2 . Расчётно-конструктивная часть

2.1. Расчёт деревянного бруска обрешетки

Проверочный расчёт деревянного бруса обрешётки

1. Исходные данные

1. Район строительства – г. Владимир;

2. Угол наклона кровли к горизонту, α=24°;

а) sin(24°)=0,368;

cos(24°)=0,929;

а) Плотность оцинкованной кровельной стали ρ=78,5 кН/м³;

б) Толщина оцинкованной кровельной стали t=0,66 мм;

3. Материал: древесина сосна, сорт I;

а) Плотность древесины,ρ=5кН/м³;

4. Расстояние между осями обрешётки, L₁=0,3м;

5. Расстояние между осями стропильных ног, L=1м;

6. Снеговая нагрузка, S₀=1,8 кН/м²;

7. Коэффициент по снегозадержанию,µ=1.028;

8. Сечение бруса обрешётки, bхh=50х50;

Состав покрытия

2. Таблица сбора нагрузок на 1 м2 кровли.

№ п\п	Наименование нагрузки	Подсчёт	Нормативна нагрузка, qn, кН/м2	Коэффициент перегрузки, γƒ	Расчётная нагрузка, q, кН/м2
1. ПОСТОЯННЫЕ НАГРУЗКИ
1	Оцинкованная кровельная сталь	ρ*t*L1 78,5*0,00066*0,3	0,016	1,05	0,017
2	Деревянный брус обрешётки	b*h*ρ 0,05*0,05*5	0,0125	1,1	0,014
Итого постоянных нагрузок			0,0285		0,031
2. ВРЕМЕННЫЕ НАГРУЗКИ
3	Снеговая нагрузка	S0*µ*L1*cosα; 1,8*1.028*0,3*0,929	0,516	1,4	0,722
Итого полная нагрузка, q			0,544		0,753

3. Расчёт изгибающих моментов бруса обрешётки.

Брус обрешётки работает на изгиб, его расчётная схема представляет собой двухпролётную неразрезную балку с пролётом 1м.

Рассмотрим изгибающие моменты бруса обрешётки на 2 случая загружения:

1) При одновременном воздействие собственного веса и снеговой нагрузке

2) При воздействие собственного веса и сосредоточенного груза

М′=(q+L²)/8; М′=0,753/8=0,094 кН*м;

М"=(0,07*q*L²)+(0,21*Р*L), где Р=Рⁿ* γ_ƒ=100*1,2=120 кг=1,2 кН;

М"=(0,07*0,753*1²)+(0,21*1,2*1)=0,305 кН*м;

Наиболее подходящий случай для расчётов – это второй, т. к. М">М′, следовательно М_мах= М"=0,305 кН*м.

4. Испытание на косой изгиб бруса обрешётки.

Так как плоскость действия нагрузки не совпадает с главными осями сечения бруска обрешётки, то рассчитываем брус на косой изгиб:

Тогда изгибающие моменты относительно главных осей сечения бруска будут равны:

М_х=М_мах*cosα; М_у=М_мах=sinα*ρ

М_х=0,305*0,929=0,28 кН*м;

М_у=0,305*0,368=0,112 кН*м

Определяем геометрические характеристики бруска обрешётки:

b х h=50х50 мм

Момент сопротивления:

W_x=(b*h²)/6; W_y=(b²*h)/6;

W_x=(0,05*0,05²)/6=0,000021 м³; при b=h W_x= W_y, следовательно W_y=0,000021 м³

Момент инерции:

I_x=(b*h³)/12; I_y=(b³*h)/12

I_x=(0,05*0,05³)/12=0,0000005 м⁴; при b=h I_x=I_y, следовательно I_y=0,0000005 м⁴

Проверка прочности бруса:

G=(М_х/W_x)+(М_у/W_y) ≤ R_u *γ_f * γ_c;

γ_f =1.2

γ_c=1.15

R_u=16*1.2*1.15 = 22.08 МПа

G=(0,28/0,000021)+(0,112/0,000021)=13333 +5333 кПа=18.666 МПа

18.666 МПа < 22.08 МПа – прочность обеспечена.