2.3.7. Морфологические методы

Термин морфология в биологии и языкознании определяется учением о внутренней структуре исследуемых систем.

Основная идея морфологического подхода - систематически находить наибольшее число, а в пределе - все возможные варианты рассматриваемого решения или реализации системы путем комбинирования основных структурных элементов системы или их признаков. Система или задача может разбиваться на части разными способами и рассматриваться в различных аспектах.

Морфологический подход, или метод Ф. Цвикки, предполагает:

--равный интерес ко всем объектам морфологического моделирования;

- ликвидацию всех оценок и ограничений до тех пор, пока не будет получена полная структура исследуемой области;

- максимально точную формулировку поставленной проблемы.

Ф.Цвикки предложил отдельные способы морфологического моделирования:

- метод систематического покрытия поля (МСПП);

- метод отрицания и конструирования (МОК);

- метод морфологического ящика (ММЯ);

- метод экстремальных ситуаций (МЭС);

- метод сопоставления совершенного с дефектным (МССД);

- метод обобщения (МО).

Наиболее распространены первые три метода.

Метод систематического покрытия поля предполагает, что существует некоторое число "опорных пунктов" знания в любой исследуемой области. Этими пунктами могут быть теоретические положения, эмпирические факты, известные компоненты системы, открытые законы, в соответствии с которыми протекают процессы и т.п. Исходя из ограниченного числа опорных пунктов знания и принципов мышления ищут возможные варианты решения поставленной проблемы.

Метод отрицания и конструирования (МОК) основывается на следующем: "На пути конструктивного прогресса лежат догмы и компромиссные или диктаторские ограничения. Следовательно, есть смысл их отрицать. Однако одного этого недостаточно. То, что получается из отрицания, необходимо конструктивно переработать" [38]. МОК реализуется тремя этапами:

1) формирование ряда высказываний (положений, утверждений, аксиом и т. п.);

2) замена одного, нескольких или всех сформулированных высказываний на противоположные;

3) построение всевозможных следствий, вытекающих из такого отрицания и проверка непротиворечивости вновь полученных и оставшихся неизменными высказываний.

МОК реализуется в форме одного из методов мозговой атаки - метода "судов".

Метод морфологического ящика основан на формировании и анализе морфологической таблицы - морфологического ящика (МЯ). Построение и исследование МЯ проводится в пять этапов [38].

Этап 1. Формулировка поставленной проблемы.

Этап 2. Определение классификационных признаков (параметров) P_n, от которых зависит решение проблемы (набор P_n может уточняться по мере получения сведений об исследуемом объекте).

Этап-3.1Формирование классификаторов по выбранным признакам Р_n, т.е. деление параметров Р_n на их значения P_n^ki и представление их в виде матриц-строк, как это показано, например, на рис.2.9.

Рис.2.9

Набор значений (по одному из каждой строки) различных параметров представляет собой возможный вариант решения моделируемой задачи, например <P₁¹, P₂², ..., P_n²>, общее число вариантов в МЯ - R=k₁k₂…к_i...k_n,. где k_i, (i=1,2,...,m) - число значений i-го параметра;

Этап 4. Оценка всех имеющихся в МЯ вариантов.

Этап 5. Выбор наилучшего варианта решения задачи.

Идею поиска наилучшего варианта следует классифицировать как ограниченный перебор, который с самого начала сокращается благодаря формированию МЯ, затем область выбора решения ограничивается в результате исключения явно неприемлемых вариантов. Дальнейшее ограничение области возможных решений можно организовать путем введения и учета количественных, а затем и качественных критериев.

На рис. 2.10 приведены возможные пути выбора решений из МЯ.

Последний вариант (рис.2.10,в) может дать несколько решений. Для уменьшения вариантов решения следует ввести дополнительные критерии.

МЯ могут быть трехмерными и большей размерности.

Рис.2.10