3. Типовой пример расчета

Рассчитать по приближенным формулам и построить механические характеристики M(s) и п = (М) асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, с номинальной мощностью Рном = 3,2 кВт и номинальным числом оборотов п_ном = 1440 об/мин. Кратность пускового момента Мпуск/Мном = 1,1, число пар полюсов двигателя р = 2, частота питающего напряжения f₁ = 50 Гц. Механическими потерями мощности Рмех при расчете пренебречь. Синхронная круговая частота вращения магнитного поля двигателя: 

₁ = 2f₁/p = 2  3,14  50/2 = 157 с^-1. Синхронная частота вращения ротора n₁ = 60f₁/p = 60  50/2 = 1500 об/ мин. Номинальное скольжение ротора: или где _ном =  n_ном/30 = 3,14  1440/30 = 150,72 c^-1 Номинальный момент нагрузки на валу двигателя: ^ Мном = 9550  Рном/п_ном = 9550  3,2/1440 = 2 1 ,2 H  м. Пусковой момент двигателя: Мпуск =1,1 Мном =1,1  21,2 = 23,4 Н  м. Максимальное скольжение ротора асинхронного двигателя может быть определено из упрощенного уравнения механической характеристики при пуске: Момент на валу при номинальной нагрузке: откуда  Максимальный момент, развиваемый асинхронным двигателем: Mmax = Mпуск/2 = (1/s_кр + s_кр) = 23,4/2 (1/0,21 + 0,21) = 58 Н  м. Кратность максимального момента асинхронного двигателя по отношению к номинальному его значению; Мmax/Мном = 58/21,2 = 2.72. Координаты естественной механической характеристики асинхронного двигателя для различных значений скольжения ротора рассчитывается по формулам: и n = n₁ (1 – s). Результаты расчетов сведены в табл. 1.

Таблица 2 Величины, соответствующие работе асинхронного электродвигателя в режимах Режимы работы двигателя s M, Нм Ω2, с-1 п2, об/мин 0 - 0 157 1500 Идеальный холостой ход 0,21 2,00 58,86 125,6 1200 Нагрузка 0,4 2,43 48,36 94,2 900 Нагрузка 0,6 3,20 36,78 62.8 600 Нагрузка 0,8 4,07 28,94 31,4 300 Нагрузка 1 4,97 23,54 0 0 Нагрузка

Координаты характерных точек механических характеристик асинхронного двигателя в двигательном режиме: s_ном = 0,04; Мном = 21,2 Н  м;s_кp = 0,21; Мmах = 58 Н  м; s_nyск = 1; Мпуск = 23,4 Н  м. На рис 4, а, б приведены механические характеристики асинхронного двигателя s(M) и п(М), рассчитанные по приближенным формулам. Рис. 4 а, б.

Для нахождения номинального тока при известных Р_2н, Un двигателя при снижении напряжения в сети на 10% пусковой момент и максимальный момент критическое скольжение s_кр можно определить по формуле