
- •Механика крыла самолета
- •Открытие «колебания катастрофического изменения формы составных тел в потоке газа или жидкости»
- •Заключение по заявке на открытие профессора в.А. Павлова под названием «Колебания катастрофического изменения формы составных тел в потоке газа или жидкости»
- •Формула открытия
- •Описание открытия вводная часть
- •Сведения о приоритете автора
- •Сущность открытия
- •Доказательства достоверности открытия Часть I.Линейные задачи.
- •§ 1.1. Развитие силовой схемы оперения
- •Совершенствование метода расчета. Лобовые реакции.
- •Горизонтальное оперение самолета Як-40.
- •§ 1.2. Об устойчивости управляющих поверхностей
- •§1.3. О колебаниях катастрофического изменения формы оперения.
- •Описание колебаний
- •Постановка задачи
- •Уравнения движения
- •Часть II.Геометрически нелинейные решения Развитие теории расчета стержней
- •§2.1. Геометрически нелинейная теория равновесия стержней. Постановка задачи
- •Большие перемещения стержней
- •§ 2.2 Катастрофы составных стержней
- •Постановка задачи
- •Уравнения равновесия
- •Условия совместности
- •Разрешающие уравнения
- •О методике решения основных уравнений
- •О достоверности решения. Особые точки на кривых равновесия.
- •§2.3.Колебания катастрофического изменения формы Вводные замечания
- •Теория движения составных стержней
- •Экспериментальные исследования катастрофических колебаний.
- •Область научного и практического значения
- •Формула открытия
- •Библиография
- •Утверждаю: Заключение по заявке на открытие под названием: «Колебания катастрофического изменения формы составных тел в потоке газа или жидкости»
- •Соровские лекции профессора Павлова. Лекция № 1. Катастрофы авиаконструкций и теория катастроф.
- •Детство
- •Институт
- •В институт за разгадкой тайны
- •О методе решения
- •О теории катастроф
- •Катастрофы оперения (крыла). Mетод решения. Эксперимент
- •Лекция № 2. Колебания катастрофического изменения формы крыла
- •Предисловие
- •§1. Коротко о колебаниях
- •§2. Об аэроупругости
- •§3. Физика флаттера крыла
- •§ 4. Изгибно-рулевой (элеронный) флаттер. Балансировка рулей
- •§ 5. Физика колебаний катастрофического изменения формы крыла (оперения)
- •§6. Экспериментальные Исследования колебаний катастрофического изменения формы крыла (оперения)
- •§ 7. Обратный эффект балансировки рулей
- •Заключение
- •Лекция № 3. Парадокс неустойчивости кронштейнов навески руля самолета
- •Введение
- •Конструктивные схемы навески рулей и загружение их элементов
- •Потеря устойчивости кронштейнов и их податливость
- •Заключение
- •Литература
- •Лекция № 4. О проблемах вертикального взлета и посадки летательных аппаратов
- •Введение
- •Ограничения в развитии вертолетов
- •Посадка космических аппаратов на несущих винтах
- •Сворачиваемые несущие винты (снв)
- •Взлет и посадка на реактивных струях. Система d–клиппер.
- •Заключение
- •Литература
- •Отзывы к лекциям. Отзыв
§ 7. Обратный эффект балансировки рулей
Построение модели изгибно-рулевого флаттера, простейшее представление которой описано в § 4, привело к появлению основного способа его устранения -балансировке. Этот способ получил всемирное признание и успокоил конструкторов и эксплуатационников авиационной техники. Поэтому, проводя эксперименты для обнаружения и доказательства катастрофических колебаний, мы в первую очередь думали о балансировке, чтобы исключить возможность появления каких-то других колебаний, кроме тех, которые нам предстояло исследовать.
И вот однажды студент-дипломник, проводивший эксперимент в аэродинамической трубе, установил на модель несбалансированный руль. Я этого не заметил, но, проводя очередную серию продувок, испытал очень неприятные ощущения: полученные накануне результаты не подтверждались, колебания в ранее обнаруженном диапазоне скоростей были вялыми и не выразительными. Я даже отменил намеченную съемку фильма, демонстрирующего новые колебания, - какое же это будет подтверждение обнаруженного явления.
На следующий день вновь появились колебания, которые не стыдно было показать на экране. Выяснилось, что причиной вчерашней неудачи были балансировочные грузы. Далее мы многократно снимали их и ставили вновь, проводили эксперименты и радовались обнаруженному эффекту. Я не мог получить его заранее из теоретических расчетов, потому что всегда предполагал руль сбалансированным.
Далее радость от обнаруженного сменилась пониманием того, что есть колебания, которые балансировка не только не устраняет, но и усугубляет, и провоцирует.
Рассмотрим катастрофические колебания на примере, приведенном на фиг.З, только руль считаем несбалансированным, то есть точка С расположена на некотором расстоянии от В (на фиг.5 она справа от В).
В
этом случае сечение руля после катастрофы,
произошедшей в точке 1 кривой Y(p),
устремится к положению 2-2, при подходе
к которому затормозится виду уменьшения
аэродинамической нагрузки, изгибающей
крыло, и упругих сил. Если появившаяся
при этом инерционная сила
создаст момент относительно оси шарниров,
то руль не займет положения, изображенного
в положении 2-2 пунктиром, а закрутится
и увеличит отрицательный угол отклонения
(
).
В результате сечение крыла не дойдет
до положения, соответствующего точке
3 на кривой Y(p),
как это было на фиг.З, а остановится
раньше и из положения 3-3 будет перемещаться
в положение 4-4, при подходе к которому
(фиг.4) также испытает ускорение,
направленное противоположно движению,
в связи с возвращением руля к исходному
состоянию и резкому увеличению угла
(
).
Как видно, в нижнем положении сечение
также не дойдет до значений Y(p),
соответствующих токе 1 и изображенных
на фиг.З. Таким образом, амплитуда
колебаний уменьшится, если убрать
балансировочные грузы руля.
Аналогичные рассуждения можно провести для случая, когда центр тяжести руля впереди оси шарниров, то есть точка С слева от В. Следует заметить, что именно так требуют балансировать руль "Нормы прочности", то есть руль в реальных конструкциях перебалансирован. На фиг. 5 изображен и этот случай. Видно, что центр тяжести С, расположенный впереди оси вращения руля В, постоянно создает момент инерционных сил, который так изменяет ( ), что определяемые им добавки аэродинамических сил действуют всегда в сторону движения и раскачивают систему, увеличивая амплитуду колебаний.