Лекция 6. Теория производства

1. Производство и производственная функция.

Теория производства и затрат является центральной в экономическом управлении фирмой

Она должна ответить на целый ряд вопросов предпринимателя:

• Какова должна быть техническая оснащенность производства?

• В каких размерах следует привлечь трудовые ресурсы?

• Если фирма хочет увеличить производство, следует ли ей нанять больше рабочих или нужно построить новое предприятие?

• Каким образом изменятся издержки производства со временем, какое влияние окажет на них объем производства?

Производство – основная область деятельности фирмы.

Фирмы используют производственные (вводимые) факторы. Технология производства на фирме - процесс, в ходе которого взаимодействие факторов производства завершается выпуском продукции. Взаимоотношения между вводимыми факторами, производственным процессом и итоговым выходом продукции описывается производственной функцией.

Производство и производственная функция

Производственная функция отражает взаимосвязь между совокупными за­тратами факторов производства и максимальным выпуском продукции:

Q = f (a₁, a₂, a₃,… a_n,), где

Q - количество производи­мой продукции;

a₁, a₂, a₃,… a_n - факторы производства.

Если для производства заданного объема продук­ции используется только два фактора – капитал и труд: Q = f (K, L)

Экономическое значение производственной функции:

• Раз­личные сочетания капитала и труда обеспечивают определенный объем вы­пускаемой продукции.

• Она раскрывает альтернативные возможности выпуска одинакового объема продукции при различных сочетаниях факторов производства.

• Она не допускает расточительных или нерентабельных производственных процессов – предполагает экономическую эффективность фирм, т.е. стремящиеся к максимизации прибыли фирмы не будут расходовать ресурсы зря.

Производственная функция Кобба-Дугласса Q = АK^αL^β , где

α и β - эластичности производства по капиталу и труду соответственно:

α = ΔQ/Q : Δ K/K

β = ΔQ/Q : Δ L /L

А – вклад в производство всех остальных факторов производства, неучтенных в 2-х факторной функции.

Темповая запись производственной функции: y = a + αk + β l, где y, a, k и l – темпы приростов соответствующих величин (применяется при значении меньше 10 %).

Табличная форма представления производственной функции

Затраты труда (L), человек	Затраты капитала (K), ед.
	10	20	30	40	50
10	20	40	70	90	100
20	35	60	100	140	160
30	60	100	140	160	190
40	80	140	180	200	220
50	100	180	200	220	230

2. Закон убывающей производительности факторов производства. Предельный продукт.

• Краткосрочный период времени (SRP)–только один фактор переменный,

остальные – постоянны, неизменны, фиксированы.

• Долгосрочный период времени (LRP) – все факторы переменные, фирма стремится увеличить объем производства за счет увеличения всех факторов.

Долгосрочный период времени (LRP) Выпуск продукции (ед.) при различных комбинациях капитала и труда

Затраты труда (L), человек	Затраты капитала (K), ед.
	1	2	3	4	5
1	20	40	55	65	75
2	40	60	75	85	90
3	55	75	90	100	105
4	65	85	100	110	115
5	75	90	105	115	120

Изокванта (кривая равного продукта) отражает различные комбинации затрат факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска определенного объема продукта

Изокванта, или кривая постоянного (равного) продукта (isoquant),— кривая, представляющая бесконечное множество комбинаций факторов производства, обеспечивающих одинаковый выпуск продукции.

Изокванты для процесса производства означают то же, что и кривые безразличия для процесса потребления.

Они обладают аналогичными свойствами:

• имеют отрицательный наклон;

• выпуклы относительно начала координат и не пересекаются друг с другом;

• изокванта, лежащая выше и правее другой, представляет собой больший объем выпускаемой продукции.

Предельная норма технологической замены ресурсов

(marginal rate of technical substution) - MRTS

Наклон изокванты измеряет MRTS, показывающий возможность технического замещения одного ресурса другим: MRTS_L,K = -ΔK /ΔL .

Формула отражает замещение капитала трудом, где

ΔK – изменение капитала (его уменьшение),

ΔL – прирост труда.

Предельная норма технического замещения MRTS аналогична предельной норме замещения (MRS) в теории поведения потребителя:

Замещаемость производственных факторов

1) Затраты труда растут: ΔQ_L = MP_L × ΔL

2) Затраты капитала растут: ΔQ_K = МР_К ×ΔK

По мере замены капитала трудом отдача последнего

(т. е. производительность труда) снижается. Аналогичная ситуация происходит и в ходе замены труда капиталом. На изокванте изменение объема выпуска равно нулю:

MP_L × ΔL + МР_К ×ΔK = 0.

MP_L /MP_K= -ΔK/ΔL= MRTS_L,K

Правило замещения факторов производства заключается в том, что отношение приростов двух ресурсов находится в обратной зависимости от величины их предельных продуктов

Изокоста - это прямая линия, которая показывает финансовые возможности фирмы приобрести соответствующее количество факторов производства, их комбинаций.

Изокосты - линии равных затрат, являющиеся аналогами бюджетных линий:

C = p_KK + p_LL , где p_K и p_L - цены единицы труда и капитала.

K = (p_L / p_K )L - C/ p_K или K = (w / r )L - C/ r

При росте бюджета изокоста движется вправо и наоборот.

Сдвиг изокосты происходит и под влиянием изменения цен на ресурсы.

• В точке Е изокванта касается изокосты, эта точка определяет максимальный объем производства при данных бюджетных возможностях фирмы.

• В долгосрочном периоде фирма выбирает оптимальный путь роста, который выражается в виде линии, проходящей через точки касания изокост и изоквант.

Учитывая, что в точке Е изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряется предельной нормой технического замещения, можно записать условие равновесия как MRTS_L,K = -ΔK /ΔL =dK/dL= - w/r

Краткосрочный период (SRP):Производство с одним переменным фактором.

Закон убывающей предельной производительности

В краткосрочном периоде (SRP):

• Совокупный продукт (total product - TP) — это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного фактора

• Средний продукт переменного фактора (average product: AP_L и AP_K) — это объем произ­водства в расчете на единицу переменного фактора.

• Средний продукт труда (производительность труда): AP_L=TP/L.

• Средний продукт капитала (капиталоотдача): AP_K=TP/K.

В краткосрочном периоде:

• Предельный продукт переменного фактора производства — это изменение совокупного продукта при увеличении количества используемого фактора на единицу.

• Предель­ный продукт труда MP_L = ΔTP/ΔL показывает, насколько вырастет общий вы­пуск продукции при увеличении объема используемого труда на единицу.

• Предель­ный продукт капитала MP_K = ΔTP/ΔK показывает, насколько вырастет общий вы­пуск продукции при увеличении объема используемого капитала на единицу.