Министерство образования и науки РФ

Казанский государственный технический университет

им.А.Н.Туполева

Факультет Автоматики и Электронного приборостроения

кафедра Приборов и информационно-измерительных систем

Дополнительные материалы к лекциям

по дисциплине:

Приборы первичной информации

ТЕТРАДЬ №3

Тема: Методы анализа и оценки погрешностей

приборов и первичной информации

Составитель: доц. каф. ПИИС

А.А. Порунов

Казань 2007

СОДЕРЖАНИЕ

1. Погрешности приборов первичной информации...................................................3

1.1. Общие определения и понятия.................................................................................3

1.2. Классификация погрешностей и их характеристика..............................................4

1.3. Показатели точности..................................................................................................6

1.4. Дополнительные погрешности................................................................................11

1.5. Динамические погрешности....................................................................................14

2. Методы оценки погрешностей................................................................................16

2.1. Анализ и оценка погрешностей прямых измерений.............................................16

2.2. Анализ и оценка погрешностей косвенных измерений........................................18

2.3. Анализ и оценкам погрешностей при совокупных и совместимых

измерениях................................................................................................................22

2.4. Общие вопросы определения результирующих погрешностей..........................23

2.5. Алгоритм расчетной оценки погрешностей..........................................................29

3. Оптимизация приборов первичной информации и измерительных систем

по точностным критериям......................................................................................30

1.Погрешности приборов первичной информации

1.1. Общие определения и понятия

Вопросы анализа погрешностей ППИ являются наиболее слож­ными вопросами теории измерений. Поэтому целесообразно пред­варительно ознакомиться с некоторыми понятиями, связанными с определением погрешностей и их происхождением.

В дальнейшем процесс измерений будем представлять как процесс, в результате которого уменьшается область неопреде­ленности в знании измеряемой величины. В этом смысле измерение представляет собой сравнение измеряемой величины с тем или иным образом построенной шкалой возможных значений этой величины, а результат измерения состоит в выборе одного интервала из всего множества интервалов этой шкалы.

Основная особенность результатов измерения состоит в том, что он никогда не представляет точного значения измеряемой величины, а является лишь указанием более или менее узкого интервала ее возможных значений. Очевидно, что ширина этого интервала неопределенности в знании измеряемой величины после ее измере­ния и может служить при наложении некоторых ограничений на входную величину мерой точности измерительного прибора.

При каждом конкретном измерении величину этого интервала вычисляют как разность между показанием ППИ и истинным значением измеряемой величины , т. е.

(1.1)

В связи с тем что истинное значение измеряемой величи­ны остается неизвестным, на практике вместо него используется действительное значение физической величины, определяе­мое как значение физической величины, найденное эксперименталь­ным или теоретическим путем и настолько приближающееся к ис­тинному, что оно может быть использовано вместо него.

Следует различать два понятия, а именно погрешность ППИ и погрешность измерения некоторого сигнала х(t) с по­мощью ППИ. Сигнал x(t) в дальнейшем будем называть входным сигналом. Погрешность ППИ–это часть погрешности измерения x(t) с помощью ППИ. Равенство этих погрешностей будет наблю­даться лишь при определенных характеристиках входного сигнала. Такой сигнал принято называть испытательным. В качестве испытательных сигналов, как правило, используется постоянный по величине сигнал, который может принимать любое значение в пределах диапазона измерения ППИ, или сигнал с установленным значе­нием частоты, формы колебаний, законом распределения и т. д. Таким путем при определении погрешности ППИ можно исключить влияние свойств входного сигнала на значение погрешности прибора. В этом случае погрешность ППИ следует рассматривать как оценку оптимальности (идеальности) тех преобразований, которые претерпевает входной сигнал при прохождении через измерительный прибор. Погрешность ППИ отражает свойства только самого изме­рительного устройства, обусловленные структурными, схемными, конструктивными особенностями ППИ, свойствами применяемых в них материалов и элементов, особенностями технологии их изго­товления, регулировки, доводки и градуировки.