4.2. Неоднородность течения реальной жидкости. Зернистая структура и соотношение коэффициентов вязкости и диффузии

4.2.1. Неоднородность течения

Обычно считается, что вязкое течение в жидкости однородное, как и в газе; течение идёт примерно одинаково во всех малых микрообъёмах жидкости и достаточно равномерно распределяется по всем молекулам. Это справедливо для модельной простой жидкости при дрейфовом движении частиц. Почти все теории вязкости строятся в этом предположении [77, 145].

Кинетические коэффициенты вязкости , диффузии D, ионной электропроводности  выражают подвижность частиц, то есть отношение скорости их направленного перемещения под действием градиента химического потенциала gradG к самой величине gradG. Подвижность, или скорость частиц при данной силе (при заданном gradG), одинаковы, независимо от того, вызван ли градиент механическими напряжениями сдвига при вязком течении, перепадом концентраций при диффузии или же действием внешнего электрического поля на ионы. Поэтому кинетические коэффициенты , D, взаимосвязаны; их связь, обусловленная одинаковой подвижностью частиц в разных процессах, выражается уравнениями Стокса-Эйнштейна D = kT/6r и Нернста = const. В простой жидкости коэффициенты , D,  действительно изменяются при охлаждении примерно одинаково. Однако эти соотношения нарушаются при переходе в область непростой жидкости; здесь вязкость изменяется в несколько раз быстрее, чем коэффициенты D, , и др. Подвижность частиц в коллективном процессе вязкого течения оказывается меньше, чем при индивидуальных перемещениях, например, в диффузии или электропереносе. К точке стеклования это расхождение достигает 10 порядков величины и больше. На протяжении интервала затвердевания вязкость возрастает примерно на 15 порядков величины, тогда как коэффициенты диффузии и ионной электропроводности - лишь на 3 - 5 порядков.

Отметим, что необычное соотношение коэффициентов  и D,  реальных жидкостей, как и многие другие принципиальные вопросы физики жидкостей, анализировал ещё Я.И. Френкель. Его последователи накопили обширный экспериментальный материал; обзор таких работ приводится, в частности, в книге О.А.Есина и П.В.Гельда [30]. Общий вывод состоял в том, что вместо уравнений Стокса-Эйнштейна и Нернста в реальных солях, стёклах, шлаках выполняются соотношения типа *Dⁿ = const, *ⁿ = const. Для величины показателя n в разных системах получали значения от 2 до 6; энергия активации вязкости оказывается в 2 - 6 раз больше, чем у диффузии или электропроводности. Обычно это объясняли тем, что вязкость определяется перемещением крупных комплексов типа Si_yO_z, тогда как электропроводность - движением малых одиночных ионов Na⁺, K⁺ и др. Однако сегодня мы имеем много данных по стеклованию атомарных жидкостей, из которых следует, что и у них вязкость изменяется на 15 порядков величины, тогда как коэффициенты D,  - на 3-5 порядков; энергия активации вязкого течения и у атомарных веществ превосходит энергии активации диффузии и электропроводности также в 15/(3-5) = (3-5) раз, хотя все частицы одинаковы. Отметим, что Я.И. Френкель считал справедливыми соотношения типа формулы Стокса-Эйнштейна для атомарных кристаллов, что привело к ошибкам [105].

Чтобы согласовать значения коэффициентов вязкости  и диффузии D реальной (непростой) жидкости, нужно принять, что лишь часть  ( = kT/6rD ) из всех молекул (атомов, ионов) участвуют в вязком течении; остальная часть 1-  входит в недеформируемые участки текущего расплава (блоки, зёрна и др.), которые перемещаются как целое, подобно кусочкам студня в жидкости. В точке стеклования доля  получается равной = kT/6prD  10^-11; для воды при 0 ^оС получается 0,1; для силикатного расплава с вязкостью 1000 Па*с   10^-5. Используя данные по вязкости кристаллических веществ, или эквивалентные данные по скоростям и усилиям пластической деформации, можно определить  для кристаллических состояний. Получается = (10^-9- 10^-15). Это согласуется с известными данными по механизму течения в металлах.

Действительно, при растяжении монокристалла малым усилием все течение может свестись к перемещению одной краевой дислокации в единственной плоскости скольжения [12]. В этом случае в каждый момент перемещется лишь одна атомная цепочка, при общем количестве таких цепочек в кристалле, например, 10¹⁵;   10^-15. "Блоками течения" в этом случае будут две половинки монокристалла, разделенные плоскостью скольжения. При увеличении нагрузки вязкость, как известно, убывает, и расчетная доля увеличивается. Действительно, известно, что при больших усилиях в течение включаются дислокации во многих плоскостях скольжения, металл разбивается на множество "блоков".

Если расчетная доля перемещающихся атомов становится меньше даже одной цепочки,  < 10^-16, наступает хрупкое разрушение практически без течения.