План выполнения задания

1. Сформулировать цель, задачи и содержание работы.

2. Нанести точки связи Y=f(X) в поле графика в декартовых коор­динатах

3. Рассчитать коэффициент корреляции r_yx между исходными рядами Y и X по формуле (5.6). Желательно вести расчет по форме табл. 5.1., где в первой колонке приводятся порядковые номера соответствующих значений рядов Y и X. Во второй и третей колонках приводятся значения Y и X. В четвертой и пятой колонках приводятся центрированные значения Y и X (см. формулы 5.5), в 6 и 7 колонках – квадрат центрированных значений Y и X, в восьмой колонке – произведение центрированных величин Y и X. В предпоследней строке таблицы, начиная со второй колонки, приводятся суммы значений по колонкам. В последней строке приводятся рассчитанные значения математического ожидания и среднего квадратического отклонения

_{_} Таблица 5.1 - Расчет коэффициента корреляции

№ п/п	y	x	δy	δx	δy 2	δx 2	δy δx
1	2	3	4	5	6	7	8
1
2
3
----	----	----	----	----	----	----	----
	∑=	∑=	∑= 0	∑= 0	∑=	∑=	∑=
	y=	x=			y=	x=	yx =

4. Рассчитать параметры уравнений регрессии a, b и a', b'.

5. В поле графика провести линии регрессии Y=f(X) и X=f(Y). Описать

расположение точек относительно линий регрессии.

6. Рассчитать средние квадратические погрешности и доверительные интервалы параметров уравнения регрессии при двустороннем уровне значимости α:

- оценки коэффициента корреляции (учитывать величину коэффициента корреляции r и продолжительность периода наблюдений n),

- оценку значимости коэффициента корреляции

- оценки параметров a, a', и b, b'.

7. Рассчитать среднюю квадратическую погрешность расчетов по уравнению регрессии Y=f(X) и X=f(Y), учитывая и не учитывая погрешность аппроксимации стохастической связи прямой линией. Сделать вывод о эффективности учета названной погрешности.

8. Построить доверительные интервалы уравнений регрессии, не учитывая и учитывая погрешность аппроксимации стохастической связи прямой линией