20. Эквивалентные преобразования и свойства эквивалентности

Эквивалентные преобразования 1-й путь: Изменить количество сил;

2ой – Изменить взаимное расположение сил;

Свойства: 1) Если S1~S2 то верно и обратное утверждение т.е. S2~S1

2) Если S1~S2 а S2~S3 то S1~S3

21. Обобщенная теорема Вариньона Если система сил имеет равнодействующую то момент этой равнодействующей относительно некоторого полюса равен геометрической сумме моментов всех сил системы относительно того же полюса

22. Основная лемма статики Любая система сил эквивалентна системе сост з двух сил т.е. любая система сил с помощью элементарных операций может быть приведена к двум силам.

23. Основная теорема статики (общие условия равновесия системы сил) для того что бы тело под действием системы произвольно расположенных сил находилось в равновесии необходимо и достаточно что бы главный вектор и главный момент этой системы относительно некоторого полюса был равен нулю.

26.Общий признак эквивалентности двух систем сил Для того что бы две системы сил были эквивалентны, необходимо и достаточно что бы у этих сил были равны главные векторы и главные моменты.

27. Момент пары сил

28. Признак эквивалентности двух пар сил Для эквив.двух пар сил необходимо и достаточно что бы моменты этих пар были равны.

29. Следствия из признака эквивалентности пар 1) Не изменяя величину сил, плечо пары и направление вращения, пару можно переносить в плоскости ее действия как жесткую фигуру. 2) Не изменяя величину сил, плечо пары и направление вращения, пару можно переносить величину сил плечо пары и направление вращения пары можно переносить в параллельную плоскость. 3) Пару можно деформировать т.е. изменять велчину сил образов.пару и плечо пары так что бы прозведение силы на плечо, направление вращения пары оставить неизменными.

30. Теорема о "сложении" пар всякая система сил состоит из n-пар эквивалентна одной паре, момент которой равен геометрической сумме моментов всех пар системы.

31. Лемма о параллельном переносе силы Силу можно переносить параллельно себе в любую точку называемую центром приведения, присоединив при этом к ней пару, момент которой равен моменту первоначальной силы относительно центра приведения

32. Теорема Пуансо (о приведении системы сил к заданному центру) Любая система сил эквивалентна системе состоящей из одной силы и одной пары. При этом сила может быть приложена в любом выбранном центре приведения и главному вектору заданой системы сил, а момент пары сил равен главному моменту всех сил относительно того же центра приведения.

33. Частные случаи приведения системы сил к заданному центру

1) R=0; Mо=0 (векторные величины) система привдится к двум прямо противоположным силам 2) R=0; Mо≠0 выбор центра приведения не влияет на величину пары; 3) R≠0; Mо=0 сходятся к одной равнодействующей; 4) R≠0; Mо≠0 (силы лежат в плоскости) R перпендикулярен Mо скалярное произведение равно нулю 5) R≠0; Mо≠0 R ǁMо плоскость пары перпенд. Главному вектору. Приводим к одной силе и к одной паре сил. 6) ) R≠0; Mо≠0 α=( R‾ᶺMo)=90⁰; ( R̅ᶺMo)≠0 М1ǁR̅; M̅2перпенд.R̅ Mo=M1+M2

34. Инварианты системы сил Это величины не зависящие от выбора центра приведения т.е. величины, которые остаются неизменными при образовании заданой системы в другую. Это R̅ и R̅*M̅о