Лінія ринку капіталу

.

Припустимо, що безризикова процентна ставка становить 7 %, s_m ринкова — 0,22, s_p цінних паперів i — 0,20, цінних паперів j — 0,26, g — 0,22. Очікувана процентна ставка ринкового портфеля — 16 %. Потрібно визначити очікувану дохідність за кожним цінним папером.

1) ;

2) ;

3) .

Отже, очікувана дохідність портфеля цінних паперів i становить 15,1 %, що нижче ринкової. Дохід портфеля j зі ступенем ризику, вищим від ринкового, може принести інвестору дохід, вищий ринкового, в розмірі 17,6 %. Портфель g з ризиком, рівним ринковому, принесе дохід також рівний ринковому.

Лінія ринку цінних паперів

.

Якщо інвестор володіє цінним папером (або портфелем цінних паперів) з β = 1, то він фактично володіє ринковим портфелем.

Припустимо, що безризикова процентна ставка дорівнює 7 %, b за цінним папером j — 0,5; за цінним папером i — 1,5; за цінним папером g — 1; очікувана ставка ринкового портфеля — 16 %. Визначимо очікувану дохідність за кожним цінним папером:

1) ;

2) ;

3) .

Отже, цінний папір за оборонної політики може принести інвестору дохід у розмірі 11,5 %, що нижче ринкового; за агресивної політики — 20,5 %, тобто вищий ринкового. Цінний папір з β = 1 принесе дохід, рівний ринковому, тобто 16 %.

Лінія характеристики цінного папера

Ситуація

Фінансовий аналітик одержав завдання визначити: 1) коефіцієнти a і b для акції корпорації, яка виробляє радіотелефонну апаратуру; 2) систематичний і несистематичний ризик у загальному ризику. Отримано інформацію:

Дисперсія:

ринку акцій даного класу ;

акції компанії .

Середня дохідність:

ринку акцій даного класу ;

акції компанії .

Коваріація дохідності ринку й акції (Cov_im) = 0,00119.

Рівняння регресії:

(e_n у цьому прикладі ігноруємо).

Розв’язання

1) ;

2)  = 0,01551.

На підставі розрахованих коефіцієнтів будуємо графік лінії характеристики цінного папера i (рис. 6.7).

Рис. 6.7. Лінія характеристики цінного папера

З цією метою визначаємо коефіцієнт кореляції ризику дохідності ринку m та акції i:

.

Розраховуємо:

1) стандартне відхилення:

; ; ;

2) коефіцієнт ;

3) коефіцієнт детермінації: .

Коефіцієнт детермінації показує, що 37,24 % мінливості доходу за цінним папером визначаються рухом ринкового індексу, тобто мінливістю ринкового доходу.

Визначаємо частки систематичного і несистематичного ризику в загальному ризику, взявши за показник загального ризику дисперсію (s²):

;

0,00493 = 0,3724 · 0,00493 + (1 – 0,3724) · 0,00493 = = 0,00183 + (0,6277) · 0,00493 = 0,00183 + 0,00310 = 0,00493.

Отже, 37,2 % у загальному ризику становить систематичний ризик; 62,8 % — несистематичний.

Оцінювання результатів використання портфеля цінних паперів

Ситуація

Фінансовий аналітик одержав таку інформацію:

Показник	Портфель П	Ринковий портфель М
Середня дохідність	0,35	0,28
Бета (b)	1,2	1,0
Стандартне відхилення	0,42	0,30
Несистематичний ризик, σ(e)	0,18	0
Безризикова ставка	0,06

Потрібно визначити індекси Шарпа, Тренора, альфу Йєнсена і коефіцієнт оцінки.