7. Пятая разрешенная кодовая комбинация

Пусть имеется информационная последовательность:

a1 a2 a3 a4 a5

1 0 0 0 1

a6=0 1=1

a7=0 0=0

a8=1 0 1=0

а9=1 0 0=1

На передающей стороне:

А5: a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9

1 0 0 0 1 1 0 0 1

Внесем ошибку в информационную часть:

1) количество ошибок a=1

В13 – полученная информационная последовательность

b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9

1 1 0 0 1 1 0 0 1

r1=0 1 1=0

r2=1 0 0=1

r3=1 0 1 1=0

r4=1 1 0 1=1

Необходимо подставить r (0101) в правую часть производящей матрицы. Ошибка находится во второй строке производящей матрицы.

A=10000 0011

01000 0101 – Ошибка во 2-ом разряде

00100 0110

00010 1001

00001 1010

Необходимо инвертировать первый разряд:

В13=11001 1001

e= 01000 0000– исправляющий вектор

B13 e=10001 1001

2) количество ошибок a=0

В14 – полученная информационная последовательность

b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9

1 0 0 0 1 1 0 0 1

r1=0 1 1=0

r2=0 0 0=0

r3=1 0 1 0=0

r4=1 0 0 1=0

Следовательно, ошибки нет.

3) количество ошибок a=2

В15 – полученная информационная последовательность

b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9

1 1 0 0 0 1 0 0 1

r1=0 0 1=1

r2=1 0 0=1

r3=1 0 0 0=1

r4=1 1 0 1=1

r (1111) – номер ошибочного разряда – не опознан.

Следовательно, двукратная ошибка не распознается.

Список литературы

1. Четвериков В.Н. Преобразование и передача информации в АСУ. – М.: Высшая школа, 1974. – 320 с.

2. Рид Р. Основы теории передачи информации. – Вильямс, 2005. – 320 с.

3. Бройдо В.Л. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации. – СПб.: Питер, 2004. – 703 с.

4. Пенин П.И., Филиппов Л.И. Радиотехнические системы передачи информации. – М.: Радио и связь, 1984. – 256 с.