Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 3

Лабораторная работа №1 3

ИЗУЧЕНИЕ ТИПИЧНЫХ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ 3

1.1. Цель работы 3

1.2. Выбор значений параметров нелинейных элементов и генератора 4

1.3. Подготовительная часть работы 5

1.4. Программа работы 17

1.5. Содержание отчета 18

1.6. Контрольные вопросы 19

2. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ФАЗОВОЙ ПЛОСКОСТИ 19

2.1. Цель работы 19

2.2. Выбор значений параметров нелинейных элементов и линейной части 20

2.3. Подготовительная часть работы 21

2.4. Выполнение работы 29

2.5. Содержание отчёта 30

2.6. Контрольные вопросы 31

3. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ГАРМОНИЧЕСКОГО БАЛАНСА 32

3.1. Цели работы 32

3.2. Подготовительная часть работы 33

3.3. Выполнение работы 50

3.4. Содержание отчёта 51

3.5. Контрольные вопросы 52

4. СИНТЕЗ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ С МАКСИМАЛЬНЫМ БЫСТРОДЕЙСТВИЕМ 52

4.1. Цели работы 52

4.2. Подготовительная часть работы 53

4.3. Выполнение работы 64

4.4. Содержание отчёта 65

4.5. Контрольные вопросы 66

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 67

ПРИЛОЖЕНИЕ Список команд, операторов и функций Matlab, использованных при создании m-файлов 68

5. Команды, операторы и функции общего назначения 68

6. Функции создания и преобразования моделей линейных систем с постоянными параметрами (lti-моделей), функции извлечения данных о моделях 70

7. Функции синтеза контуров управления с обратной связью 72

8. Функции, используемые для построения графиков 73

Введение

Изучение раздела “Нелинейные системы” предусматривает выполнение трех лабораторных работ. Последняя, четвертая работа посвящена разделу «Импульсные системы автоматического управления». Работы выполняются с использованием пакета Matlab. Предполагается, что студенты получили опыт использования данного пакета в процессе выполнения лабораторных работ по разделу "Линейные системы" и в ходе самостоятельного изучения.

Для сохранения результатов работы каждому студенту необходимо создать на компьютере в папке, предназначенной для работы пользователей, папку группы, внутри нее свою папку, где и следует размещать поддиректории с результатами лабораторных работ. После окончания лабораторной работы все результаты необходимо сохранить.

Лабораторная работа №1 изучение типичных нелинейностей

1.1.Цель работы

В работе рассматриваются типичные нелинейности с симметричными характеристиками, представленными на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Характеристики нелинейных элементов: а – идеальное двухпозиционное реле; б – усилитель с ограничением и зоной нечувствительности; в – трехпозиционное реле; г – двухпозиционное реле с гистерезисом; д – люфт

Цель работы  моделирование указанных нелинейностей и фиксация процессов на входе и выходе каждого нелинейного звена средствами пакета Matlab (c использованием его расширения – пакета моделирования динамических систем Simulink). В качестве источника (генератора) входного воздействия следует использовать свободные колебания на выходе колебательного звена, описываемого передаточной функцией при ненулевых начальных условиях. Варьируя декремент затухания (коэффициент демпфирования) и постоянную времени Т или другие связанные с ними параметры колебательного звена, можно добиться как гармонических, так и затухающих колебательных процессов. Гармонический сигнал различной амплитуды позволяет протестировать работу нелинейности "по частям", т. е. наблюдать влияние отдельных участков характеристики нелинейности на преобразование входного сигнала. При помощи затухающего тестового сигнала можно проверить работу нелинейности в целом, наблюдая за время затухания процесса все возможные эволюции сигнала на выходе нелинейного элемента (НЭ), связанные с его воздействием, а также построить характеристику НЭ (при этом максимальное значение амплитуды тестового сигнала, естественно, должно быть задано бóльшим, чем значение параметров b или b₂, в зависимости от типа нелинейности).