§ 5. Физика колебаний катастрофического изменения формы крыла (оперения)

Говоря о флаттере крыла в начале лекции, мы отметили, что рождение представлений о физике флаттера произошло после того, как явление это обнаружило себя и натворило много бед, унесло много жизней способнейших людей. И как было бы хорошо, если бы явление это кто-то описал несколько раньше, и конструкторы заблаговременно учли это при проектировании новых самолетов.

Может быть, в этом больше повезет явлению, обнаруженному автором и названному явлением катастрофического изменения формы крыла. Это явление, вернее вопросы его статического проявления, описано в первой Соросовской лекции автора и знакомство с ней для читателя второй лекции было бы полезным, хотя и не обязательным, так как автор попытался изложить материал о второй части явления - колебаниях катастрофического изменения формы, в достаточно независимой постановке.

Материал, изложенный в предыдущем параграфе, относится к исследованиям 80-х годов и представляет собой работу, связанную с уточнением уже известного явления, уточнением на базе новых представлений, вызванных эволюцией конструкции крыла и оперения самолета. В основу этого уточнения положено влияние отклонения рулей (элеронов) при колебаниях не только на аэродинамику*, но и на жесткость крыла (оперения).

Так сложилось, что в 60-е годы изменение жесткости системы крыло-элерон или оперение-руль при отклонении рулей никого не волновало [4]. Считалось, что отклонение это влияет лишь на изменение воздушной нагрузки крыла или оперения. Появление металлической обшивки сильно изменило силовое взаимодействие руля и оперения, однако "Нормы прочности" по-прежнему не требовали учитывать отклонение рулей при испытаниях самолета на земле и в расчетах на прочность. В настоящее время этот вопрос выправляется. Созданы новые "Нормы", в которых требуется теоретическая и экспериментальная проверка влияния углов отклонения рулей при наземных испытаниях, имитирующих нагрузки полета.

А теперь, читатель, я расскажу вам о новом явлении аэроупругости, обнаруженном автором в 60-е годы и опубликованном в начале 70-х. Это явление, как можно видеть из обзора работ [5], в первых публикациях 70-х годов было названо "прощелкивание оперения" и "колебания прощелкивания оперения". Два указанных названия определяют две формы одного и того же явления катастрофического изменения формы крыла или оперения, которые проявляются в виде отдельных разовых переходов от одной формы к другой и описаны в первой лекции, или представляют собой последовательные переходы в виде периодических колебаний. Последние и будут предметом рассмотрения в предлагаемой лекции.

На фиг. 3 изображена составная поверхность. Это может быть оперение с рулем, или крыло с элероном. Ниже будем называть это крылом с рулем, так как элерон - это тоже рулевая поверхность, если рассматривать одну консоль крыла. Вы видите две равновесные формы крыла с отклоненным рулем: докритическую, которую можно наблюдать даже у самолета на стоянке, и закритическую, которая может появиться при больших аэродинамических нагрузках, вызывающих большие прогибы.

Современный руль (элерон) напоминает собой пластину, прикрепленную к крылу тремя или более шарнирами. Жесткость его на изгиб в своей плоскости очень высока по сравнению с жесткостью на изгиб по нормали к срединной плоскости . Представьте себе, что вы хотите изогнуть отдельно взятый руль в своей плоскости, то есть в направлении (фиг.2в). Этого вам не удастся сделать, руль не прогнется в этом направлении, он будет, если можно так сказать, "выкручиваться", то есть изгибаться в направлении и закручиваться, как это происходит с металлической линейкой, если вы хотите изогнуть ее в своей плоскости. В механике есть такое представление, что конструкция деформируется всегда так, чтобы энергия, необходимая для этого деформирования, была минимальной.

Вот и в данном случае для изгиба руля в своей плоскости нужна громадная энергия и он находит такие формы деформирования, при которых энергия меньше, то есть изгибается в направлении и закручивается от той нагрузки, которую создает ему крыло. Нагрузка руля в своей плоскости появляется лишь с отклонением его на угол и крыло, как более мощный элемент, "навязывает" рулю свои прогибы и, следовательно, нагрузки. Но руль реализует эти прогибы в зависимости от его конструкции в соответствии с минимумом энергии.

Руль и элерон имеют, как правило, одну качалку управления, расположенную в корневом сечении, наиболее близком к плоскости симметрии самолета. При деформировании, описанном выше, угол в этом сечении не изменится, в то время как в других сечениях появятся углы закручивания , величина которых может достигать значений . То есть произойдет переход к новой равновесной форме, которая изображена на фиг.З. Эти формы в задачах о катастрофических переходах называют "несмежными", то есть расположенными на достаточном удалении друг от друга, и физика разовых переходов от одной равновесной формы к другой была описана в первой лекции.

Нагружение крыла, находящегося в равновесном состоянии 0-0 (фиг.З) происходит за счет имеющегося угла атаки крыла и угла отклонения рулевой поверхности на угол . Аэродинамические нагрузки, определяемые этими углами, приведут к деформированию крыла. Кривая Y(P) определяет изменение прогиба крыла, - угла закручивания руля в концевом сечении. Если и таковы, что Y и достигнут точек 1 не соответствующих кривых, то начнется резкий, скачкообразный переход в точки 2 под действием аэродинамических сил . В момент перехода 1-2, указанный стрелками на кривых и Y(P), произойдет деформирование конструкции. Руль закрутится, угол отклонение руля, влияющий на величину подъемной силы, уменьшится, устремляясь к нулю. Аэродинамическая нагрузка, с переходом к точке 2 , уменьшится на величину . Далее, если < , то система остановится в равновесном состоянии на участке 2-3, в точке, соответствующей . Сечение крыла при этом перейдет из положения 1-1 в положение 2-2. Произойдет катастрофическое изменение формы (прощелкивание).

Если же > , то система не останавливаясь под действием упругих сил пройдет через точку 3 и направится обратно, к точке 4, к своему исходному положению. Восстанавливается форма руля, который увеличивает подъемную силу на величину . Если < , то произойдет остановка соответствующая на участке кривой 4-1 - обратная катастрофа в область исходного равновесного состояния. Если же > , то система не остановится на участке 4-1, а свернет с направления 3-4, пройдет через точку 1 и вновь направится к точке 2, то есть крыло с рулем дойдет до положения 4-4 и цикл повторится вновь. Начнутся последовательные переходы из области одного равновесного состояния в другое и обратно - периодические колебания, которые названы автором колебаниями катастрофического изменения формы крыла.

Интересно заметить, что колебания эти, в отличии от флаттера, могут происходить и без инерционных сил, поэтому все рассуждения велись для руля, центр тяжести которого С совпадает с осью шарниров В (фиг.З).