1.2. Классификация погрешностей и их характеристика

Погрешность ППИ образуется из ряда составляющих погрешно­стей. Различают следующие составляющие погрешности ППИ: ста­тическую и динамическую, основную и дополнительные, случайную и систематическую.

Статическая погрешность ППИ имеет место при изме­рении прибором постоянных величин, после завершения переходных процессов в элементах прибора.

Работа ППИ в динамическом режиме сопровождается появле­нием динамической погрешности. Согласно ГОСТ 16263–70, эта погрешность определяется как разность между погрешностью средства измерений в динамическом режиме и его ста­тической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.

Погрешность, присущая ППИ в нормальных условиях примене­ния, называется основной. Основная погрешность ППИ норми­руется согласно РМГ 27-99, ГОСТ ИСО 5725-2002, ГОСТ р 8.563-96, 22261–76, 8009–84. Погрешность, возникающая в ППИ при отклонении одной из влияю­щих величин от нормальных условий эксплуатации (например, температуры окружающей среды, напряжения источника питания, формы входного сигнала), называется дополнительной погреш­ностью.

Дополнительная погрешность измерительного преобразователя ППИ или изменение показаний ППИ нормируется ГОСТ 8009–84, ГОСТ 8.256-77, ГОСТ Р 8.000-2000, при указании рабочей области значений влияющих величин.

Систематическая погрешность ППИ – это погрешность, остаю­щаяся постоянной или закономерно изменяющаяся.

Систематическую погрешность можно определить при поверке ППИ и исключить из результатов последующих измерений. Она в общем случае является функцией времени, измеряемой величины и влияющих факторов. Систематическую погрешность в функции измеряемой величины можно представить в виде методической погрешности, определяемой структурной схемой прибора и его кон­струкцией, а также технологических и эксплуатационных погреш­ностей, обусловленных погрешностями изготовления ППИ и его эксплуатацией.

Между методической погрешностью и погрешностью изготовления ППИ существует принципиальная разница. Если первая накла­дывает свой характерный отпечаток на изменение погрешности по шкале, одинаковый для всех ППИ данного типа, то погрешность из­готовления индивидуальна для каждого экземпляра прибора. На практике эту составляющую погрешности ППИ можно рассматри­вать как случайную погрешность множества приборов данного типа и ее числовые характеристики; предел допускаемого значения , математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение являются одним из способов оценки качества производства приборов.

Если предположить возможность существования некоторого идеального ППИ, лишенного погрешностей, с характеристикой пре­образования , то статическую погрешность реального ППИ можно определить как изменяющуюся в диапазоне измерений разность между номинальной (идеальной) характеристикой преобразования ППИ и реальной (действительной) статической характеристикой преобразова­ния :

(1.2)

В дальнейшем будем пользоваться термином «реальная харак­теристика преобразования» ППИ, так как он отражает возможно­сти не только экспериментального определения действительной характеристики преобразования ППИ, но и ее теоретическое опре­деление, которое в ряде случаев – единственно возможный путь определения истинной, а следовательно, и реальной характеристики преобразования ППИ и его преобразователей.

Для аналоговых приборов в качестве номинальной характери­стики преобразования желательно выбирать линейную характеристику. Тогда ППИ с квазилинейной характеристикой преобразования может быть при номинальных условиях эксплуатации (в статике) описан следующими характеристиками: номинальным коэффициен­том преобразования K_H; пределом систематической погреш­ности , отражающей нелинейность статической реальной характеристики преобразования ППИ и являющейся нелинейной функцией входной величины х; аддитивной составляющей по­грешности, не зависящей от х и мультипликативной, пропорцию начальной х. Иногда в качестве составляющей статической погреш­ности ППИ оговаривается погрешность, обусловленная вариацией показаний прибора. Вариация появляется из-за несовпадения статической характеристики прибора при увеличении и уменьшении его показаний. В случае необходимости кроме перечисленных по­грешностей указываются и характеристики случайной погрешности ППИ.

Случайной погрешностью ППИ называют погрешность, изменяю­щуюся случайным образом. Эта погрешность обусловлена случай­ными изменениями параметров элементов ППИ, случайными погрешностями отсчета и случайными изменениями влияющих факторов.

В общем случае случайную погрешность ППИ следует рассмат­ривать как случайную нестационарную функцию времени, измеряе­мой величины и влияющих факторов. Однако из-за сложности математического аппарата теории нестационарных случайных функ­ций и сложности вычислительных операций при оценке результи­рующей погрешности ППИ на практике предполагают, что случайная погрешность ППИ квазистационарна, а ее законы распределе­ния аппроксимируются стандартными одномерными законами рас­пределения. В этом случае для обоснованной оценки случайной по­грешности достаточно знать либо ее предельное значение , либо предел допускаемого значения среднеквадратического отклонения случайной составляющей погрешности средств измере­ний и ее нормированную автокорреляционную функцию или ее спектральную плотность , даже если закон распределения погрешности неизвестен. При известном законе распределения по­грешностей в ГОСТ 8011–72 рекомендуется ряд стандартных ап­проксимаций функций распределения, что значительно упрощает вычислительную работу по определению суммарной погрешности ППИ.

Все характеристики статической погрешности ППИ должны вы­ражаться как функции информативного параметра входного сигна­ла в виде формул, графиков, таблиц; в единицах информативного параметра входного сигнала или в долях деления шкалы (абсо­лютная погрешность), в процентах от значения информативного параметра (относительная погрешность) или в процентах от нормирующего значения (приведенная погрешность). Для отдельных пре­образователей ППИ может нормироваться как погрешность, приве­денная ко входу , так и погрешность, приведенная к выходу преобразователя .