3. Выбор варианта программного обеспечения методом экспертных оценок

Теоретические основы экспертных методов

Экспертные методы в системном анализе используются тогда, когда от- сутствуют строго формализованные математические методы.

Экспертные оценки и шкалы. Точность формализации информации при экспертной оценке зависит от надежности и полнота имеющихся данных об исследованном объекте, уровня принятия решения.

Если формализации подлежит информация о ситуациях, которые являются "слабоструктуированными", т.е. содержат неопределенность, то используются порядковые шкалы, позволяющие установить равноценность или доминирование.

Для хорошо структурированных задач используются интервальные шкалы, позволявшие проводить количественные измерения. Шкалой называется совокупность эмпирической, числовой системы и отображения, т.е.

Типы шкал при количественных измерениях: абсолютная шкала отношений, шкала интервалов.

Абсолютной шкалой называется шкала, в которой численные значения числовой системы , определяются с точностью до тождественных преобразований _.

Шкалой отношений называется шкала, в которой численные значения чи- словой системы определяются с точностью до преобразования подобия

Шкалой интервалов называется шкала, в которой численные значения определяются с точностью до линейных преобразований

Качественные измерения объектов, вариантов, признаков являются менее "строгими", соответствующие типы шкал - менее "сильными", а допустимые преобразования числовых систем образуют более широкий класс.

Порядковой шкалой называется шкала, в которой численные значения числовой системы определяются с точностью до монотонных преобразований.

Несколько более "сильными", чем порядковые шкала, являются шкалы гиперпорядка. Допустимыми для шкал гиперпорядка являются гипермонотонные преобразования, т.е. такие преобразования , при которых любые

только тогда, когда

Наименее "сильным" типом шкал являются номинальные шкалы. Измерение в этих шкалах сводится к разбиению их на классы эквивалентности по тому или иному признаку.

Существует 4 основных метода экспертных оценок (и несколько модификаций):

1) простой ранжировки;

2) парных сравнений;

3) непосредственной оценки;

4) последовательных сравнений.

Два первых метода относятся к качественным, два последних - к количественным.

Метод простой ранжировки

При использовании метода простой ранжировки эксперт располагает варианты в порядке предпочтения. Наиболее важный вариант обозначается цифрой 1, вариант следующего уровня важности - цифрой 2 и т.д. В результате возникает следующая матрица:

- оценка предпочтения данного варианта перед другим.

Для выполнения обобщенного мнения экспертов определяется средний ранг - среднее статистическое значение порядка предпочтения -го варианта:

где - порядок" предпочтения, предоставленный - м экспертом -му вари- анту;

— количество экспертов;

- номер эксперта;

- номер варианта.

•Степень согласованности мнений экспертов измеряется коэффициентом конкордации [1,2,5]

Где — число повторений каждого ранга в -м ряду;

- число повторяющихся рангов в -м ряду;

— количество вариантов.

24

По мере увеличения согласованности мнений экспертов коэффициент конкордации возрастает. Среди экспертов могут образовываться группы с хорошо согласованными противоположными мнениями.

Достоинства метода простой ранжировки:

1) простота получения опенок;

2) малая трудоемкость процедура.

Недостаток метода: уменьшение важности вариантов считается равно- мерным.

На практике один вариант может занимать первое место, следующие не сколько мест могут оказаться не заняты, затем занимаются несколько мест - это сложная ранжировка или ранжировка с пропусками.

Гиперупорядочение. Гиперупорядочение вариантов содержит большую информацию о предпочтениях эксперта, чем ранжирование. При гиперупорядочении предполагается рассмотрение разностей оценок вариантов и их ранжирование.

При гиперупорядочении эксперт сообщает информацию не только о ранжировании вариантов, но и дополнительную информацию о соотношении их численных оценок. Способа ранжирования разностей оценок вариантов аналогичны способам ранжирования вариантов.

Иногда используются векторы предпочтений. При этом методе эксперту предъявляется множество вариантов и для каждого он указывает число вариантов менее предпочтительных, чем данные; не требуется указать, какие именно варианты являются менее предпочтительными. Число менее предпочтительных вариантов обозначается через . В результате получается вектор предпочтений

Рассматриваемый способ менее трудоемок, чем метод парных сравнений: каждый вариант предъявляется эксперту лишь один раз.

25