов, изготовленных
из стали 20;
pmax – максимальное допустимое давление в системе прессования.
5 Расчёт режима прессования.
При расчёте определяется диаметр D3, потери давления в напорной и сливной магистралях Δp2 и давление в гидроцилиндре.
Расчёт производится на основании уравнения
(5)
где p – фактическое давление на выходе из насоса;
Δpц – давление на гидроцилиндре в режиме прессования;
Δpн, Δpсл – потери давления в напорной и сливной гидромагистралях системы.
(6)
где G2 – усилие прессования.
(7)
где γ – удельный вес рабочей жидкости; γ = 8900 Н/м3.
λ1 – коэффициент потерь на трение;
d1 – внутренний диаметр напорной гидролинии;
l1 – длина напорной гидролинии между насосом и полостью А гидроцилиндра.
Для определения коэффициента трения λ в соответствии с известной методикой [1], необходимо предварительно определить режим движения жидкости по критерию Рейнольдса.
(8)
где Q – расход в гидролинии;
d – внутренний диаметр гидролинии;
ν – коэффициент кинематической вязкости рабочей жидкости, ν = (15 – 40 )10-6 м2/с.
При ламинарном режиме движения жидкости (Re 2320) определяется из выражения:
(9)
При турбулентном режиме течения жидкости (Re 2320):
(10)
Потери в сливной гидролинии Δpсл на участке между полостью С гидроцилиндра и баком определяется из уравнения:
(11)
где γ – удельный вес рабочей жидкости;
lэ – эквивалентная длина сливной гидролинии с учётом местных сопротивлений, lэ = 6 м.
d3 – внутренний диаметр гидролинии на участке между баком и полостью С; d3 = d1.
Представленные выражения (6) – (11), определяющие слагаемые уравнения (5), свидетельствуют, что фактическое давление на выходе насоса Р является нелинейной функцией искомого параметра Д3. Определение Д3 путём точного решения алгебраического уравнения (5) при условии p pmax и максимальной скорости движения невозможно. В связи с этим определение Д3 целесообразно производить методом подбора при изменении его значений в диапазоне Д3Д2.
6 Определение длины гидромагистрали от насоса до полости В l2.
Значение l2 определяется из условия равенства потерь давления в параллельных ветвях. На участках между насосом и полостью А и насосом и полостью В.
(12)
где λ1,2 – коэффициенты потерь на трение на соответствующих участках гидромагистралей;
d1,2 – внутренние диаметры магистралей, d1 = d2
(13)
Значения λ1 и λ2 предварительно определяются по выражениям (8) – (10) при условии, что расход на участке длиной l1 равен:
(
14)
а на участке длиной l2:
(15)
В случае, если l2 имеет отрицательное значение, необходимо увеличить значение l1 и произвести повторный расчёт, начиная с пункта 5.
Приложение 4
Исходные данные к расчёту
№ вариантов |
Режим быстрого подвода |
Режим прессования |
Длина гидролинии от насоса до полости А l1, м |
|||
Давление на гидроцилиндре p1, МПа |
Усилие на гидроцилиндре G1, кН |
Скорость подвода V, м/с |
Максимальное давление в системе pmax, МПа |
Усилие прессования G2, кН |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1,31,61 |
1,0 |
3,0 |
0,05 |
10,0 |
39,0 |
3,0 |
2,32,62,92 |
6,0 |
12,0 |
0,15 |
25,0 |
95,0 |
2,5 |
3,33,63,93 |
3,0 |
9,0 |
0,15 |
12,5 |
68,0 |
2,7 |
4,34,64,94 |
5,0 |
15,8 |
0,19 |
16,0 |
76,0 |
3,2 |
5,35.65,95 |
2,0 |
8,8 |
0,18 |
14,0 |
96,0 |
1,5 |
6,36,66,96 |
1,8 |
8,9 |
0,2 |
16,9 |
120,0 |
2,2 |
7,37,7,97 |
1,0 |
4,6 |
0,35 |
6,3 |
58,0 |
2,0 |
8,38,68,98 |
2,0 |
8,7 |
0,3 |
12,5 |
81,0 |
1,8 |
9,39,69,99 |
1,9 |
8,4 |
0,3 |
10,0 |
83,0 |
3,1 |
10,40,70. |
0,75 |
4,1 |
0,3 |
12,5 |
92,0 |
2,4 |
11.41,71 |
0,45 |
2,1 |
0,4 |
10,0 |
78,0 |
2,8 |
12,42,72 |
0,85 |
4,9 |
0,35 |
14,0 |
114,0 |
1,8 |
13,43,73 |
1,1 |
6,9 |
0,34 |
10,0 |
91,0 |
2,1 |
14,44,74 |
0,9 |
6,5 |
0,32 |
12,5 |
128,0 |
2,3 |
15,45,75 |
0,7 |
6,3 |
0,28 |
6,3 |
85,0 |
3,3 |
16,46,76 |
0,5 |
5,2 |
0,25 |
25,0 |
520,0 |
3,1 |
17,47,77 |
0,3 |
7,1 |
0,12 |
4,0 |
112,0 |
1,0 |
18,48,78 |
0,4 |
7,2 |
0,17 |
10,0 |
201,0 |
1,9 |
19,49,79 |
0,6 |
9,4 |
0,2 |
6,3 |
129,0 |
2,7 |
20,50,80 |
0,8 |
9,8 |
0,27 |
12,5 |
242,0 |
3,2 |
21,51,81 |
0,2 |
5,1 |
0,139 |
4,0 |
109,0 |
2,4 |
22,52,82 |
0,1 |
2,3 |
0,16 |
2,5 |
71,0 |
2,2 |
23,53,83 |
0,35 |
6,4 |
0,21 |
4,0 |
92,0 |
1,6 |
24,54,84 |
0,55 |
8,1 |
0,27 |
6,3 |
150,0 |
1,8 |
25,55,85 |
0,45 |
6,2 |
0,3 |
4,0 |
68,0 |
2,3 |
26,56,86 |
0,65 |
8,6 |
0,33 |
6,3 |
106,0 |
2,8 |
27,57,87 |
0,25 |
8,0 |
0,14 |
2,5 |
97,0 |
1,6 |
28,58,88 |
0,15 |
7,0 |
0,1 |
2,5 |
130,0 |
1,3 |
29,59,89 |
0,2 |
4,8 |
0,2 |
4,0 |
116,0 |
1,7 |
30,91,00 |
0,1 |
1,8 |
0,28 |
10,0 |
253,0 |
2,9 |