7.2 Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

Одним из важнейших методологических вопросов в анализе хозяйственной деятельности является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы:

- цепной подстановки;

- индексный, абсолютных разниц;

- относительных разниц;

- пропорционального деления;

- интегральный метод.

Первые четыре способа основываются на методе элиминирования.

Элиминировать – это значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Способ цепной подстановки

Наиболее универсальным является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей – аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ заключается в получении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на фактические. Разность двух промежуточных значений обобщающего показателя в цепи подстановок равна изменению обобщающего показателя, вызванного изменением соответствующего фактора.

Способ цепных подстановок состоит в получении ряда промежуточных значений результирующего показателя путем последовательных замен базисного значения факторов на фактические.

Y  результирующий показатель;

x_i – факторный показатель;

∆Y – изменение результирующего показателя;

∆x_i – изменение факторного показателя;

n – число факторов.

Изменение результирующего показателя равно сумме изменений этого показателя под влиянием фактора:

. (7.1)

где ∆Y x_i - изменение результирующего показателя в результате изменения фактора x₁.

Отклонение результирующего показателя и факторов измеряются за период.

- значение факторов в базисном периоде;

- значение факторов в исследуемом периоде.

Yx₁ = f (x₁¹, x₂⁰, x₃⁰,…., x_n⁰)  f (x₁⁰, x₂⁰, x₃⁰,…., x_n⁰);

Yx₂ = f (x₁¹, x₂¹, x₃⁰,…., x_n⁰)  f (x₁¹, x₂⁰, x₃⁰,…., x_n⁰); (7.2)

………………………………………………………;

Yx_n = f (x₁¹, x₂¹, x₃¹,…, x_n¹)  f (x₁¹, x₂¹, x₃¹,…, x_n⁰).

Применение способа цепных постановок требует знаний взаимозависимости факторов.

Используя способ цепной подстановки, следует придерживаться следующей последовательности расчётов: в первую очередь необходимо учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а затем более низкого.

Интегральный способ

Интегральный метод объективен, поскольку исключает какие-либо предположения о роли факторов до проведения анализа. В отличие от других методов факторного анализа при интегральном методе соблюдается положение о независимости факторов.

Важной особенностью интегрального метода является то, что он дает общий подход к решению задач самого разного вида независимо от количества элементов, входящих в модель факторной системы и формы связи между ними. Вычислительная процедура интегрирования одна и та же, а получаемые конечные формулы расчета факторов различны.

Интегральный способ, в отличие от способа цепных постановок, обеспечивает точность и однозначность влияния каждого фактора на результирующий показатель. Он исключает субъективные предположения о роли факторов до проведения анализа.

Для проведения анализа интегральным способом решение конкретной составленной модели анализа необходимо найти в справочной литературе.

Ниже приводятся формулы факторного анализа для решения трех моделей анализа.

1)  мультипликативная модель для зависимости результативного показателя от двух факторов:

;

;

;

.

2)  мультипликативная модель для зависимости результативного показателя от трех факторов:

;

;

3) Y=X₁ ∕X₂  кратная модель зависимости результативного показателя от двух факторов:

∆Y=∆Yx₁+∆Yx₂

∆X₁ X₂¹

∆Yx₁= ------- ln

∆X₂ X₂⁰.

Приведённые уравнения для каждой модели дают возможность вычислить долю влияния каждого фактора на изменение результирующего показателя.