План выполнения задания

1. Сформулировать цель, задачи и содержание работы.

2. Сформировать таблицу исходных данных за совместный период наблюдений, исключив из них в соответствии с общим описанием задания данные с порядковым номером 1, 11, 21, 31, 40 (табл. 6.1).

3. Построить в поле декартовых координат график зависимости Y=f(X₁, X₂) методом контуров. Для этого разбить амплитуду колебаний значений ряда X₂, где в качестве переменной X₂ взят менее важный фактор (переменная имеет менее тесную связь с Y), на три примерно равных интервала и к каждому значению X₂ в соседней колонке (табл. 6.1) выписать номер интервала в который попадает это значение

Подбор масштаба графика по осям абсцисс и ординат провести в соответствии с рекомендациями, изложенными в предыдущем задании.

Таблица 6.1. Исходные данные ( < названия рядов наблюдений, период наблюдений>)

Годы	Y	X1	X2		Yр1	∆
			значения	интервал

Нанести точки зависимости Y=f(X₁) в поле графика (рис. П.6.1)), указав около каждой точки номер интервала значений X₂.Затем следует оконтурить точки с одинаковым номером интервала значений X₂ и в оконтуренных, пересекающихся или не пересекающихся, полях провести три линии связи для различных интервалов значений X₂.

4. Рассчитать оценки числовых характеристик исходных рядов (математического ожидания, среднего квадратического отклонения) и привести их в конце соответствующего ряда.

5.Рассчитать коэффициенты корреляции r_0j ( j = 1, 2) и проанализировать связь между рядом Y и рядами X₁ и X₂ . Как и в предыдущем случае здесь и далее можно воспользоваться мастером функций табличного процессора Microsoft Excel (статистические функции). Оценить значимость связи между рядом Y и рядами X₁ и X₂.

6. Рассчитать коэффициент корреляции r₁₂ и проанализировать связь между рядами X₁ и X₂ . В соответствии с изложенными выше рекомендациями и формулами исключить дублирующие и неэффективные аргументы, если они есть.

7. Рассчитать оценку сводного коэффициента корреляции – R_0,

8. Рассчитать оценки коэффициентов веса и вывести расчетное уравнение множественной линейной корреляции.

9. Рассчитать средние квадратические погрешности и доверительные интервалы параметров уравнения регрессии и сводного коэффициента корреляции при двустороннем уровне значимости 2α:

10. По заданным значениям X₁ и X₂, вошедшим в расчет параметров уравнения регрессии, рассчитать значения Y – Y_{р .}Сопоставить оценки числовых характеристик исходного и рассчитанного по уравнению регрессии ряда.

11. Построить график связи фактических и рассчитанных значений Y. Описать расположение точек относительно линий регрессии. Рассчитать среднюю квадратическую погрешность расчетов и построить доверительные интервалы уравнения регрессии Y=f(X₁, X₂).

12. Оценить стационарность связи. Для этого:

- рассчитать сводный коэффициент корреляции по первой и второй половине совместного периода наблюдений.

- проверить статистическую гипотезу о равенстве действительных значений коэффициента корреляции по разным периодам.

13. По уравнению регрессии рассчитать значения Y, не вошедшие в период совместных наблюдений при выводе параметров уравнения множественной корреляции.

14. Оценить адекватность модели рассматриваемой связи