7. Регулирование состава смеси в реакторе с мешалкой

Скоростью химической реакции в данном реакторе можно управлять, изменяя состав подаваемых компонентов и потоки. Для регулирования состава необходимо поддерживать постоянство состояния потоков материалов, подводимых к реактору.

Возмущение по составу в потоке вызывает изменение состава среды в реакторе.

Схема регулирования состава в реакторе.

Рис. 45

где — объемная скорость [м/с];

— величина потока ;

— концентрация .

В реакторе протекает реакция первого порядка:

Задача обеспечить заданную величину .

Поток — возмущающее воздействие;

— регулирующее воздействие.

Составим уравнение динамики объекта в виде следующего уравнения материального баланса:

где — изменение концентрации;

— величина потока выходящего из реактора;

— величина потока поступающего в реактор;

— изменение концентрации за счет химической реакции.

Пример и постоянны, .

Переменные величины представляем в виде суммы значений стационарного режима и приращения:

Составим уравнение 7.7.1 для стационарного режима работы реактора:

Принимаем небольшие приращения переменных, следовательно, их произведения приблизительно равны нулю.

Вычитаем из уравнения 7.7.3 уравнение 7.7.4:

Также можно получить передаточные функции объекта при переменных величинах , , и т.д..

8. Методы и алгоритмы идентификации динамических систем

Под идентификацией понимается получение и уточнение по экспериментальным данным модели объекта (процесса) выраженной в тех или иных терминах, то есть описанной на том или ином языке.

Получение или уточнение по экспериментальным данным модели объекта работоспособной для всех режимов называется идентификацией объекта. При исследовании одного режима работы объекта называют идентификации работы.

1. Общая классификация задач идентификации

Классификация осуществляется по ряду следующих признаков:

1. Идентифицируемый объект (процесс);

2. Класс моделей в терминах, которых осуществляется идентификация;

3. Условия наблюдения, виды возбуждающих воздействий.

В практике идентификации сам объект оказывает определяющее воздействие на условия наблюдения и определяет условия возбуждения и др..

В теории идентификации применяются две модели:

1. Модель, описывающая идентифицированный объект;

2. Модель, в терминах которой осуществляется идентификация.

Эти модели по своей форме могут совпадать или не совпадать. Последнее имеет место в том случае, если идентифицируемый объект в интересах простоты идентификации, описывается более простой моделью, чем модель идентифицируемого объекта.

Эффективность идентификации проверяется путем сравнения реакции реального объекта и модели полученной в результате идентификации на реальное возбуждение.

2. Постановка задачи идентификации

Понятие функциональных метрических пространств (частный случай множеств) настолько широкое, что любые входные и выходные сигналы реального объекта можно рассматривать как часть пространств.

;

где , — функциональные метрические пространства, охватывающие всевозможные режимы работы объекта.

При идентификации, которая использует как искусственные так и естественные возбуждающие воздействующие сигналы, их множество ограничено, так как ограничено время и затраты на идентификацию. Поэтому входные и выходные сигналы реального объекта при идентификационном эксперименте должны удовлетворять следующему условию:

Индекс “ ” ставится при идентификационных экспериментах.

Всякий реальный объект при заданных начальных условиях можно точно описать некоторым оператором , который представляет преобразование входных сигналы в выходной:

Данные операторы могут быть детерминированы, стохастическими, или неопределенными (с детерминированной структурой и случайными параметрами или наоборот).

Детерминированный — каждой детерминированной функции ставим в соответствие одну единственную функцию из пространства . является реакцией объекта на возбуждающее воздействие .

Стохастический оператор каждой детерминированной входной функции даже при условии наличия начальных условий ставит в соответствие случайную функцию характеризуемую распределением вероятности.

Не полностью определённый оператор каждой входной функции ставит в соответствие подмножество функций определяемых с некоторой точностью вектора параметра .

Задача идентификации решается для объектов со стохастичными ил не полностью определенными операторами.

При идентификации кроме идентифицируемого объекта 8.2.3, а также пространств, в которых проводятся эксперименты 8.2.2, при реализации которых осуществляется идентификация, будет задана модель, в терминах которых проводится идентификация.

Данная модель может быть задана в операторной форме:

Пространство входных и выходных сигналов модели должны совпадать с пространствами входных и выходных сигналов объекта: , .

Задача идентификации может быть сформулирована следующим образом:

На основании множеств сигналов 8.2.2, полученных экспериментальным путем для реального объекта 8.2.3, необходимо определить оператор из данного класса объектов, который наилучшим образом аппроксимирует оператор объекта из заданного множества.

Аппроксимация будет наилучшей, если:

при заданных начальных условиях будет минимальным.