4.7.Расчет характеристик продольной и поперечной жесткости свай.

О пределим длину сжатия висячей сваи с диаметром ствола по формуле (7.65) учебника Костерина:

Рассчитаем реактивные усилия в голове сваи, заделанной в ростверк при заданных значениях единичных перемещений и углов поворота по формулам (7.62), (7.63), (7.64), (7.68) учебника Костерина

При вертикальном перемещении v=1.

П ри горизонтальном смещении головы сваи u=1

- реактивное усилие

- реактивный момент

При ω=1

- реактивный момент

4.8.Расчёт горизонтальных перемещений и углов поворота свайных ростверков и верха опоры.

4.8.1 Расчёт плоскости xoz (от действия основного сочетания нагрузок вдоль моста)

Находим усилие, действующее на плоскости при числе расчётных плоскостей k_p=5

Находим реакции в связях и заделки от единичных перемещений ростверка .

Реакции в связях и заделки при v=1

Проекции на оси:

rvu=0;

rvv=r11=n*p1=3*0,192*10⁶=5,76*10⁵(кН/м);

ruw=p1*x-p1*x=0;

Реакции в связях и заделки при v=1

Положительное направление момента против часовой стрелки.

Проекции на оси:

rvu= r22=n*p2=3*7,5532*10³=22,6595*10³(кН/м);

rvv=0;

ruw= r23=-n*p3=-3*16,2254*10³= -48,7604*10³

Реакции в связях и заделки при ω=1

rwu= r32=- n*p3=-3*16,2254*10³= -48,7604*10³ (кН/м);

rwv=rvw=0;

rww= r33=p1*x*x + p1*x*x + n*p4=2*0,192*10⁶*1,2 ² + 3*5,1526*10⁴ =

=7,076 *10⁵;

Мы нашли коэффициенты канонических уравнений. Система канонических уравнений метода перемещений принимает вид:

Из решения данной системы определим перемещение свайного ростверка:

V= ₇*N_Ik

Ux= ₈*H_Ik- ₉*M_Ik

Wy=- ₉*H_Ik+ ₁₀*M_Ik

Решением этой системы находят перемещение ростверка:

Определяем коэффициенты, предварительно найдя определитель:

Определяем перемещения ростверка:

Продольные усилия в крайней свае нагруженной моментом:

Продольные усилия в крайней свае, разгруженной моментом:

Момент в свае на уровне заделки в ростверк:

П оперечная сила в свае:

Проверка:

Перемещение верха опоры равно:

- таким образом данное условие выполнено

4.8.2 Расчёт плоскости yoz(от действия основного сочетания нагрузок поперек моста)

Находим усилие, действующее на плоскости при числе расчётных плоскостей k_p=3

Находим реакции в связях и заделки от единичных перемещений ростверка .

Реакции в связях и заделки при v=1

Проекции на оси:

rvu=0;

rvv=r11=n*p1=5*0,192*10⁶=9,601*10⁵(кН/м);

ruw=p1*x-p1*x=0;

Реакции в связях и заделки при v=1

Положительное направление момента против часовой стрелки.

Проекции на оси:

rvu= r22=n*p2=5*7,5532*10³=37,7658*10³(кН/м);

rvv=0;

ruw= r23=-n*p3=-5*16,2254*10³= -81,1267*10³

Реакции в связях и заделки при ω=1

rwu= r32=-n*p3=-5*16,2254*10³= -81,1267*10³ (кН/м);

rwv=rvw=0;

rww= r33=p1*x*x + p1*x*x + n*p4=2*0,192*10⁶*(1,2 ² +2,4 ² )+5*5,1526*10⁴ =30,2273 *10⁵;

Определяем коэффициенты, предварительно найдя определитель:

Определяем перемещения ростверка:

Продольные усилия в крайней свае нагруженной моментом:

_{Условие прочности не выполнено, увеличиваем число свай до 18.}

Определяем несущую способность по грунту:

_{Силу расчетного сопротивления сваи по грунту определяем из формулы:}

Коэффициент надежности γ_k = 1,4.

_{В ес сваи:}

Определяем приближенное значение веса ростверка и числа свай.

_{Примем к расчету 18 свай.}

_{Минимальный размер ростверка в плане , исходя из размеров Во=1,2 м и Ао=5 м:}

_{Примем число поперечных рядов свай: mx = 3.}

_{Расстояние между рядами свай:}

_{Расстояние между крайними сваями}

_{Число свай в продольном направлении:}

_{Расстояние между сваями в поперечном направлении:}

_{Определяем размеры ростверка:}

Конструирование ростверка.

Принимаем размеры ростверка в плане bp=3,3м, ap=6,9 м

Определяем объем, вес ростверка и тампонажной подушки:

Проверка усилий, передаваемых на сваи.

Центр плана свай принимаем на вертикальной оси опоры (z’) и фундамент проектируем симметрично относительно опоры.

Вычислим моменты относительно осей, проходящих через центр подошвы ростверка:

-вдоль пролета от основного сочетания

- вдоль пролета от дополнительного сочетания

-поперек пролета от основного сочетания

Вычислим суммарную вертикальную нагрузку в уровне подошвы ростверка:

-вдоль пролета от основного сочетания

-вдоль пролета от дополнительного сочетания

-поперек пролета от основного сочетания

Расчетные усилия, передаваемые на сваю от нагрузок продольного направления:

О сновное сочетание:

Npmax=679,88 кН < F_R = 942,95 кН

Npmin=427,1 кН > 0

Дополнительное сочетание:

Npmax=659,88 кН < F_R = 942,95 кН

Npmin=329,32 кН > 0

Расчетные усилия, передаваемые на сваю от нагрузок поперечного направления:

Npmax=732,14 кН < F_R = 942,95 кН

Npmin=200,39кН > 0

Расчет горизонтальных перемещений и углов поворота сечения сваи от единичных нагрузок.

Коэффициент деформации сваи находим по формуле Д.8 [СП-50-102-2003]:

Горизонтальные перемещения сечения от силы :

Угол поворота сечения от силы , горизонтальные перемещения сечения от момента

У гол поворота сечения от момента

, где

(по табл. Д.2 [СП 50-102-2003] в зависимости от приведенной глубины и способа закрепления нижнего конца сваи в грунт)

Определим перемещения от единичной силы и момента, приложенных на уровне верхнего конца сваи по формулам (7.78,7.59,7.60)

Расчет характеристик продольной и поперечной жесткости свай.

О пределим длину сжатия висячей сваи с диаметром ствола по формуле (7.65) учебника Костерина:

Рассчитаем реактивные усилия в голове сваи, заделанной в ростверк при заданных значениях единичных перемещений и углов поворота по формулам (7.62), (7.63), (7.64), (7.68) учебника Костерина

При вертикальном перемещении v=1.

При горизонтальном смещении головы сваи u=1

- реактивное усилие

- реактивный момент

П ри ω=1

- реактивный момент

Расчёт горизонтальных перемещений и углов поворота свайных ростверков и верха опоры.

Расчёт плоскости XOZ(от действия основного сочетания нагрузок вдоль моста)

Находим усилие, действующее на плоскости при числе расчётных плоскостей k_p=6

Находим реакции в связях и заделки от единичных перемещений ростверка .

Реакции в связях и заделки при v=1

Проекции на оси:

rvu=0;

rvv=r11=n*p1=3*0,192*10⁶=5,76*10⁵(кН/м);

ruw=p1*x-p1*x=0;

Р еакции в связях и заделки при v=1

Положительное направление момента против часовой стрелки.

Проекции на оси:

rvu= r22=n*p2=3*7,5532*10³=22,6595*10³(кН/м);

rvv=0;

ruw= r23=-n*p3=-3*16,2254*10³= -48,7604*10³

Реакции в связях и заделки при ω=1

rwu=r32=-n*p3=-3*16,2254*10³=-48,7604*10³ (кН/м);

rwv=rvw=0;

rww=r33=p1*x*x + p1*x*x + n*p4=

=2*0,192*10⁶*1,2 ² + 3*5,1526*10⁴ =7,076 *10⁵;

Мы нашли коэффициенты канонических уравнений. Система канонических уравнений метода перемещений принимает вид

Из решения данной системы определим перемещение свайного ростверка:

V= ₇*N_Ik

Ux= ₈*H_Ik- ₉*M_Ik

Wy=- ₉*H_Ik+ ₁₀*M_Ik

Решением этой системы находят перемещение ростверка:

Определяем коэффициенты, предварительно найдя определитель:

Определяем перемещения ростверка:

Продольные усилия в крайней свае нагруженной моментом:

Продольные усилия в крайней свае, разгруженной моментом:

Момент в свае на уровне заделки в ростверк:

П оперечная сила в свае:

Проверка:

Перемещение верха опоры равно:

- таким образом данное условие выполнено

Расчёт плоскости XOZ(от действия дополнительного сочетания нагрузок вдоль моста)

Находим усилие, действующее на плоскости при числе расчётных плоскостей k_p=6

Ранее найдены:

Определяем перемещения ростверка:

Продольные усилия в крайней свае нагруженной моментом:

Продольные усилия в крайней свае, разгруженной моментом:

Момент в свае на уровне заделки в ростверк:

П оперечная сила в свае:

Проверка:

Перемещение верха опоры равно:

- таким образом данное условие выполнено

Расчёт плоскости YOZ(от действия основного сочетания нагрузок поперек моста)

Находим усилие, действующее на плоскости при числе расчётных плоскостей k_p=3

Находим реакции в связях и заделки от единичных перемещений ростверка .

Реакции в связях и заделки при v=1

Проекции на оси:

rvu=0;

rvv=r11=n*p1=6*0,192*10⁶=11,5212*10⁵(кН/м);

ruw=p1*x-p1*x=0;

Реакции в связях и заделки при v=1

Положительное направление момента против часовой стрелки.

Проекции на оси:

rvu= r22=n*p2=6*7,5532*10³=45,319*10³(кН/м);

rvv=0;

ruw= r23=-n*p3=-6*16,2254*10³= -97,352*10³

Реакции в связях и заделки при ω=1

rwu= r32=-n*p3=-6*16,2254*10³= -97,352*10³ (кН/м);

rwv=rvw=0;

rww= r33=p1*x*x + p1*x*x + n*p4=2*0,192*10⁶*(0,6 ² +1,8 ² +3 ² )+6*5,1526*10⁴ =51,48 *10⁵;

Определяем коэффициенты, предварительно найдя определитель:

Определяем перемещения ростверка:

Продольные усилия в крайней свае нагруженной моментом:

Продольные усилия в крайней свае разгруженной моментом:

Момент в свае на уровне заделки в ростверк:

Поперечная сила в свае:

Проверка:

15