Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Normalny_Modelirovanie_obektov_i_sistem_upra.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
837.01 Кб
Скачать
  1. Детерминированные (аналитические) модели химико-технологических процессов

    1. Использование уравнений материального и теплового баланса для описания стационарных и нестационарных режимов протекания химико-технологических процессов

Согласно блочному принципу разработки математических моделей сложных химико-технологических процессов (ХТП) исследуются и моделируются элементарные процессы (блоки) протекающие на различных уровнях ХТП.

В основе математического описания протекания данных элементарных процессов лежат уравнения материального и теплового баланса.

Обобщенное уравнение материального баланса:

где — накопление вещества за время [0,t];

— входной и выходной потоки.

Данное уравнение описывает нестационарный режим работа ХТП. Стационарный режим описывается уравнением материального баланса:

(приход вещества)=(расходу вещества)

Аналогичные уравнения можно записать для теплового баланса:

(приход тепла)-(расход тепла)=(накопление тепла)

где — изменение энтальпии объекта за время [0,t];

— входной и выходной потоки.

Уравнение 3.1.3 описывает нестационарный режим работы ХТП.

Стационарный режим описывается:

Приведенные уравнения описывают элементарные процессы, протекающие на макроуровне.

Для описания стационарных режимов применяются конечные уравнения и их системы. Для описания нестационарных режимов применяется однородные дифференциальные уравнения (линейные и нелинейные) и их системы, дифференциальные уравнения в частных производных.

    1. Модели структуры потоков, как основа построения математических моделей гидромеханики химико-технологического процесса

Любой химико-технологический процесс (ХТП) сопровождается перемещениями потоков, которые могут быть однофазными и многофазными, поэтому необходимо получить математическое описание этих потоков, то есть гидродинамику. Однако, гидродинамика многофазных потоков сложна.

При моделировании гидродинамики сложных ХТП будем прибегать к упрощенному варианту свойств многофазных потоков, сводя эти свойства к более простому варианту.

Структура потоков определяется степенью перемешивания частиц вещества данного потока, которая определяет поле концентрации.

По степени перемешивания можно выделить следующие типовые структуры потоков и соответствующие им математические описания:

— модель идеального перемешивания;

— модель идеального вытеснения;

модели, описывающие гидродинамик реальных потоков:

— диффузия модели;

— ячеечные модели;

— комбинированные модели.

Универсальным описанием данных моделей является однородные дифференциальные уравнения или дифференциальные уравнения в частных производных отражающие изменение концентрации.

Требования к моделям:

  1. Должна быть обеспечена возможность расчета коэффициентов модели;

  2. С помощью их необходимо исследовать гидродинамику потоков и оптимизировать гидродинамичный режим.

При моделировании гидродинамики сложных ХТП изучается основные свойства, производятся некоторые упрощения этих свойств, и эти свойства сводятся к одной из типовых структур потоков с известной моделью.

Если в аппарате несколько потоков, то для каждого из потоков разрабатывается материальное описание.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]