Решение

1. Определяем емкость датчика по (28)

2. Определяем чувствительность датчика (29)

Такая большая чувствительность датчика объясняется малыми воздушными зазорами.

В емкостных датчиках давления входным преобразователям является упругий чувствительный элемент – мембрана, которая представляет собой пластину конденсатора. максимальное изменение емкости может составлять величину порядка 20% полной емкости преобразователя . вторая пластина конденсатора неподвижна и крепится на корпусе первичного преобразователя (рис.1.1)

Рис.11. Емкостный преобразователь мембранного датчика давления

В плоскопараллельном (планарном) конденсаторе связь между емкостью и зазором имеет гиперболический характер (рис 1.2) и поэтому для использования участка характеристики, близкого к линейному, необходимо применять малые зазоры и малые перемещения мембраны по отношению к величине зазора

.

Однако практически в таких устройствах не возможно применять зазоры меньше 0,025 мм.

Линейность и чувствительность ЕПП можно улучшить, вводя в зазор пластину из материала и высокой диэлектрической постоянной, наприменр, из слюды

При изменениях подвижная пластина не остается параллельной неподвижной пластине, а приобретает некоторую кривизну. Придавая определенную кривизну неподвижной пластине можно также улучшить линейность характеристики ЕПД.

Диаметр плоской неподвижной пластины конденсатора для улучшения линейности характеристики должен быть равным D_пл 0,7D_м мембраны. Это позволяет использовать для измерения емкости наиболее плоскую часть мембраны (что очень важно для ЕПП).

Расчет ЕПП сводится к определению геометрических размеров мембраны (толщины h и радиуса R) при заданной собственной частоте f мембраны или при заданной чувствительности и выбору параметров ЕПП

Связь между собственной частотой мембраны закрепленной по периметру, и ее чувствительностью определяется зависимостью

где  – допустимая стрела прогиба мембраны; Е- модуль Юнга (упругости);  – плотность материала мембраны

С обственная частота такой мембраны f_c может быть определена из выражения

Характер зависимости = f(c)определяется свойствами мембраны, условиями ее закрепления и отношением толщены к диаметру

В общем случае суммарная величина на емкости ЕПП выражается формулой

где ,  – температурный коэффициент емкости (ТКЕ) диэлектрика и диэлектрическая проницаемость соответственно при температурах и t_i и t₀.