2.4.2. Расхождение традиционной модели с действительностью по дальнему порядку и размытости фазовых переходов

Различие структуры в традиционной модели и реальных твёрдых телах не ограничивается их различной жёсткостью и тем, что реальные структуры стабильны к перегруппировкам атомов, а в модели аналогичные структуры практически нестабильны к ним, Е 0.

Характерно, что ячейки упорядоченной структуры появляются в неупорядоченной поодиночке или небольшими группами; упорядочение или кристаллизация идёт в модели не как гетерогенный процесс, но как гомогенный. Между упорядоченной (кристаллической) и неупорядоченной, или аморфной фазами, практически нет поверхностного натяжения; нет и самой этой границы в виде ясно выраженной поверхности раздела фаз, подобной, например, поверхности жидкость-пар. Структура скорее напоминает раствор “кристаллических” ячеек и “аморфных” лишь с небольшими отклонениями такого "раствора" от идеальности и с почти случайным, равновероятным размещением ячеек двух видов. На плоскости кристаллические ячейки имеют вид почти правильных шестиугольников, аморфные ячейки обычно представляют собою семи- и пятиугольники. Соотношение тех и других ячеек в равновесии лишь плавно изменяется при нагреве, поэтому нет реальной скачкообразной кристаллизации или плавления, имеется лишь весьма размытый по температуре переход, интервал рамытия Т которого широк, как у химической реакции, и охватывает температуры, например, от Т_пл/2 до 2Т_пл. Отметим, что если две фазы взаимно “растворимы”, то размытость перехода доказывается уже термодинамически.

Нет надежды получить в модели реальный переход доменами, квантами, эмбрионами, например по 10⁴ частиц, получить реальный размер зародышей новой фазы, реальную вероятность их появления и др. По всем этим свойствам модель, соответствующая плотному газу, ведёт себя совсем не так, как реальные кристаллические или стеклообразные твердые вещества.

Структура в модели малоустойчива не только по отношению к таким перегруппировкам атомов, которые соответствуют элементарным актам процессов переноса; структура малоустойчива и к перегруппировкам, соответствующим местной аморфизации или местной "перекристаллизации”.

“Кристаллический дальний порядок” в модели получается далеко не столь строгим и не столь дальним, как у реальных монокристаллов.

При обычных взаимодействиях дальний порядок появляется при охлаждении как следствие уточнения и развития ближнего порядка. Жидкость несколько выше точки плавления, как при потенциале жестких сфер, так и при других применяемых потенциалах, имеет первое координационное число Z, равное 8-10 вместо полных 12 в кристалле, причем Z сильно флюктуирует. При охлаждении и уплотнении структуры флюктуации уменьшаются, Z приближается к предельному значению 12; происходит упорядочение, которое можно провести “и с банками на полке”. Затем последовательно упорядочиваются вторая, третья сферы и т.д. Теоретически развитие этого процесса может привести на какой-то стадии к появлению макроскопического монокристалла, но практически даже при температуре Т_пл/2 еще заметны несовершенства даже в первой координатной сфере; размеры R_м относительно правильных областей, “микрокристаллитов”, не превышают нескольких атомарных оболочек, причем нет очевидного различия упорядоченных и неупорядоченных областей; о критериях их идентификации приходится договариваться [11].

Многочисленные дефекты и нарушения, “жидкостные” ячейки структуры концентрируются преимущественно на границах “микрокристаллитов”; поэтому их размер R_м приблизительно обратно пропорционален С_ж, и обе эти величины медленно изменяются с температурой. Нет надежды получить в компьютерном эксперименте (и не только по кинетическим, но и по термодинамическим причинам) строгий дальний порядок, подобный порядку реальных монокристаллов.

Действительно, в реальных системах нередко образуются большие правильные монокристаллы с хорошей огранкой, размером, например, в несколько сантиметров, содержащие примерно 10⁸ атомных плоскостей и 10²⁴ ячеек, причём все 10²⁴ ячеек получаются как бы правильной трансляцией исходной ячейки. Нет надежды получить столь правильные структуры в традиционной модели, при упорядочении силами одного лишь отталкивания жёстких сердцевин. В модели получается лишь “ближний кристаллический порядок”, который нарушается дефектами, теряется, например, на расстоянии 10-100 периодов решётки. Реальный очень правильный дальний порядок можно получить, если наложить на систему какое-то упорядочивающее поле, хотя бы небольшое по энергии; в этом случае дальний порядок обеспечивается качественно иными взаимодействиями (эффектами) по сравнению с ближним порядком; в отличие от традиционной модели, дальний порядок, обеспечиваемый полем, может существовать без строгого ближнего порядка, обусловленного отталкиванием жестких сердцевин атомов.

Выводы относительно дальнего порядка трудно проверить на обычной компьютерной модели, содержащей не более 10³-10⁴ частиц. Около температуры плавления амплитуда атомарных колебаний составляет около 0,2d (d-период решетки); обычные взаимодействия определяют межатомные расстояния со средней ошибкой около 20%. Была реализована программа, в которой к зародышу кристалла добавлялись частицы так, чтобы расстояния до ближайших соседей имели разброс 20%. Число частиц достигало 300000. Кристаллический порядок получался весьма несовершенным и терялся на расстоянии порядка 10 периодов решетки. Расстояния между частицами, превышающие 25d, имели флюктуации, превышающие величину периода решетки, что соответствует практически полной потере порядка. Флюктуация суммы N величин пропорциональна N^1/2, поэтому и теоретическая флюктуация суммы 25 расстояний d составит величину d, если флюктуация каждого из слагаемых межплоскостных расстояний составляет в среднем 0.2d.

Явно не удастся получить в традиционной модели реальный процесс пластической деформации, когда течение большого монокристалла сосредотачивается в одной атомарной плоскости и идёт за счёт последовательного пробегания в этой плоскости большого числа краевых дислокаций. Подобные процессы можно, видимо, получить в модели, если "скрепить" структуру дальнодействующими эффектами, интенсивность которых будет велика в двух половинах монокристалла с правильной решёткой и понижена в переходной области между ними - в плоскости скольжения.

Сами дефекты решётки типа вакансий или дислокаций склонны расплываться в компьютерной традиционной модели, превращаться из исходного чёткого точечного или линейного дефекта в широкую область рыхлой неправильной структуры. Это видно не только на компьютерных, но и на пузырьковых моделях с дислокацией. Так, на модели, представленной в [88], дислокация сильно расплывается и становится почти незаметной, так что приходится указывать способ рассматривания фотографии, угол зрения и другие условия, при которой удается её заметить. Явно не удастся организовать течение за счёт правильного последовательного пробегания столь расплывшихся дислокаций, превратившихся фактически в широкие области рыхлой неправильной структуры. Нужно сделать структуру в модели значительно более стабильной и устойчивой к искажениям, чтобы дислокация стала привычным правильным чётко локализованным объектом, пробегающим весь монокристалл.

Не удается получить в модели хрупкое разрушение. Реальные вещества, особенно неметаллы, становятся хрупкими при пониженных температурах, а также при больших скоростях деформации - при ударных нагрузках со скоростью течения, например, 10³ с^-1. При деформации в структуре накапливаются дефекты; разрушение решетки наступает, согласно [34], когда общая энергия дефектов достигнет величины, равной теплоте плавления. Но в модели структура быстро релаксирует за время нескольких периодов колебания, поэтому ее дефекты не накапливаются. Даже при температурах около абсолютного нуля и скорости деформации порядка 10¹⁰ с^-1 “вещество” в модели растягивается, например, на сотни или тысячи процентов, практически как струя жидкости; реальные материалы хрупко разрушаются уже при растяжении на доли процента даже при менее “жестких” условиях - при меньших скоростях деформации и при сравнительно высоких температурах.

Таким образом, традиционная модель классических притягивающихся атомов-шариков имеет совсем другие свойства по сравнению с реальными твердыми телами и непростыми жидкостями. В частности, в этой модели невозможен реальный строгий дальний порядок и реальные почти точечные гетерогенные фазовые переходы; наблюдаются лишь ближний кристаллический порядок и очень размытые по температуре гомогенные превращения. Правда, различия по этим свойствам к настоящему времени не обсуждались столь подробно, и специально по ним не поставлено столь много компьютерных экспериментов, как по отсутствию затвердевания; но в таких случаях и увеличение числа собранных фактов мало способствует ясности.

Другие качественные различия модели и действительности будут рассмотрены ниже. В целом, очевидно, лишь по историческим и мировоззренческим причинам мы верим в идентичность свойств систем, получающихся в компьютерной или в аналитической модели и в действительности. При непредвзятом рассмотрении быстро выясняется, что эта модель соответствует плотному газу, и ее свойства очень не похожи на свойства реальных твердых веществ. Вполне естественно, что понимание ряда конкретных вопросов на основе такой неадекватной идеологии сталкивается с трудностями или заходит в тупик. Но теперь, выполнив анализ причин таких деформаций теории, мы можем, очевидно, их устранить, и за счет этого получить более адекватное и естественное понимание; эти соображения были исходными при рассмотрении конкретных вопросов в последующих главах; их цель и состояла в том, чтобы устранить отмеченные деформации и искажения теории.