Лабораторная работа №3

Исследование замкнутых систем автоматического регулирования

Цель работы: Освоение структурных преобразований АСУ, исследование систем с единичной обратной связью, нахождение ошибки систем при включении различных регуляторов.

1. Теоретическая часть

1.1. Типовая структура замкнутой асу

Типовая структурная схема замкнутой АСУ представлена на рисунке 4.

Рисунок 4. Замкнутая система управления

Объект – это физическая система или процесс, подлежащие управлению, вместе с усилителями мощности, исполнительными устройствами, редукторами и т.д.

Датчик – это прибор, который измеряет выходной сигнал системы и преобразует его в сигнал соответствующей природы, подаваемый на сумматор.

Регулятор – это динамическая система, целенаправленно вводимая в контур, чтобы придать замкнутой системе желаемые свойства.

Передаточная функция системы имеет вид

,

где – передаточная функция замкнутой системы;

– передаточная функция регулятора;

– передаточная функция объекта регулирования;

– передаточная функция цепи обратной связи.

Обычно датчик обладает намного меньшей инерционностью по сравнению с объектом. Иначе говоря, полоса пропускания датчика много больше полосы пропускания объекта. Поэтому датчик может быть смоделирован в виде идеального коэффициента усиления, который обозначим . Если считать датчик чистым коэффициентом усиления, то передаточная функция сводится к следующему виду

(3.1)

Для любой системы с одним входом и одним выходом справедливо следующее:

- система имеет переменную , которой необходимо управлять (например температура воды, скорость вращения двигателя, и т. д.). Ее называют регулируемой переменной, или выходом системы;

- система имеет входную переменную, или вход , величина которой определяет желаемое значение выхода системы ;

- разность между желаемым значением и его действительным значением есть ошибка системы ;

- выход сумматора на рисунке 4 есть сигнал отклонения, так как он несет информацию о реакции объекта.

Ошибка системы не является внутренним сигналом этой системы. В общем случае вход системы – это не то же самое, что и желаемый выход системы .

Система с единичной обратной связью – это система, в которой коэффициент усиления в цепи обратной связи равен единице. Для системы с единичной обратной связью всегда справедливо следующее:

- размерность входа совпадает с размерностью выхода ;

- входной сигнал одновременно является желаемым значением выхода ;

- следовательно, ошибка системы есть не что иное, как сигнал отклонения (рисунок 5) .

Рисунок 5. Система управления с единичной обратной связью

Если датчик можно представить в виде простым коэффициента усиления, то структурная схема на рисунке 4 сводится к эквивалентной схеме с единичной обратной связью на рисунке 6.

Рисунок 6. Эквивалентная схема системы управления с единичной обратной связью

Следует обратить внимание, что передаточная функция системы на рисунке 6 соответствует выражению (3.1). В этом случае передаточная функция прямой цепи равна , а входом системы с единичной обратной связью является . Значит, если за вход принять как , то система может быть представлена в виде схемы на рисунке 5. Эта схема называется моделью с единичной обратной связью, для которой справедливы следующие предположения:

- датчик может рассматриваться как идеальный коэффициент усиления;

- эквивалентная передаточная функция прямой цепи равна ;

- входом модели с единичной обратной связью , является вход реальной системы, умноженный на .

Результат этих действий заключается в том, что в преобразованной модели входной сигнал , подаваемый на сумматор, имеет ту же размерность, что и выходной сигнал системы. В реальной же системе входной сигнал всегда имеет размерность выходного сигнала датчика.