Примеры решения задач
Задача 9.1. В инвестиционную компанию поступили для рассмотрения бизнес-планы двух альтернативных проектов, данные по которым представлены в табл. 9.1. Для дисконтирования сумм денежного потока проекта «Север» ставка процента составит 15%, для проекта «Восток» - 18% (в связи с более продолжительным сроком его реализации). Определить чистый дисконтированный доход, индекс доходности, внутреннюю норму доходности и срок окупаемости инвестиций.
Таблица 9.1 – Исходные данные для расчета дисконтированного дохода
Показатели |
Инвестиционные проекты |
|
«Север» |
«Восток» |
|
А |
1 |
2 |
Сумма капитальных вложений, тыс. руб. |
15 000 |
11 400 |
Период эксплуатации, лет |
3 |
5 |
Сумма денежного потока (выручка) всего, тыс. руб. в том числе |
20 000 |
22 000 |
- первый год |
10 000 |
2 000 |
- второй год |
5 000 |
5 000 |
- третий год |
5 000 |
5 000 |
- четвертый год |
- |
5 000 |
- пятый год |
- |
5 000 |
Решение:
Определим настоящую стоимость денежных потоков по инвестиционным проектам (табл. 9.2).
Таблица 9.2 – Расчет настоящей стоимости денежных потоков по инвестиционным проектам
Годы |
Инвестиционные проекты |
|||||
«Север» при ставке 15% |
«Восток» при ставке 18% |
|||||
будущая стоимость |
дисконтный множитель* |
настоящая стоимость |
будущая стоимость |
дисконтный множитель* |
настоящая стоимость |
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Первый |
10 000 |
0,8696 |
8 696,0 |
2 000 |
0,8475 |
1 695,0 |
Второй |
5 000 |
0,7561 |
3 780,5 |
5 000 |
0,7182 |
3 591,0 |
Третий |
5 000 |
0,6575 |
3 287,5 |
5 000 |
0,6086 |
3 043,0 |
Четвертый |
- |
- |
- |
5 000 |
0,5158 |
2 579,0 |
Пятый |
- |
- |
- |
5 000 |
0,4371 |
2 185,5 |
Итого |
20 000 |
- |
15 764 |
22 000 |
- |
13 093,5 |
*
- дисконтный множитель находится по
формуле
С учетом рассчитанной стоимости денежных потоков найдем чистый дисконтированный доход:
по проекту «Север»:
;по проекту «Восток»:
Таким образом, сравнение показателей чистого дисконтированного дохода по рассматриваемым проектам показывает, что проект «Восток» является более эффективным, чем проект «Север».
Определим индекс доходности по проектам:
по проекту «Север»:
по проекту «Восток»:
Таким образом, сравнение показателей индекса доходности по рассматриваемым проектам показывает, что проект «Восток» является более доходным, чем проект «Север».
Определим срок окупаемости инвестиций:
по проекту «Север»:
по проекту «Восток»:
Сравнение проектов свидетельствует о существенном преимуществе проекта «Север» перед проектом «Восток»
Определим внутреннюю норму доходности, используя метод секущей средней:
где r1 – значение нормы дисконтирования, при которой f(r1)>0; r2 – значение нормы дисконтирования, при которой f(r2)<0.
Расчет дает достоверный результат, если r1 и r2 различаются не более чем на 1-2 % (в абсолютном выражении), поэтому для проекта «Север» определим чистую стоимость при ставке 15-16%, для проекта «Восток» - 18-19%.
по проекту «Север»:
Найдем чистую стоимость проекта при ставке 18 и 19%.
Таблица 9.3 - Расчет настоящей стоимости денежных потоков по инвестиционному проекту «Север» при разных ставках дисконтирования, тыс. руб.
Годы |
Будущая стоимость |
При ставке 15% |
При ставке 18% |
При ставке 19% |
|||
дисконтный множитель |
настоящая стоимость |
дисконтный множитель |
настоящая стоимость |
дисконтный множитель |
настоящая стоимость |
||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
0 |
-15 000 |
1,000 |
-15 000 |
1,000 |
-15 000 |
1,000 |
-15 000 |
1 |
10 000 |
0,8696 |
8 696,0 |
0,8475 |
8475,0 |
0,8403 |
8403,0 |
2 |
5 000 |
0,7561 |
3 780,5 |
0,7182 |
3591,0 |
0,7062 |
3531,0 |
3 |
5 000 |
0,6575 |
3 287,5 |
0,6086 |
3043,0 |
0,5934 |
2967,0 |
Итого |
- |
- |
5 764 |
- |
109,0 |
- |
-99,0 |
по проекту «Восток»:
Найдем чистую стоимость проекта при ставке 23 и 24%.
Таблица 9.4 - Расчет настоящей стоимости денежных потоков по инвестиционному проекту «Восток» при разных ставках дисконтирования, тыс. руб.
Годы |
Будущая стоимость |
При ставке 18% |
При ставке 23% |
При ставке 24% |
|||
дисконтный множитель |
настоящая стоимость |
дисконтный множитель |
настоящая стоимость |
дисконтный множитель |
настоящая стоимость |
||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
0 |
-11 400 |
1,000 |
-11 400,0 |
1,0000 |
-11 400,0 |
1,0000 |
-11 400,0 |
1 |
2 000 |
0,8475 |
1 695,0 |
0,8130 |
1 626,0 |
0,8065 |
1 612,9 |
2 |
5 000 |
0,7182 |
3 591,0 |
0,6610 |
3 304,9 |
0,6504 |
3 251,8 |
3 |
5 000 |
0,6086 |
3 043,0 |
0,5374 |
2 686,9 |
0,5245 |
2 622,4 |
4 |
5 000 |
0,5158 |
2 579,0 |
0,4369 |
2 184,7 |
0,4230 |
2 114,9 |
5 |
5 000 |
0,4371 |
2 185,5 |
0,3552 |
1 776,0 |
0,3411 |
1 705,5 |
Итого |
- |
- |
1 693,5 |
- |
178,5 |
- |
-92,4 |
