МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНА МЕТАЛУРГІЙНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ

КАФЕДРА ІНЖЕНЕРНОЇ ЕКОЛОГІЇ ТА ОХОРОНИ ПРАЦІ

Напрям: 040106 Екологія, охорона навколишнього середовища та збалансоване

природокористування

Спеціальність: ЕО01 Екологія

Дисципліна: Радіоекологія

МЕТОДИЧНІ РОЗРОБКИ З ПРОВЕДЕННЯ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ

Затверджено на засіданні кафедри ІЕтаОП

Протокол № 13 від 01/07/2011

Завідувач кафедри ІЕтаОП: проф. Бобилєв В.П.

Розробник: доц. Саввін О.В.

Задача 1

Рассчитать толщину экрана, применяемого для создания безопасного уровня излучения на рентгеновских установках УРС-155 и УРС-170. Расчет произвести для узкого пучка монохроматического излучения. В качестве материала для экрана принять свинец.

Принимаем: сила тока в рентгеновской трубке i=0,012 А, расстояние до защищаемого объекта R=1 м, ПДД -0,1 Р/неделю.

Решение I. Расчет толщины защитного слоя свинца производим исходя из номинального значения анодного тока рентгеновской трубки при номинальном значении напряжения.

J =J_o × e ^-md , (1)

где J- интенсивность потока, ослабленного слоем вещества;

J_o -начальная интенсивность потока;

m - линейный коэффициент ослабления, м ^-1;

d - толщина защитного слоя, м.

Решая (1) относительно толщины экрана, получим

- ln J/J_o ln K 2,3 lg K

d= ————— = —— = —————, (2)

m m m

Кратность ослабления (К) находим по формуле

i× t × 100

K= ————— , (3)

R^{2 ×} 36 × D_о

где i - сила тока в рентгеновской трубке, А;

R - расстояние до защищаемого объекта, м;

t - время облучения, ч/неделя;

D_о - предельно допустимая недельная экспозиционная доза, мр/неделя.

Вычисляем К

0,012 × (6×5) × 100

К = ———————— = 10.

1 × 36 × 0,1

Принимаем m=10 930 м^-1.

Находим d

2,3 × lg 10

d = ————— = 2,1 *10^-4 м = 0,21 мм.

10 930

Учитывая необходимость двукратного запаса добротности защиты (т. е. увеличения расчетной толщины на один слой половинного ослабления) определяем фактическую толщину защитного слоя свинца по формуле

d_ф=d+d _0,5 (4)

где d_0,5 - толщина слоя половинного ослабления.

ln 2

d_0,5 = ————; (5)

m

0,693

d _0,5 = ———— = 6 *10^-5 м = 0,06 мм.

109,3

Подставляя в (4) d и d_0,5, получим

d_ф = 0,21+0,06 = 0,27 мм.

d_ф= 0,27 мм = 2,7*10^-4 м.

Решение II . Толщина защитного слоя свинца от рентгеновского излучения может быть найдена из следующего выражения

Р_о = Р_и× е ^-md, (6)

где Р_и - мощность дозы, создаваемой источником излучения на данном растоянии в отсутствии защитного слоя свинца, Р/с;

Р_о - мощность дозы излучения за защитным слоем, Р/с;

d - толщина защитного слоя свинца, м;

m - линейный коэффициент ослабления, м ^-1.

Мощность дозы Р_и, создаваемой рентгеновской трубкой на определенном расстоянии в отсутствии защитного слоя, определяется соотношением

Р_м× i

Р_и = ———, (7)

R²

где Р_м - лучевая отдача рентгеновской трубки в Р/с на расстоянии 1 м при силе тока 1 А;

i - максимально допустимое значение силы тока, протекающего через рентгеновскую трубку, А;

R - расстояние от рентгеновской трубки до защищаемого объекта, м.

С учетом (7) выражение (6) примет вид

Р_м × i × е ^-md ×1000

Р_о = —————————, (8)

R²

Заменив Р_о предельно допустимой недельной дозой облучения

D_о

Р_о = ————— Р/с;

t × 3600

получим

D_о Р_м × i × е ^-md ×1000

————— = —————————— или

t × 3600 R²

Р_м × i × е ^-md× t × 3600×10³

—————————— = 1, (9)

D_о ^× R²

где t - время облучения в неделю, час.

Вводим коэффициент ослабления К

100 × i × t

К = ———————.

36 × D_{о ×} R²

Тогда соотношение (9) записывается следующим образом

Р_м × i × е ^-md× t × 36^{2 ×}10^{3 ×} К=1 или

Р_{м ×} 1,3 ×10^6× К= е m^d (10)

Прологарифмировав (10), получим

ln (Р_{м ×} 36^{2 ×}10³ × К)=md, откуда

ln (Р_{м ×} 36^{2 ×}10³ × К) ln (Р_м× 1,3 ×10^6× К)

d= ———————— = ————————— (11)

m m

Для железного анода Р_м =2,1 Р/мин.=0,035 Р/с,

m = 10 930 м^-1× К=10.

ln(0,035 × 1,3 × 10^{6 ×} 10)

d= ——————————— = 1,2*10^-3м. = 1,2 мм.

109,3

Используя формулы (4) и (5), находим d_ф

d_ф=1,2 + 0,06 =1,26 мм;

d_ф =1,26 мм = 1,26×10³ м.

Приближенный расчет числа слоев половиннго ослабления определяем по формуле

n=3,32× lg K (12)

n=3,32× lg 10=3,32,

Имея d _0,5=0,06 мм и n=3,32, находим

d=d _0,5×n,

d=0,06 × 3,32=0,199 мм,

а затем и d_ф:

d_ф =d+d_0,5

d_ф =0,199 +0,06 =0,26 мм

d_ф =0,26 мм = 2,6 *10^-4 м.

Аналогичный расчет защитного слоя можно произвести по слоям десятичного ослабления.

Так как К=10, то подставляя его в формулу

ln K

d_M= ——————, получим

m

ln 10 2,3

d _0,1= ————— = ——— = 2,1*10^-4 м = 0,21мм,

10 930 10 930

далее:

d_ф =d _0,1+d _0,5

d_ф =0,21 +0,06 = 0,21мм = 2,7*10^-4 м.

d_ф =0,027 м.

Задача 2

Расчитать время t₀, в течение которого можно работать без дополнительной защиты с источником, удаленным от обслуживающего персонала на расстоянии R=0,5 м, если его g-эквивалент М=10 мг-экв. радия.

Решение:

D₀ D_{0 ×} R^{2 ×} 10⁴

t₀ = —— = ————— ;

p M × 8,4

0,1 × 0,25 × 10⁴

t₀ = —————— = 3 ч в неделю.

10 × 8,4

Задача 3

Расчитать безопасное расстояние R₀ , на котором облучение соответствует предельно допустимому (D₀ =0,1 Р в неделю) при длительности работы t=12 ч в неделю с источником, g-эквивалент которого М=200 мг-экв. радия.

Решение:

_______

æ M × 8,4 × t ;

R₀ = Ö D_{0 ×} 10⁴

___________

æ 200 × 8,4 ×12 = 4 ,4899 м.

R₀ = Ö 0,1 _× 10⁴

Задача 4

Найти необходимую толщину d свинцовой защиты, если в радиоизотопном приборе используется источник с изотопом кобальт-60 (Е=1,25 МэВ) с g - эквивалентом М=100 мг-экв.радия, расстояние персонала от источника излучения R=1 м, время работы t = 36 ч.

Расчет. Находим дозу облучения, которую получит работающий без дополнительной защиты

M _× 8,4 _× t

D = —————— ;

R² _× 10⁴

100 _× 8,4 _× 36

D= —————— = 3 Р.

1 × 10⁴

Для безопасной работы свинцовая защита должна обеспечить кратность ослабления :

D 3

K= —— = —— = 30.

D₀ 0,1

Из таб.3.1. определяем, что такая кратность ослабления обеспечивается при толщине свинцовой защиты d=6,5 см (6,5*10^-2м).

Таблица 1.
Материал		Толщина защиты d, см
защиты	Изотоп	1,5	2	5	8	10	20	30	40	50	60	80	100	200
Свинец	Кобальт-60 Co Цезий-137 Cs	0,95 0,36	1,50 0,76	3,40 1,74	4,20 2,19	4,50 2,40	5,80 2,99	6,50 3,39	6,85 3,58	7,20 3,73	7,50 3,90	8,00 4,18	8,45 4,36	9,65 4,94
Железо	Кобальт-60 Цезий-137	2,15 1,79	3,45 2,82	6,90 5,31	8,50 6,54	9,30 7,10	11,30 8,60	12,60 9,56	13,30 10,22	13,90 10,72	14,50 11,12	15,50 11,68	16,10 12,18	18,00 13,64