Интерференция в тонких пленках (пластинах)

Рассмотрим параллельный пучок монохроматического света падающего под углом на поверхность плоскопараллельной пластинки (пленки) с оптическим показателем преломления . Произвольно выбранный луч 1 падая на поверхность пластинки (т.А), частично отражается, частично преломляется (под углом ) в пластинку. Преломленный луч доходит до нижней поверхности пластинки и отражается от нее (т.В). Отраженный луч идет в обратном направлении и достигнув верхней поверхности пластинки преломляется (т.С) и выходит из нее под углом в виде луча . Падающий на пластинку в т.С под углом луч 2 также отражается от нее в виде луча , идущего совместно с лучом . Вкладом лучей многократно отразившихся от пластины пренебрегаем.

В зависимости от разности хода лучей 1- и 2- они будут либо усиливать, либо гасить друг друга. Оптическая разность хода между лучами 1- и 2-

Учитывая, что луч 2 отражается от среды оптически более плотной, и в момент отражения меняет скачком фазу на (что соответствует разности хода ), оптическая разность хода между лучами 1- и 2-

. (21)

Таким образом, разность хода между лучами зависит от ширины пластины, ее показателя преломления и от угла падения излучения .

Если оптическая разность хода удовлетворяет условию максимума , то лучи и будут складываться в фазе и усиливать друг друга. При этом все падающее на пластину излучение отразится от нее.

Если оптическая разность хода удовлетворяет условию минимума , то лучи и будут складываться в противофазе и гасить друг друга. При этом все падающее на пластину пройдет через, нее не отражаясь.

Для наблюдения интерференции в пластинах необходимо выполнение условий временной и пространственной когерентности.

Согласно условию временной когерентности, интерференция наблюдается, если . Отсюда следует, что интерференция наблюдается в пленках толщина которых . Здесь учтено , а .

Согласно условию пространственной когерентности, интерференция наблюдается, если , где – угловой размер источника.

Интерференция на клине

С теклянная пластинка имеет форму клина с углом раствора , и на нее падает плоская монохроматическая световая волна. То есть отраженные от поверхности клина световые волны будут распространяться не в одном направлении, а под некоторым углом. При небольших значениях и область перекрытия когерентных частей отраженных волн локализована в основном вблизи поверхности клина и становится все более узкой по мере перемещения в сторону утолщения клина, постепенно исчезая совсем. В точках пересекаются заведомо когерентные лучи. Эти лучи получаются из одного луча, отражённого от разных поверхностей клина. В точках пересекаются разные лучи.

В точках располагаем экран. На экране, проходящем через точки и , всегда будет наблюдаться интерференционная картина, поскольку в этих точках пересекаются заведомо когерентные лучи.

Поскольку разность хода лучей, отразившихся от различных участков клина, неодинакова, в области локализации интерференции появятся светлые и темные полосы, параллельные ребру клина. Каждая из таких полос возникает в результате отражений от участков клина с одинаковой толщиной, поэтому их называют полосами равной толщины.