Определение забойного давления в работающей скважине

Расчётная формула для определения забойного давления в газовой скважине, работающей по фонтанным трубам, имеет вид

(7)

где Q_Г - дебит газа в стандартных условиях, тыс.м³/сут;

l - безразмерный коэффициент гидравлического трения;

D - внутренний диаметр фонтанных труб (эксплуатационных колонн), см; давление р в МПа.

Формулу (7) часто записывают в виде

(8)

где s - см. формулу (2); = . (9)

Забойное давление по этим формулам определяют методом последовательных приближений, так как в формулу входит коэффициент z_cp, для определения которого необходимо знать р_з. Чтобы оценить z_cp, значение р_ср можно вычислить по формуле

(10)

В первом приближении р_ср=р_у. Вычисленное значение р_ср подставляется в (8). Приближения выполняются до тех пор, пока относительная погрешность вычисления z соседних итераций не окажется меньше заданной величины e .

Коэффициент гидравлического сопротивления

Коэффициент гидравлического сопротивления l зависит от режима движения газа по трубе и поверхности стенок труб. При встречающихся на практике скоростях в газовых скважинах l зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости . Значения этих параметров определяется по формулам

(11)

где К - температурный коэффициент, равный 1910 при 273 К и уменьшающийся с ростом температуры ( равен 1777 при Т=293 К), кг^.с²/м⁴;

Q - дебит газа, тыс. м³/сут.;

l_k - абсолютная шероховатость, мм;

D - внутренний диаметр труб, см;

`r - относительная плотность по воздуху.

Если режим ламинарный (Re < 2300), то l не зависит о шероховатости и его определяют по формуле

l =64/Re. (12)

При турбулентном режиме течения l зависит от Re и и его определяют по формуле

(13)

При больших скоростях (дебит больше значения минимального дебита Q_min) наступает турбулентная автомодельность и тогда l не зависит Re

(14)

В целом коэффициент сопротивления фонтанных труб, кроме шероховатости, зависит от местных сопротивлений и неровностей в местах их соединения, от наличия в потоке твёрдых и жидких примесей и других факторов. Сопротивление труб меняется в процессе эксплуатации скважины по мере изменения шероховатости поверхности труб. В области автомодельности для труб диаметром 63мм значения l колеблется в пределах 0.01 - 0.02 и при расчётах принимают равным 0.014.

При движении газа по затрубному пространству между обсадной колонной и фонтанными трубами забойное давление рассчитывается по формуле (7), в которой диаметр D заменяют эквивалентным диаметром

(15)

При одновременном движении газа по затрубному пространству и фонтанным трубам эквивалентный диаметр

(16)

В последних формулах: d_вн, d_н - внутренний и наружный диаметры фонтанных труб; D - внутренний диаметр эксплуатационной колонны.

Неизотермическое течение газа по стволу скважины

При изотермическом течении газа по стволу скважины забойное давление можно приближенно определить по формуле

(17)

где Т_з, Т_у - соответственно забойная и устьевая температура, К; L- глубина скважины, м.